浙大控制考研

1、第一周第一次1.（化工版習(xí)題集 習(xí)題一（P6） A-1-1圖1-8是水槽液位系統(tǒng)的兩種不同控制方案。 分別畫出兩個(gè)控制系統(tǒng)的方塊圖；分別指岀兩個(gè)控制系統(tǒng)的被控對(duì)象、被控變量和操縱變雖:；結(jié)合這兩個(gè)系統(tǒng)的方塊圖，說明方塊圖中的信號(hào)流與工藝流程中的物料流量是不相同的。A-1 4如圖一熱爐，姻料油在爐中燃燒，放出熱屋以加熱原料油。工藝上要求原料油的 出口溫度保持在規(guī)立的數(shù)值上，為此設(shè)汁a、b兩種控制方案。試分析畫出該兩種控制方案 的方塊圖，說明它們?cè)诳刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)上分別屬于什么控制系統(tǒng)？當(dāng)原油的入口溫度經(jīng)常波動(dòng) 時(shí)，控制方案b能否使原料油的出口溫度保持不變。第二次1.化工過程控制原理20頁2-1（3）

2、圖21所示為一彈簧阻尼系統(tǒng)，試建立該裝宜的數(shù)學(xué)模型。牌簧上端位移為X,卜-端位移為y, f為阻尼器的粘性摩擦系數(shù)圖2-12所示為一水銀溫度訃，試建立該溫度計(jì)的數(shù)學(xué)模型。To為溫度汁測(cè)屋值，Ti為環(huán)境溫度。設(shè)水銀質(zhì)繪為比熱容為c;忽路溫度計(jì)的玻璃管本 身比熱容。水銀溫度計(jì)的外表面積為F,等效導(dǎo)熱系數(shù)為a。1. （胡壽松版教科書P70題2-2）設(shè)機(jī)械系統(tǒng)如下圖，其中是輸入位移，是輸岀位移。試分別列寫各系統(tǒng)的微分方程式。第二周第一次（控制習(xí)題集P51 ） A-2-18圖2-62所示網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中，假設(shè)電源內(nèi)阻為零，外接負(fù)載無窮 大。試寫出uo與ui之間關(guān)系的微分方程式，以Ucl. Uc2為狀態(tài)變量，列寫

3、該系統(tǒng)的狀態(tài) 空間表達(dá)式。圖2-62網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)（控制習(xí)題集P51 A-2-19）試寫岀圖2-63所示網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的微分方程式，能否以Ucl,Uc2為 狀態(tài)變量寫該系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式，為什么？圖2-63網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)第二次A-2-20圖2-64表示弊簧阻尼器系統(tǒng)。圖中F表示粘性摩擦系數(shù)，k表示彈簧剛度。試列寫 輸入位移與輸岀位移之間的微分方程式B-2-1圖2-65所示為一冷熱混合槽。冷熱液的溫度恒圧，分別為和。槽的液位髙度h通過 調(diào)整熱液流屋來控制，混合液溫度通過冷液流量來控制。另外，進(jìn)入混合槽的還有一股擾動(dòng) 液，英流量和溫度也是變化的，試建立該混合槽的狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型。提示：該混合槽可看作是一個(gè)四輸入兩

4、輸岀的對(duì)象，可令狀態(tài)變量分別為液位高度H和混 合液溫度T,輸入變量分別為FH、FC、Fd和Td,因?yàn)閔和T都是可測(cè)量的,所以可同時(shí) 作用輸出變量，即：式中所有變量都是以增量形式表示。狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型為：式中: 式中、分別是相應(yīng)變雖的穩(wěn)態(tài)值。第三周第一次A-2-3試通過方塊圖等效變換求圖2-51所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。第三周第二次A-2-5試求圖2-53所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。第四周第一次A-2-8試用梅遜公式求圖2-56所示信號(hào)流圖的總增益P”補(bǔ)充題：已知某系統(tǒng)的方框圖表示如下，試用方框圖變換法求卜-列傳遞函數(shù):第四周第二次A-2-9設(shè)系統(tǒng)的微分方程式為： 求出該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)： 寫出系統(tǒng)的狀態(tài)方程與

