物理競賽題集

1、第31屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試卷及參考答案本卷共16題，滿分200分，一、選擇題本題共5小題，每小題6分在每小題給出的4 個項中，有的小題只有一項符合題意，有的小題有多項符合題意把符合題意的選項前面的英文字母寫在每小題后面的方括號內(nèi)全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯或不答的得0分1（6分）一線膨脹系數(shù)為的正立方體物塊，當(dāng)膨脹量較小時，其體膨脹系數(shù)等于A B1/3 C3 D32（6分）按如下原理制作一桿可直接測量液體密度的秤，稱為密度秤，其外形和普通的桿秤差不多，裝秤鉤的地方吊著一體積為1 cm3的較重的合金塊，桿上有表示液體密度數(shù)值的刻度，當(dāng)秤砣放在Q點處時秤桿恰好平衡，如圖所示當(dāng)

2、合金塊完全浸沒在待測密度的液體中時，移動秤砣的懸掛點，直至秤桿恰好重新平衡，便可直接在桿秤上讀出液體的密度，下列說法中錯誤的是A密度秤的零點刻度在Q點B秤桿上密度讀數(shù)較大的刻度在較小的刻度的左邊C密度秤的刻度都在Q點的右側(cè)D密度秤的刻度都在Q點的左側(cè)3（6分）一列簡諧橫波在均勻的介質(zhì)中沿x軸正向傳播，兩質(zhì)點P1和p2的平衡位置在x軸上，它們相距60cm，當(dāng)P1質(zhì)點在平衡位置處向上運動時，P2質(zhì)點處在波谷位置，若波的傳播速度為24m/s，則該波的頻率可能為A50HzB60HzC400HzD. 410Hz4（6分）電磁驅(qū)動是與炮彈發(fā)射、航空母艦上飛機彈射起飛有關(guān)的一種新型驅(qū)動方式電磁驅(qū)動的原理如圖

3、所示，當(dāng)直流電流突然加到一固定線圈上，可以將置于線圈上的環(huán)彈射出去現(xiàn)在同一個固定線圈上，先后置有分別用銅、鋁和硅制成的形狀、大小和橫截面積均相同的三種環(huán),當(dāng)電流突然接通時，它們所受到的推力分別為F1、F2和F3。若環(huán)的重力可忽略，下列說法正確的是A. F1 F2 F3 B. F2 F3 F1C. F3 F2 F1 D. F1 = F2 = F35（6分）質(zhì)量為mA的A球，以某一速度沿光滑水平面向靜止的B球運動，并與B球發(fā)生彈性正碰，假設(shè)B球的質(zhì)量mB可選取為不同的值，則A當(dāng)mB=mA時，碰后B球的速度最大B當(dāng)mB=mA時，碰后B球的動能最大C在保持mBmA的條件下，mB越小，碰后B球的速度越大

4、D在保持mBa，初始時刻，導(dǎo)線框與直導(dǎo)線共面現(xiàn)使線框以恒定的角速度轉(zhuǎn)動，求線框中的感應(yīng)電流的大小不計導(dǎo)線框的自感已知電流I的長直導(dǎo)線在距導(dǎo)線r處的磁感應(yīng)強度大小為，其中k為常量16（20分）一質(zhì)量為m=3000kg的人造衛(wèi)星在離地面的高度為H=180km的高空繞地球作圓周運動，那里的重力加速度g =9.3ms-2由于受到空氣阻力的作用，在一年時間內(nèi)，人造衛(wèi)星的高度要下降H=0.50km.已知物體在密度為的流體中以速度v運動時受到的阻力F可表示為F=，式中A是物體的最大橫截面積C是拖曳系數(shù)，與物體的形狀有關(guān)當(dāng)衛(wèi)星在高空中運行時，可以認(rèn)為衛(wèi)星的拖曳系數(shù)C=1，取衛(wèi)星的最大橫截面積A=60m2已知地

5、球的半徑為Ro= 6400km.試由以上數(shù)據(jù)估算衛(wèi)星所在處的大氣密度第28屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試卷一、選擇題（本題共5小題，每小題6分）1、如圖28預(yù)1所示，常用示波器中的掃描電壓u隨時間t變化的圖線是（ ）AutButCutDut圖28預(yù)12、下面列出的一些說法中正確的是（ ）A在溫度為20C和壓強為1個大氣壓時，一定量的水蒸發(fā)為同溫度的水蒸氣，在此過程中，它所吸收的熱量等于其內(nèi)能的增量。B有人用水銀和酒精制成兩種溫度計，他都把水的冰點定為0度，水的沸點定為100度，并都把0刻度與100刻度之間均勻等分成同數(shù)量的刻度，若用這兩種溫度計去測量同一環(huán)境的溫度（大于0度小于 100度）時，兩者

