2.1.1平面導(dǎo)學(xué)案-【高中數(shù)學(xué)必修2】

1、課題： 2.1.1 平面（必修二）備課教師：吳云波授課班級(jí)： _姓名 :_【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會(huì)用自己的語言描述平面的概念2、能用簡(jiǎn)單的幾何圖形畫出平面并表示出來3、會(huì)運(yùn)用平面的基本性質(zhì)判斷一些簡(jiǎn)單命題4、識(shí)記公理 1-3【自主學(xué)習(xí)】（此項(xiàng)課前完成） 預(yù)習(xí)教材 P40P43，找出疑惑之處并記錄表1預(yù)習(xí)提示：平面是構(gòu)成空間幾何體的基本要素. 那么什么是平面呢?平面如何表示呢 ?平面又有哪些性質(zhì)呢 ?表 1疑點(diǎn)記錄疑點(diǎn)解決記錄【合作探究】（此項(xiàng)上課時(shí)間完成）1、二分鐘討論解決預(yù)習(xí)疑點(diǎn)。2、用自己語言描述平面概念： _.3、探究 1：平面的概念與表示問題：舉出生活中哪些可以用平面形象表示的實(shí)例？你覺得平

2、面可以拉伸嗎？平面有厚薄之分嗎？新知 1：平面是平的；平面是可以的；平面厚薄之分 .問題：通常我們用一條線段表示直線，那你認(rèn)為用什么圖形表示平面比較合適呢？探究記錄：新知2：如上圖，通常用來表示平面，還可以簡(jiǎn)單的用表示 . 如平面,平面 ABCD, 平面 AC 等.規(guī)定：畫平行四邊形，銳角畫成，橫邊長(zhǎng)等于其鄰邊長(zhǎng)的；兩個(gè)平面相交時(shí)，畫出交線，被遮擋部分用畫出來；用希臘字母表示平面時(shí)，字母標(biāo)注在角內(nèi) .新知 3：點(diǎn) A 在平面內(nèi)，記作；點(diǎn) A 在平面外，記作.點(diǎn) P 在直線 l 上，記作，點(diǎn) P 在直線外，記作.直線 l 上所有點(diǎn)都在平面內(nèi) , 則直線 l 在平面內(nèi) ( 平面經(jīng)過直線 l ),

3、記作；否則直線就在平面外，記作.4、探究 2：平面的性質(zhì)問題：直線l 與平面有一個(gè)公共點(diǎn)P , 直線 l 是否在平面內(nèi) ?有兩個(gè)公共點(diǎn)呢?探究記錄：新知 4：公理 1 如果一條直線上的在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi).用集合符號(hào)表示為：.問題：兩點(diǎn)確定一直線，兩點(diǎn)能確定一個(gè)平面嗎？任意三點(diǎn)能確定一個(gè)平面嗎？探究記錄：新知 5：公理 2 過不在一條直線上的，有且只有一個(gè)平面.如上圖 , 三點(diǎn)確定平面ABC .問題：把三角板的一個(gè)角立在課桌面上，三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交于點(diǎn)B ?為什么 ?探究記錄：【公理2 推論】推論推論推論123經(jīng)過一條直線和經(jīng) 過經(jīng)過有且只有一個(gè)平面；，有且

4、只有一個(gè)平面；，有且只有一個(gè)平面新知6：公理3 如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們過該點(diǎn)的公共直線. 如下圖所示：探究記錄：平面與平面 b 相交于直線l ，記作.公理 3 用集合符號(hào)表示為.【例題精講】例 1 如圖，用符號(hào)表示下列圖形中點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系.例 2. 如圖所示，若AB、BC在平面內(nèi)，證明： ACaABC【自我總結(jié)】本節(jié)課你學(xué)到了什么？總結(jié)記錄：【當(dāng)堂檢測(cè)】（此項(xiàng)聽老師指令在指定時(shí)間內(nèi)完成）1、判斷下面的命題是否正確(1)經(jīng)過三點(diǎn)確定一個(gè)平面 .（）(2)經(jīng)過同一點(diǎn)的三條直線確定一個(gè)平面.（）(3)若點(diǎn) A直線 a，點(diǎn) A平面 a ，則 a a .（）(4)平面

5、a 與平面b相交，它們只有有限個(gè)公共點(diǎn).（）2 、平面ABCD的面積為10cm2； 100 個(gè)平面重合比50 個(gè)平面重合厚；空間圖形中虛線都是輔助線；平面不一定用平行四邊形表示. 以上說法正確的有_.3、下列五個(gè)命題中，正確的是()A、四邊形一定是平面圖形B、空間的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面C、梯形一定是平面圖形D、六邊形一定是平面圖形E、三角形一定是平面圖形4、兩個(gè)平面的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能有.()(A)0 (B)1(C)2 (D)或無數(shù)5、三個(gè)平面兩兩相交, 則它們交線的條數(shù) ()(A)最多 4條最少 3條(B)最多 3 條最少1 條(C)最多 3條最少 2條(D)最多 2 條最少1 條【課后鞏固】完成課本P 練習(xí)以及下表43名稱圖形文字語言符號(hào)語言公理 1如果一條直線上的_ 在 一 個(gè) 平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)公理 2過不在一條直線上的，有且只有一個(gè)平面 .公理 2推論推論 1經(jīng)過