5、輸出方程： 畫出系統(tǒng)的狀態(tài)變量圖A-2-10設(shè)系統(tǒng)的微分方程換型為：（1）導(dǎo)出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（復(fù)域模型）（2）寫岀系統(tǒng)的狀態(tài)方程式（3）畫出系統(tǒng)的狀態(tài)變換圖A-2-12設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程為:試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。第五周第一次1.A-2-H設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：（1）寫出系統(tǒng)的微分方程式：（2）寫出系統(tǒng)的可控標(biāo)準(zhǔn)型實(shí)現(xiàn);（3）寫岀系統(tǒng)的可觀標(biāo)準(zhǔn)型實(shí)現(xiàn):（4）寫出系統(tǒng)的正則型實(shí)現(xiàn)：（5）寫出系統(tǒng)的迭代實(shí)現(xiàn)模型：（6）說岀上面各種實(shí)現(xiàn)的特征值不變性。第二次（課堂練習(xí)）1. 有源網(wǎng)絡(luò)（如卜圖所示），其中，運(yùn)放為理想運(yùn)放，試求2、系統(tǒng)微分方程為：，試用微分方程、傳遞函數(shù)兩種方法建立狀態(tài)空間表達(dá)式（能

6、控標(biāo)準(zhǔn)型）3、系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式為:。求系統(tǒng)傳遞函數(shù)。4、以電壓為輸入量，為輸岀量，繪制系統(tǒng)方框圖。（用回路電流法）5. 現(xiàn)有如下方框圖，用梅遜公式求傳遞函數(shù)：、； 并指出不受彫響的條件。6. 阻容網(wǎng)絡(luò)方框圖如下所示：試求第六周第一次1、傳函：，求輸入t, u（t）,時(shí)的輸出函數(shù)，并分析輸入信號(hào)導(dǎo)數(shù)的輸出與原輸入信號(hào)的輸出的 關(guān)系。2、試寫出下面問題的推導(dǎo)過程：01時(shí)，二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)響應(yīng)。第二次A-3-1.A-3-1已知某控制系統(tǒng)的方塊圖如圖所示，求：（2）Kc為多少時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定。（3）Kc為多少時(shí)，系統(tǒng)產(chǎn)生4： 1衰減振蕩。A-3-2.已知傳遞函數(shù)A-3-5設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試

7、求系統(tǒng)的峰值時(shí)間，調(diào)肖時(shí)間、超調(diào)量 第七周第一次A-3-7已知控制系統(tǒng)的特征方程如下，試用勞斯判搖判定系統(tǒng)的穩(wěn)宦性，若系統(tǒng)不穩(wěn)定，請(qǐng) 指出位于右半平而的根的數(shù)目，如有對(duì)稱有S平面原點(diǎn)的根，請(qǐng)求出英值。(2)(3)A-3-8 (4)、已知各系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)如下，求英傳遞函數(shù)A-3-17設(shè)系統(tǒng)如圖，試用勞斯判據(jù)確定參數(shù)K的穩(wěn)疋范饑 如果要求閉環(huán)系統(tǒng)的根全部位 于s=-l垂線左側(cè)，試求K的取值范用。A-3-33速度控制系統(tǒng)如下圖所示，輸入信號(hào)為r(t)和擾動(dòng)信號(hào)f都是單位斜坡信號(hào)，為了 消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，使斜坡信號(hào)通過比例一微分元件后，再進(jìn)入系統(tǒng)。試訃算Td=O時(shí)的 穩(wěn)態(tài)誤差，然后選擇適當(dāng)?shù)腡d值

8、，使得系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出c與希望輸出r之間不存在穩(wěn)態(tài) 誤差。第二次A-3-9已知控制系統(tǒng)方塊圖如圖所示，求：Td=O和Td=3兩種情況下，=0.7時(shí)的Kc值；求上述兩種情況下，左值控制系統(tǒng)測(cè)量值的最大偏差，調(diào)右時(shí)間、峰值時(shí)間，余差，并說明 增加微分作用的效果。F (s)X (s) Y (s)O OA-3-12.已知控制系統(tǒng)的方塊圖如圖所示：證明1.當(dāng)控制器采用比例作用時(shí)，系統(tǒng)始終不穩(wěn)立2. 當(dāng)控制器采用比例枳分作用時(shí)，系統(tǒng)是否穩(wěn)立？3. 當(dāng)控制器采用比例微分作用時(shí)，系統(tǒng)是否穩(wěn)立第八周第一次A-3-43 (1)已知線性定常系c=AX+BU的狀態(tài)轉(zhuǎn)移陣為試求系統(tǒng)的矩陣A及該系統(tǒng)的特征方程A-3-45已

9、知系統(tǒng)的狀態(tài)方程為=x+u,初始條件為xl(0)=2, x2(0)=l,試求單位階躍輸入時(shí)系 統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)x(t)冬學(xué)期第十周第一次A-4-2系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：試證明點(diǎn)在根軌跡上，并求岀相應(yīng)的K值和系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)。A-4-4設(shè)單位負(fù)反慣系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：試用解析法證明K從零變化到無窮大時(shí)，根軌跡的復(fù)數(shù)部分為圓弧。第二次A-4-7設(shè)控制系統(tǒng)如圖4-40所示。繪制系統(tǒng)的根軌跡：用根軌跡法確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K取值范圍：使系統(tǒng)階躍響應(yīng)不出現(xiàn)超調(diào)的K的最大值。第十一周第一次A-4-10：已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)G(S)=試求a從0的閉環(huán)根軌跡，并求閉環(huán)穩(wěn)定時(shí)的a的取值范圍A-4-11已知

