一元一次不等式(蘇教版)基礎練習(一)

1、一元一次不等式基礎練習（一） 一.選擇題（共24小題） 1. 下列不等式變形正確的是（） A. 由 abT 得 acbc B.由 ab,得 a - 2一1,得一 -a D.由 abt 得 c-aVc-b 2 2 2. 若ab,則下列各式中一定成立的是（） A. a+2Vb+2 B. a-2 上 D 一 2a-2b 2 2 3. 如圖，是關于x的不等式2x-a* i a 若 a0, 則解集為x丄； a 故選D. 【點評】本題需注意，在不等式兩邊都除以一個負數(shù)時，應只改變不等號的方向， 余下運算不受影響，該怎么算還怎么算. 12. （2017春定安縣期中）如果（a+1） xl,那么a的取值 圍是（

2、） A. a0 B. a-l D. a是任意有理數(shù) 【分析】根據不等式的性質3,可得答案. 【解答】解：如果（a+l） xl, 得 a+l0, a - 1, 故選：B. 【點評】本題考查了不等式的性質，不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不 等號的方向改變. 13. （2017春東明縣期中）如果mVnVO,那么下列結論錯誤的是（） A. m - 92n C. - m - n D. 1 n 【分析】A：等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子, 不等號的方向不變，據此判斷即可； B：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，據此判 斷即可； C：不等式的兩邊同

3、時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，據此判 斷即可； D：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，據此判 斷即可. 【解答】解：因為mn0, 所以m-9n -9, A正確； 因為mn0, 所以2m2n, B錯誤； 因為mn - n, C正確； 因為mn1, D正確. n 故選：B. 【點評】此題主要考查了不等式的基本性質：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除 以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同 一個負數(shù)，不等號的方向改變；（3）等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或 同一個含有字母的式子，不等號的方向不變. 14. （2017春山

4、亭區(qū)期中）如果xy- 1 B. -2x -y D. AX 2 2 【分析】根據不等式的性質，可得答案. 【解答】解：A、不等式的兩邊都減1,不等號的方向不變，故A錯誤； B、不等式的兩邊都乘以-2,不等號的方向改變，故B錯誤； C、不等式的兩邊都乘以-1,不等號的方向改變，故C正確； D、不等式的兩邊都除以2,不等號的方向不變，故D錯誤； 故選：C. 【點評】本題考查了不等式的基本性質，“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答 不等式的問題時，應密切關注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱.不等式的 基本性質：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不 等式兩邊乘（或除以）同一個正

5、數(shù)，不等號的方向不變，不等式兩邊乘（或除以） 同一個負數(shù)，不等號的方向改變. 15. （2017春漳浦縣期中）已知a、b為任意實數(shù)，ab,則下列變形一定正 確的是（） A. a- lb- 1 B. -a -b C. |a|b| D. 2 2 【分析】根據不等式的性質即可求出答案. 【解答】解：（B） -a-b,故B錯誤； （C）若 a=0, b=- 1,則 |a；4的兩邊同時除以-2,得x2 B. 不等式1 -x3的兩邊同時減去1,得x2 C. 不等式 4x - 23 - x 移項，得 4x+x3 - 2 D. 不等式邑1-壬去分母，得2x4的兩邊同時除以-2,得x3的兩邊同時減去1,得-x2

6、,故B錯誤； （C）不等式4x-23-x移項，得4x+x2的解集為x2,則a的取 a+1 值圍是（） A. al C. a - 1 【分析】根據不等式的性質可得a+l2的解集為x-2_, a+1 不等式兩邊同時除以（a+1）時不等號的方向改變， .*.a+l0, .a - 1. 故選：C. 【點評】本題考查了不等式的性質：在不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個 負數(shù)不等號的方向改變.本題解不等號時方向改變，所以a+l0, x0, x+1 0, 即 xl, 則奇數(shù)X的取值圍為：1 VxW9, 則x可取3, 5, 7, 9共4組. 故選B. 【點評】本題考查一元一次不等式的應用，與數(shù)學思想聯(lián)系起來

