初三數(shù)學(xué)下教案-畫正多邊形0001

1、畫正多邊形教學(xué)目標(biāo)：（1）了解用量角器等分圓心角來等分圓；掌握用尺規(guī)作圓內(nèi)接正方形和正六邊形，能作圓 內(nèi)接正八邊形、正三角形、正十二邊形；（2）通過畫圖培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力；（3） 對學(xué)生進(jìn)行審美 教育，提高學(xué)生的審美能力，促進(jìn)學(xué)生對幾何學(xué)習(xí)的熱情.教學(xué)重點(diǎn)：（1）量角器等分圓心角來等分圓；（2）尺規(guī)作圓內(nèi)接正方形和正六邊形.教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確作圖.教學(xué)活動設(shè)計:在割潮織下完成）（一）提出問題：由于正多邊形在生產(chǎn)、生活實際中有廣泛的應(yīng)用性，所以會畫正多邊形應(yīng)是學(xué)生必備能力之形.問題1:已知O O的半徑為2cm,求作圓的內(nèi)接正三角教師組織學(xué)生進(jìn)行，方法不限.目的：充分發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維.（二）解決問題

2、：以下為解決問題的參考方案：（上課時教師歸納學(xué)生的方法 ）度量法：用量角器或 30角的三角板度量，使/ BAO= / CAO=30用量角器度量，使/ AOB= / BOC= / COA=120 .（2）尺規(guī)法：（如上右圖）用圓規(guī)在OO上截取長度等于半徑（2cm）的弦，連結(jié) AB、BC、CA即可.（3）計算與尺規(guī)結(jié)合法：由正三角形的半徑與邊長的關(guān)系可得，正三角形的邊長=匕R=2匕（cm），用圓規(guī)在O O上截取長度為 2丄（cm）的弦AB、AC ,連結(jié)AB、BC、CA即可.（三）研究、歸納1、用量角器等分圓：依據(jù)：等圓中相等的圓心角所對應(yīng)的弧相等.操作：兩種情況：其一是依次畫出相等的圓心角來等分圓

3、，這種方法比較準(zhǔn)確，但是麻煩;其二是先用量角器畫一個圓心角，然后在圓上依次截取等于該圓心角所對弧的等弧，于是得到圓的等分點(diǎn)，這種方法比較方便，但畫圖的誤差積累到最后一個等分 使畫出的正多邊形的邊長誤差較大.問題2 :把半徑為2cm O O九等份.(先畫半徑2cm的圓，然后把360的圓心角9等份，每一份40。)歸納：用量角器等分圓，方法簡便，可以把圓任意n等分，但有誤差.再過圓心作各邊的垂線與O2、用尺規(guī)等分圓：(1)問題3:作正四邊形、正八邊形.教師組織學(xué)生，分析、作圖.歸納：只要作出已知O O的互相垂直的直徑即得圓內(nèi)接正方形,1十四邊O相交，或作各中心角的角平分線與O O相交，即得圓接正八邊形，照此方法依次可作正十六邊 形、正三十二邊形、正六十四邊形(2)問題4:作正六、三、十二邊形.教師組織學(xué)生，分析、作圖.歸納：先作出正六邊形，則可作正三角形，正十二邊形，正形理論上我們可以一直畫下去，但大家不難發(fā)現(xiàn)，隨著邊數(shù)的增加， 正多邊形越來越接近 于圓，正多邊形將越來越難畫.(四) 總結(jié)(1) 用量角器等分圓周作正 n邊形；(2) 用尺規(guī)