2014年成人高考專升本高等數(shù)學(xué)二考試真題及參考答案

1、2016年成人髙考試題及答案A2c4D.2一、選擇題(110小題。每小題4分，共40分在每小題給岀的四個(gè)選項(xiàng)中。只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.jt0 TA. 0B. 1C. 2D8【答案】B 【考悄點(diǎn)撥】本題考查了特殊極限lim沁=1的rT X知識點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】lim也M = lim(沁尸X0 XO X2.J0設(shè)函數(shù)/(工)在工=1處可導(dǎo)，且/(I) = 2,則lim八】 土 二f=【答案】A【應(yīng)試指導(dǎo)恤八口)- /r-*OX=_怙牛yejr01 X 1= -/(!) =一23.d(sin2工)=A. 2cos2tcIx【答案】A【應(yīng)試指導(dǎo)】設(shè)y = sin2z,則yd(sin2x) = 2

2、cos2xdx.4.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間/ b連續(xù)且不恒為零,B. cos2Tdjr2cos2-r 故C2cos2xda?則下列各式中不恒為常數(shù)的是【答案】D【應(yīng)試指導(dǎo)】設(shè)/(刃在上的原函數(shù)為F(x).A 項(xiàng) /(Z)/(a)z = 0；B 項(xiàng) * J /(x)dxr =F(6) F(“) 0;C 頊 lim /Cr)了 = C/(a)y =01JT十D項(xiàng)工/(門山了 = /(x).故A.B、C項(xiàng)恒為索數(shù)，E 項(xiàng)不滋為常4L5.設(shè)/(x)為連續(xù)函數(shù)且= H + lnCr + l) 則/(工)=dB2+缶【答案】A【應(yīng)試指導(dǎo)】/(工)=/(了 =衛(wèi)+ ln(z +6設(shè)函數(shù) /(X)在區(qū)間a,町連

3、續(xù)，且 /() = 7x)(k- p/(/)dna6,則 I(u)A. 恒大于零B. 恒小于零C. 恒等于零D. 可正，可負(fù)【答案】C【應(yīng)試指導(dǎo)】因定積分與積分變童所用字母無關(guān),故Ku)/(r)dr=J /(x)dx/(x)dx +J /(x)dj- = J /(ar)cLr = 0.7.C. xynx設(shè)二元函數(shù)z = 則各=A.B. xylny【答案】C【應(yīng)試指導(dǎo)】因z = 故各=rlnx.8.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間a, b連續(xù),則曲線y=f(x)與直線x二a,滬b及x軸所圍成的平面 圖形的而積為B. 一/(工)drA. J /(x)dj-【答案】C【應(yīng)試指導(dǎo)】由定積分的幾何意狡知,9.C.本

4、題選CD./(x)dxa設(shè)二元函數(shù)Zig 則鑫=B. eZsinyA. jrsiny【答案】D【應(yīng)試指導(dǎo)】z =工cosy則各=cosy故SrdjdyC sinyD一sinysiny.10.設(shè)事件A, B相互獨(dú)立，A, B發(fā)生的概率分別為06, 0. 9,則A, B都不發(fā)生的概率為A. 0.54B. 0.04C. 0.1D. 0.4【答案】B【應(yīng)試指導(dǎo)】審件A.B相互砂立則；LD也相互 獨(dú)立，故 P(A B) = P(A)P(B) = (1 - 0.6) X (1 *0.9) = 004二、填空題(門20小題，每小題4分，共40分)11.函數(shù)/(x) = 的間斷點(diǎn)為x =【答案】1【應(yīng)試指導(dǎo)】

5、/(上)在才=1處無定義故/(刃在 才=1處不連續(xù)則乂 = 1是函數(shù)/(刃的間斷點(diǎn).12.e3r 1 山 $ 0,設(shè)函數(shù)/(x)=彳在工=0處連續(xù)則a =a 工 0,1-1 j- 1,即/(J)的單調(diào)增區(qū)間為(一 OO.-1),(1, +8)15.曲線y =卍+卡在點(diǎn)(0,1)處的切線斜率為.【答案】1【應(yīng)試指導(dǎo)】曲線在點(diǎn)(0.1)處的切線斜率怡二y=(疋 +2z)= 1.16.設(shè)/(X)為連續(xù)南數(shù)，則匕(工)虹=.【答案】f(jc)+C【考fit點(diǎn)撥】本題考查了不定積分的性質(zhì)的知 識點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】由不定積分的性質(zhì)知工)Lr =Ax) + C.17【答案】2【應(yīng)試指導(dǎo)】 I ( Xs cos

6、jr 十 1) dr = J z3 cos.rd.r +2.因?yàn)楹?(j) = x cosj在1 J上為奇函數(shù)故 | /(x)dr =* 0.即(才cow + 1 )r = 218.J (2x l)sdx =【答案】0【應(yīng)試指導(dǎo)】(2上一1畑=召血一1)6=0.19.設(shè)二元函數(shù)z = e士，則李=【答 案】 -_ 4;【考情點(diǎn)撥】本站考查了二元蘋數(shù)的佞導(dǎo)軟的知識點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】北=甜庠=甜(亠=dy+20.設(shè)二元函數(shù)z = x3/.則害=ox oy .【答案】【考1W點(diǎn)撥】本題考查了二元西數(shù)的二階僞導(dǎo)數(shù) 的知識點(diǎn).【應(yīng)試播導(dǎo)】2 = .rV 則畫之3+才，故爲(wèi) =6才三 解答題(2128題。共

7、70分.解答應(yīng)寫岀推理、演算步驟)21.(本題滿分8分)【答案】亦巴二2嚴(yán)=版（3分）=lim（2e eO（6 分）r0=1.（8 分22.（本題滿分8分）已知工=一 1是函數(shù) g = or，+如的駐點(diǎn)且曲線y = f（r）過點(diǎn)（1.5）,求a的【答案】/（-T）= 3ar:十 2&r由/（- 1） = 0得3 2力=0（3分）曲線，=/（刃過點(diǎn)故a+ 6= 5.（6分）由得a = 2、b= 3.23.（本題滿分8分）計(jì)算J縣沙.【答案】苕社T牛屮山分）小+】十占皿（6分）=專 + 牙+z + ln |才一1 1+ C.（8分）24.（本題滿分8分） 計(jì)算lrwdz.【答案】（4分）（6分（8

8、分）ln.rdx = xlnx - Lr c=e j=1.25.（本題滿分8分） 設(shè)y = j（x）是由方程2 +弓=1所確定的隱函數(shù),求獸.【答案】方程2+占=1兩邊對工曲導(dǎo)得E名+ y+ =第=o.（6 分）于是$屛7（8分）26.（本題滿分10分）設(shè)曲線，=sinH（OH冬號山軸及直線工=號所圍成的平面圖形為D在區(qū)間（0冷） 內(nèi)求一點(diǎn)工。，使直線工=工。將D分為面積相等的兩部分.【答案】依題意有 | sinxdx =siruxkr 即（4 分：_ COSJ =_ com o1 一 COSXo = COSTo ,cos.rj =（8分）（10 分）27.（本題滿分10分）設(shè)50件產(chǎn)品中，45件是正品，5件是次品.從中任取3件，求其中至少有1件是次品的概率.（精確到0. 01）【答案】0. 28.設(shè)A二3件產(chǎn)品中至少有1件次品則萬二3件產(chǎn)品都為正品）.（2分）所以P（A）=1-P（A） （5分）（】0分）28.（本題滿分10分）設(shè)曲線Y二4 一才仗2。）與Z軸，Y軸及直線X二4所圍成的平而圖形為D.（如圖中陰