6、測得的溫度數(shù)值必定相同。C一定量的理想氣體分別經(jīng)過不同的過程后，壓強都減小了，體積都增大了，則從每個過程中氣體與外界交換的總熱量看，在有的過程中氣體可能是吸收了熱量，在有的過程中氣體可能是放出了熱量，在有的過程中氣體與外界交換的熱量為零.D地球表面一平方米所受的大氣的壓力，其大小等于這一平方米表面單位時間內(nèi)受上方作熱運動的空氣分子對它碰撞的沖量，加上這一平方米以上的大氣的重量。圖28預(yù)2REab3、如圖28預(yù)2所示，把以空氣為介質(zhì)的兩個平行板電容器a和b串聯(lián)，再與電阻R和電動勢為E的直流電源如圖連接。平衡后，若把一塊玻璃板插人電容器a中，則再達(dá)到平衡時，有（ ）A與玻璃板插人前比，電容器a兩極

7、間的電壓增大了B與玻璃板插人前比，電容器a兩極間的電壓減小了C與玻璃板插入前比，電容器b貯存的電能增大了D玻璃板插人過程中電源所做的功等于兩電容器貯存總電能的增加量4、多電子原子核外電子的分布形成若干殼層，K殼層離核最近，L殼層次之，M殼層更次之，每一殼層中可容納的電子數(shù)是一定的，當(dāng)一個殼層中的電子填滿后，余下的電子將分布到次外的殼層。當(dāng)原子的內(nèi)殼層中出現(xiàn)空穴時，較外殼層中的電子將躍遷至空穴，并以發(fā)射光子（X光）的形式釋放出多余的能量，但亦有一定的概率將躍遷中放出的能量傳給另一個電子，使此電子電離，這稱為俄歇（Auger）效應(yīng)，這樣電離出來的電子叫俄歇電子?，F(xiàn)用一能量為40.00keV的光子照

8、射Cd（鎬）原子，擊出Cd原子中K層一個電子，使該殼層出現(xiàn)空穴，己知該K層電子的電離能為26.8keV.隨后，Cd原子的L 層中一個電子躍遷到K層，而由于俄歇效應(yīng)，L層中的另一個的電子從Cd原子射出，已知這兩個電子的電離能皆為4.02keV，則射出的俄歇電子的動能等于（ ）A(26.8-4.02-4.02) keV B(40.00-26.8-4.02) keV C(26.8-4.02) keV D(40.00-26.8+4.02) keV2hhabba圖28預(yù)35、一圓弧形的槽，槽底放在水平地面上，槽的兩側(cè)與光滑斜坡aa、bb相切，相切處a、b位于同一水平面內(nèi)，槽與斜坡在豎直平面內(nèi)的截面如圖2

9、8預(yù)3所示。一小物塊從斜坡aa上距水平面ab的高度為2h處沿斜坡自由滑下，并自a處進人槽內(nèi)，到達(dá)b后沿斜坡bb向上滑行，已知到達(dá)的最高處距水平面ab 的高度為h；接著小物塊沿斜坡bb滑下并從b處進人槽內(nèi)反向運動，若不考慮空氣阻力，則（ ）A小物塊再運動到a處時速度變?yōu)榱鉈小物塊尚未運動到a處時，速度已變?yōu)榱鉉小物塊不僅能再運動到a處，并能沿斜坡aa向上滑行，上升的最大高度為2hD小物塊不僅能再運動到a處，并能沿斜坡aa向上滑行，上升的最大高度小于h二、填空題和作圖題圖28預(yù)56、（6分）在大氣中，將一容積為0.50m3的一端封閉一端開口的圓筒筒底朝上筒口朝下豎直插人水池中，然后放手，平衡時，筒

10、內(nèi)空氣的體積為0.40m3.設(shè)大氣的壓強與10.0m高的水柱產(chǎn)生的壓強相同，則筒內(nèi)外水面的高度差為 。L1L2O1O2圖28預(yù)47、（10分）近年來，由于“微結(jié)構(gòu)材料”的發(fā)展，研制具有負(fù)折射率的人工材料的光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用，已受人們關(guān)注。對正常介質(zhì)，光線從真空射人折射率為n的介質(zhì)時，人射角和折射角滿足折射定律公式，人射光線和折射光線分布在界面法線的兩側(cè)；若介質(zhì)的折射率為負(fù)，即n0，這時人射角和折射角仍滿足折射定律公式，但人射光線與折射光線分布在界面法線的同一側(cè)?，F(xiàn)考慮由共軸的兩個薄凸透鏡L1和L2構(gòu)成的光學(xué)系統(tǒng)，兩透鏡的光心分別為O1和O2，它們之間的距離為s.若要求以與主光軸成很小夾角的光線人

