長方形的面積(3)

1、長方形的面積 教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)三年級下冊第 77、78頁的內(nèi)容。教學(xué)目標：1. 通過解決卡片面積問題，促使學(xué)生經(jīng)歷“問題研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律形成方法”的研究過程。體驗不斷改進測量方法的意義和作用：在直接測量的方法基礎(chǔ)上逐漸改進測量方法，發(fā)現(xiàn)間接測量方法，總結(jié)求長方形面積的一般方法。2. 在探索求長方形面積的一般方法過程中，理解這種方法的原理，并對學(xué)生的語言表達能力、基本的思考程序和基本的計算能力進行相應(yīng)的訓(xùn)練。3培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力及遷移類推能力。教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、思考和討論研究等學(xué)習(xí)方式逐漸自覺地改進測量方法，形成新的測量方法。教學(xué)難點：理解長方形

2、所含面積單位的個數(shù)等于長方形的長與寬的乘積。教學(xué)準備：課件、1平方厘米的面積單位若干、長方形卡片、直尺教學(xué)過程：課前談話：我們剛剛學(xué)習(xí)了面積和面積單位，你都知道了些什么？一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入概括起來我們知道了兩件事:什么是面積和面積單位；知道用面積單位鋪滿的方法可以知道物體表面或封閉圖形的面積。這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)有關(guān)面積的知識（板書課題：長方形的面積）。二、動手操作、自主探究（一）提供材料，啟發(fā)研究這張方形卡片的面積是多少？（1）估一估?？伎寄愕难哿?，估一估這張長方形卡片的面積大約是多少？（2）怎樣才能準確知道卡片的面積到底有多大？（3）就用你們剛才想到的方法看能不能求出它的面積？（二）展示、交流方

3、法1交流。（1）它的面積是多少？（2）誰估計得比較接近？（3）你用的什么測量方法？2展示交流“全鋪”情況。（1）沿長擺了幾個?有這樣的幾行？一共是幾個幾？（2）算式怎么表示？（板書：43=12）這里的4表示什么？ 3呢？一共有多少個面積單位？（3）用1平方厘米的面積單位全部鋪滿，這是一種方法，誰和他的方法一樣？設(shè)計意圖：通過動手操作，用1平方厘米的面積單位來測量卡片的實踐活動，使學(xué)生學(xué)會選擇合適的面積單位測量面積，通過鋪滿、數(shù)面積單位的個數(shù)，使學(xué)生建立和深化面積意識：把所有的面積單位都數(shù)上，才是卡片的面積。3展示交流“半鋪”情況：沿長一行，沿寬一列。（1）探究方法：這是沿長擺幾個，沿寬擺幾個？

4、（2）能想象出鋪滿是多少個面積單位嗎？（3）課件演示：沿長沿寬一共是多少個（4）這種方法不用全擺滿，通過想就知道全部鋪滿以后有多少面積單位了。設(shè)計意圖：通過測量卡片的面積，使學(xué)生初步體驗到全鋪麻煩，到鋪一部分，只擺一行一列，利用想象也能算出面積單位的總數(shù)，在操作中對直接經(jīng)驗進行修改。4運用半鋪方法測量長方形面積。（1）用這個方法，比比誰能很快地求出這個長方形卡片的面積。（2）面積是多少？（課件展示：沿長沿寬一共是多少個）設(shè)計意圖：通過測量卡片的面積，促學(xué)生深入思考，再次豐富學(xué)生間接測量經(jīng)驗，優(yōu)化方法的同時提高語言表達能力。5探究更簡便的方法間接測量方法。（1）“半鋪”的方法比較簡單，但它是不是

5、適用于任何一個長方形面積的計算呢？（2）那我們今后就揣著平方厘米、平方分米，扛著平方米的面積單位到處去測量面積吧。比如足球場場地面積，想說些什么？（3）討論：我們不妨把這張卡片就當作，大家開動腦筋，小組研究能不能找到簡便的方法？（4）探究交流：為什么長20厘米就能擺20個1平方厘米的面積單位呢？（5）為什么寬是4厘米，就能擺這樣地行呢？怎么列式？（6）量出長和寬還真的能知道長方形的面積呢！設(shè)計意圖：通過探究測量較大面積卡片的方法，引起學(xué)生自覺改進舊方法的意識，發(fā)現(xiàn)長方形長、寬與面積單位邊長個數(shù)的關(guān)系，突破由面積單位到長度單位的轉(zhuǎn)化這一理解難點。6利用多張卡片深化理解長方形的面積計算方法。（1）

6、計算長方形卡片面積。它的面積是多少?。吭趺聪氲?？（課件）看到長9厘米，就說明能擺，寬6厘米，說明，一共多少個面積單位？所以。怎樣列式？（2）計算長方形卡片面積。比比誰能很快地算出這張卡片的面積，面積是多少？怎么列式？（板書算式。）大家共同研究，有了這么了不起的發(fā)現(xiàn)！設(shè)計意圖：培養(yǎng)想象能力，內(nèi)化操作活動，展現(xiàn)思維狀態(tài)，推進學(xué)生思維發(fā)展，深化理解面積計算方法。（三）歸納公式（1）研究到現(xiàn)在，你知道量出長和寬后怎樣求出長方形的面積嗎？（2）長方形的面積=長寬（板書）。（3）（指算式）看到長幾厘米，就知道能擺幾個面積單位，寬幾厘米，就知道能擺這樣的幾行。所以長的厘米數(shù)乘寬的厘米數(shù)等于所含的平方厘米數(shù)。三、在解決實際問題中驗證公式1這種發(fā)現(xiàn)對所有的長方形的面積都適用嗎？2交流反饋：選取教室里表面是長方形的物體，先估計它的面積，再量出它的長和寬，計算出面積，看看估的和算的是不是較接近。3練習(xí)：應(yīng)用公式解決實際問題。設(shè)計意圖：聯(lián)系生活實際提供解決實際問題的機會鞏固新知，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系以及數(shù)學(xué)的價值。四、總結(jié)研究過程，滲透數(shù)學(xué)研究的方法回顧一下咱們的研究過程：同學(xué)們經(jīng)歷了“解決長方形卡片面積問題直接測量到不斷改進測量方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律：間接測量