7、，讀懂題列出不 等式關系式即可求解. 20. （2017春黃島區(qū)期中）在“人與自然”知識競賽中，共有25道選擇題， 對于每道題，答對者得4分，不答或答錯者倒扣2分，得分不低于60分者得獎, 那么要得獎至少應答對的題數(shù)是（ ） A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 【分析】設要得獎應答對的題數(shù)為x道，則不答或答錯的題數(shù)為（25-x）道， 根據總分=4X答對題目數(shù)-2X答錯（或不答）題目數(shù)結合得分不低于60分者得 獎，即可得出關于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值圍，取其的 最小整數(shù)即可. 【解答】解：設要得獎應答對的題數(shù)為x道，則不答或答錯的題數(shù)為（25-x） 道， 根據題意

8、得：4x - 2 （25 - x） $60, 解得：x$18丄， 3 Vx為整數(shù)， 故選B. 【點評】本題考查了一元一次不等式的應用，根據總分=4X答對題目數(shù)-2X答 錯（或不答）題目數(shù)結合得分不低于60分者得獎，列出關于x的一元一次不等 式是解題的關鍵. 21. （2017春昌平區(qū)月考）式子：20；4x+yWl；x+3=0；y-7； m-2.53.其中不等式有（） A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個 【分析】找到用不等號連接的式子的個數(shù)即可. 【解答】解：是用”連接的式子，是不等式； 是用W”連接的式子，是不等式; 是等式，不是不等式； 沒有不等號，不是不等式； 是用”連接的式子，是不

9、等式; 不等式有 共3個，故選C. 【點評】用到的知識點為：用V, , W, H”連接的式子叫做不等式. 22. （2017春崇仁縣校級月考）下列說法中，錯誤的是（） A. 不等式x-5的負整數(shù)解集有限個 C. 不等式- 2x8的解集是x-4 D. - 40是不等式2x - 5的負整數(shù)解集有-4, - 3, - 2, - 1. C、不等式- 2x - 4 D、不等式2xo 解不等式得：x3, 解不等式得：x-1, 不等式組的解集為:x3, 在數(shù)軸上表示不等式組的解集為： | -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 故選：B. 【點評】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集，解一元一

10、次不等式（組）的 應用，關鍵是能正確在數(shù)軸上表示不等式組的解集. x-2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（） D. -202 【分析】數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)，與不等式的個數(shù)一樣，那么這 段就是不等式組的解集.實心圓點包括該點，空心圓圈不包括該點，大于向右小 于向左. 【解答】解：由得，x-2, 由得，xW2, 故此不等式組的解集為：-2VxW2. 故選:B. 【點評】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集.不等式的解集在數(shù)軸上表示的 方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（,事向右畫；模擬）不等式組：的解集是x5 x+4l和x5,然后根據同大取大確定不等式組 的解集. 【解答】解: 4x-

11、3x k+4l, 解得x5, 所以不等式組的解集為x5. 故答案為x5. 【點評】本題考查了解一元一次不等式組：分別求出不等式組各不等式的解集, 然后根據“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的 無解”確定不等式組的解集. 26. （2017仁壽縣模擬）如果不等式3x-niW0的正整數(shù)解是1, 2, 3,那么m 的圍是 9WmV12 . 【分析】先求出不等式的解集，再根據其正整數(shù)解列岀不等式，解此不等式即可. 【解答】解：解不等式0得到：xW號 正整數(shù)解為1, 2, 3, 3W 衛(wèi) 4, 3 解得 9WmV12. 故答案為：9m12. 【點評】本題考查了一元一次不等式的整

12、數(shù)解，根據X的取值圍正確確定葺的圍 是解題的關鍵.再解不等式時要根據不等式的基本性質. 27（2017-南城縣校級模擬）已知不等式組 、的解集是2x3,則關 于X的方程ax+b二0的解為-丄. _2 【分析】根據不等式組的解集即可得出關于a、b而愿意方程組，解方程組即可 得出a、b值，將其代入方程ax+b=0中，解出方程即可得出結論. 【解答】解：.不等式組、 的解集是2x3, 解得：嚴, b+1二 2 方程 ax+b=0 為 2x+l=0, 解得：x=-l. 2 故答案為：-丄. 2 【點評】本題考查了解一元一次不等式以及一元一次方程的解，解題的關鍵是求 出a、b值.本題屬于基礎題，難度不大