10、系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)G(S)=試求從0的閉環(huán)根軌跡第二次A-4-22設(shè)系統(tǒng)的框圖如圖449所示,試求：(1) 作出以K,兩個(gè)變量的閉環(huán)根軌跡簇圖；(2) 假設(shè)此系統(tǒng)有一個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)為-2+j2,用根軌跡的幅角和幅值條件確定K與值。A-4-23設(shè)系統(tǒng)的框圖如圖4-50所示.(1) 繪制=0.5時(shí)的根軌跡；(2) 求=0.5,K=10時(shí)的系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)與相應(yīng)的值；求在K=1時(shí)，分別等于0.0.5.4的階躍響應(yīng)的與，并討論值大小對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響。A-4-25試?yán)L如圖4-51所示的時(shí)滯系統(tǒng)的根軌跡，并求岀系統(tǒng)穩(wěn)眾的K的范用。假設(shè)時(shí)滯 時(shí)間=ls.第十二周第一次A-4-31單位反饋系統(tǒng)的向前傳遞函數(shù)為：如果要

11、求在單位階躍輸入下的超調(diào)量,試確宦K值；根據(jù)所得的K值，求岀系統(tǒng)在單位階躍輸入作用的調(diào)整時(shí)間以及靜態(tài)速度誤差； 設(shè)計(jì)串聯(lián)矯正裝置使系統(tǒng)的減小一倍以上。第十三周第一次B-4-1證明三次方程+K=0根軌跡的復(fù)數(shù)部分為雙曲線。B4-2試用解析法求出具有兩個(gè)開環(huán)極點(diǎn)s=O,s=a,兩個(gè)開環(huán)共軌復(fù)數(shù)零點(diǎn)的閉環(huán)系統(tǒng)的根軌 跡。第二次（課堂練習(xí)）1、已知：系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：試?yán)L制系統(tǒng)的根軌跡，確定K的取值范圍使系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為衰減振蕩。2、已知單位反慣系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：試?yán)L制的根軌跡。（分離點(diǎn)試差為：2253、已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：要求：繪制求岀點(diǎn)（-4, 0）所對(duì)應(yīng)的a值。（解析法）

12、阻尼比=0.5時(shí)的a值。（圖解法）4、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示：畫出根軌跡圖，并求岀系統(tǒng)共馳極點(diǎn)呈現(xiàn)=0.707時(shí)，系統(tǒng)的單位階 躍響應(yīng)。第十四周第一次A-5-3 （2）控制系統(tǒng)開環(huán)傳函為畫岀開環(huán)頻率特性的極坐標(biāo)圖并確龍G（jw）HQw）曲線 與實(shí)軸是否相交，試確左相交點(diǎn)岀的頻率和相應(yīng)幅值 補(bǔ)充題：輸入U(xiǎn)i（t）=,求輸出電流i的傅立葉級(jí)數(shù)。第二周A-5-4畫出卜列傳遞函數(shù)的對(duì)數(shù)幅頻漸進(jìn)特性，表明曲線上的轉(zhuǎn)折頻率，并繪制近似的相頻 特性曲線補(bǔ)充：繪制的二階環(huán)節(jié)頻率特性曲線（幅頻、相頻曲線）補(bǔ)2已知最小相位系統(tǒng)的Bode圖如下所示，試確立系統(tǒng)的傳遞函數(shù)第十五周第一次A-5-9如圖所示為奈氏曲線的正頻部分，試?yán)L制完整的奈氏圖（假設(shè)開環(huán)穩(wěn)圧），試判斷閉 環(huán)穩(wěn)宦性r為積分環(huán)節(jié)）B 5 3（a）（b）分別表示一個(gè)系統(tǒng)的Nyquist圖，試從下列四個(gè)傳函中找出它們各自對(duì)應(yīng)的開 環(huán)傳遞函數(shù)，并判斷閉環(huán)穩(wěn)定性。（1） （2）（4）v第二次A-5-18已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為若K=l,求該系統(tǒng)的相位穩(wěn)定裕量：若要求系統(tǒng)的相位穩(wěn)定裕量為45度，求K值B-5-11：已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試求當(dāng)為2 0時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)幅頻特性峰值，諧 振頻率，以及頻帶寬度，并求出其階躍響