新蘇科版九年級數(shù)學下冊《7章 銳角三角函數(shù)7.1 正切》教案_10

1、第七章 銳角三角函數(shù)7.1 正切一學習目標：1理解并掌握正切的定義，會在直角三角形中求出某個銳角的正切值；2. 了解計算一個銳角的正切值的方法.二學習重點：正切的定義；學習難點：求一個銳角的正切值的方法.三教學過程：（一）自學質(zhì)疑看書 解決下面兩個問題：1 下列圖中的兩個臺階哪個更陡？你是怎么判斷的？ 答：圖 的臺階更陡，理由 2除了用臺階的傾斜角度大小外，還可以如何描述臺階的傾斜程度呢？（二）交流展示1一般地，如果銳角A的大小確定，我們可以作出無數(shù)個含有A的直角三角形，那么： 成立嗎？理由： ABB1B2CC1C2 （1）當A變化時，上面等式仍然成立嗎？ （2）上面等式的值隨A的變化而變化嗎

2、？ 即：如果直角三角形的一個銳角的大小確定，那么這個銳角的對邊與這個角的鄰邊的比值 。2 歸納正切的定義:A鄰邊bC對邊aB斜邊c 如圖，在RtABC中，C90，、分別是A的對邊和鄰邊。我們把 叫做A的_，記作_ _。即：tanA_（你能寫出B的正切表達式嗎？）試試看. （三）互動探究BCA1探索一：根據(jù)下列圖中所給條件分別求出下列圖中A、B的正切值。BAC35A2C1B（1） (2) (3) 通過上述計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？_ _. 練習：如圖，在RtABC中，C90，BC12，tanA，求AB的值探索二：（1）利用課本P39中的圖7-5，寫出下表中各角正切的近似值。102030455565ta

3、n2.14（2）利用計算器我們可以更快、更精確地求得各個銳角的正切值。102030455565tan2.14通過上述計算，發(fā)現(xiàn): 當銳角越來越大時,的正切值越來_.（四）精講點撥ABCD例 如圖，在RtABC中，ACB=90，CD是AB邊上的高，tanA= = ；tanB= = ；tanACD= ；tanBCD= ；結(jié)論： .練習：如圖，在RtABC中，ACB=90，CD是AB邊上的高，AC=3，AB=5，求ACD 、BCD的正切值（五）鞏固練習1在RtABC中，各邊都擴大100倍，則角A的正切值（ ） A不變 B擴大100倍 C縮小100倍 D不能確定2（11四川樂山）如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，tan=_. 第2題圖 第3題圖 第4題圖 第5題圖3在直角坐標系中，ABC的三個頂點的坐標分別為A（-4,1）,B（-1，3）,C（-4,3），則tanB=_.（先畫圖再填空）4.當光線與水平線的夾角為40度時,測得學校旗桿的影長AC=34m,則旗桿的高度BC m . (精確到0.01m)5.（11江蘇蘇州）如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，若EF=2，BC=5，CD=3，則tanC等于 6 等腰三角形ABC的腰長AB，AC為5，底邊長為6，求tanC.（六）歸納小結(jié)通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？（七）課后思考1如圖,在t中,90,30,為上一點且:4：1