13、，解集該題型題目時，根據不等式組的 解集求出未知數(shù)的值是關鍵. x-l2（x+l） 28. （2017-東昌府區(qū)一模）寫出不等式組 計3、的解集為 - lWxV 3. 【分析】先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集 【解答】解：不等式的解集為x3的解集為十Z則 1, b二-2 【分析】分別求出不等式組中不等式的解集，利用取解集的方法表示出解集，根 據已知的解集即可得到a與b的值. 【解答】解: 2x-a2b+3, .不等式解集為：2b+3VxV亙丄, 2 可得 2b+3二- L 型1, 2 則 a=l, b= - 2. 故答案為：1; -2 【點評】此題考查了解一元一次不等

14、式組，熟練掌握不等式組取解集的方法是解 本題的關鍵. 30. (2017春章丘市校級月考)不等式5 (x-2) +86 (x- 1) +7的最小整 數(shù)解為 -2. 【分析】首先利用不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出適合條 件的正整數(shù)即可. 【解答】解：不等式5 (x-2) +8-3, 其最小整數(shù)解是-2； .不等式的最小整數(shù)解是-2. 故答案為：-2. 【點評】此題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答 本題的關鍵.解不等式應根據不等式的基本性質. 31. （2016呼倫貝爾）不等式組Q 2x-lx+l x+83 【分析】分別解出題中兩個不等式組的解，然后根據

15、口訣求出x的交集，就是不 等式組的解集. 【解答】解: 2xT.x+l (1) x+82 由（2）得，x3 所以解集是：x3. 【點評】此題主要考查了一元一次不等式組的解法，比較簡單. 32. (2016)不等式組Q 5x+54x-2 的解集是 一7xWl 【分析】分別解出不等式組中兩個不等式的解，合在一起即可得出不等式組的解 集. 【解答】解：4乂-2 解不等式，得xWl； 解不等式，得x-7. .不等式組的解集為-7VxWl. 故答案為：-7lT 則 a+2016l兩邊都加再兩邊都加2015,即可得出2a+2015 2016+a. 【解答】解:Val, 兩邊都加a,得 2a l+a 兩邊都

16、加2015,得 2a+20152016+a, 即 2016+a2a+2015. 故答案為： 【點評】本題主要考查了不等式的基本性質，解題時注意：不等式的兩邊同時加 上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變. 三.解答題（共7小題） 廣耳一;）令n 34（2017區(qū)校級模擬）若不等式組、的解集為lx0 的值. 【分析】先把a、b當作已知把x的取值圍用a、b表示出來，再與已知解集相比 較得到關于a、b的二元一次方程組，再用加減消元法或代入消元法求出a、b 的值. Q kb 【解答】解：原不等式組可化為 x-3a+5b 它的解為lx6, (-3a+5b=l 12a-b=6 解得

17、【點評】本題考查的是解一元一次不等式組及二元一次方程組，根據題意得到關 于8、b的二元一次方程組是解答此題的關鍵. 35. （2017春資中縣期中）解下列不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來. 4-2 （x-3） $4 （x+1） 【分析】去分母，然后移項、合并同類項，系數(shù)化成1即可求解 【解答】解：去括號，得：4-2x+6$4x+4, 移項，得：- 2x - 4x$4 - 4 - 6, 合并同類項，得：- 6x3-6, 系數(shù)化成1得：xWl. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 . 【點評】本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意 移項要改變符號這一點

18、而出錯. 解不等式要依據不等式的基本性質： (1) 不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變； (2) 不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變； (3) 不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變. 36. (2017春全椒縣期中)已知整數(shù)x滿足不等式3x-46x-2和不等式空 - IV垃L 并且滿足方程3 (x+m) - 5m+2二0,求m的值. 【分析】求得兩個不等式的公共部分，從而求得整數(shù)x的值，代入方程3 (x+m) - 5m+2=0,即可求得m的值. 【解答】解：兩不等式組成不等式組：2x+l 解不等式得：X$-Z, 解不等式得：X 【分析】利用解一元一次不等式的方法解出不等式的解集，再將其表示在數(shù)軸上 即可得出結論. 【解答】解：不等式兩邊同時X6得：3x-6W14-2X, 移項得：5xW20, 解得：xW4. 將其在數(shù)軸上表示出來如圖所示. 【點評】本題考查了解一元一次不等式以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌 握解一元一次不等式的方法是解題的關鍵. rx-3（x-2）4 38（20