11、射到O1能從O2出射，并且出射光線與人射光線平行，則可以在O1和O2之間放一塊具有負(fù)折射率的介質(zhì)平板，介質(zhì)板的中心位于OO的中點，板的兩個平行的側(cè)面與主光軸垂直，如圖28預(yù)4所示。若介質(zhì)的折射率n=-1.5，則介質(zhì)板的厚度即垂直于主光軸的兩個平行側(cè)面之間的距離d = 。8、（10分）已知：規(guī)定一個K（鉀）原子與Cl（氯）原子相距很遠(yuǎn)時，他們的相互作用勢能為零；從一個K原子中移走最外層電子形成K+離子所需的能量（稱為電離能）為EK，一個Cl原子吸收一個電子形成Cl-離子釋放的能量（稱為電子親和能）為ECl；K離子（視為質(zhì)點）與Cl-離子（視為質(zhì)點）之間的吸引力為庫侖力，電子電荷量的大小為e，靜電

12、力常量為k.利用以上知識，可知當(dāng)KCI分子中K+離子與Cl-離子之間的庫侖相互作用勢能為零時，K+離子與Cl-離子之間的距離rs，可表示為 。若已知EK=4.34ev， ECl=3.62eV，k=9.0109Nm2C-2，e=1.6010-19C，則rs= m.9、（10分）光帆是裝置在太空船上的一個面積很大但很輕的帆，利用太陽光對帆的光壓，可使太空船在太空中飛行。設(shè)想一光帆某時刻位于距離太陽為1天文單位（即日地間的平均距離）處，已知該處單位時間內(nèi)通過垂直于太陽光輻射方向的單位面積的輻射能量E=1.37103Jm-2s-1，設(shè)平面光帆的面積為1.0106m2，且其平面垂直于太陽光輻射方向，又設(shè)

13、光帆對太陽光能全部反射（不吸收），則光帆所受光的壓力約等于 N.10、（20分）有兩個電阻1和2，它們的阻值隨所加電壓的變化而改變，從而它們的伏安特性即電壓和電流不再成正比關(guān)系（這種電阻稱為非線性電阻）。假設(shè)電阻1和電阻2的伏安特性圖線分別如圖28預(yù)5所示?，F(xiàn)先將這兩個電阻并聯(lián)，然后接在電動勢E=9.0V、內(nèi)電阻r0=2.0的電源上。試?yán)妙}給的數(shù)據(jù)和圖線在題圖中用作圖法讀得所需的數(shù)據(jù)，進而分別求出電阻1和電阻2上消耗的功率P1和P2.要求：i在題圖上畫出所作的圖線（只按所畫圖線評分，不要求寫出畫圖的步驟及理由）ii從圖上讀下所需物理量的數(shù)據(jù)（取二位有效數(shù)字），分別是： ；iii求出電阻R1消

14、耗的功率P1= ，電阻R2消耗的功率P2= 。三、計算題11、（17分）宇航員從空間站（繞地球運行）上釋放了一顆質(zhì)量m=500kg的探測衛(wèi)星該衛(wèi)星通過一條柔軟的細(xì)輕繩與空間站連接，穩(wěn)定時衛(wèi)星始終在空間站的正下方，到空間站的距離l=20km.已知空間站的軌道為圓形，周期T=92 min（分）。i忽略衛(wèi)星拉力對空間站軌道的影響，求衛(wèi)星所受輕繩拉力的大?。籭i假設(shè)某一時刻衛(wèi)星突然脫離輕繩。試計算此后衛(wèi)星軌道的近地點到地面的高度、遠(yuǎn)地點到地面的高度和衛(wèi)星運行周期?！救〉厍虬霃絉=6.400103km，地球同步衛(wèi)星到地面的高度為H0=3.6000104km，地球自轉(zhuǎn)周期T0=24小時】12、（17分）某

15、同學(xué)選了一個傾角為的斜坡，他騎在自行車上剛好能在不踩踏板的情況下讓自行車沿斜坡勻速向下行駛，現(xiàn)在他想估測沿此斜坡向上勻速行駛時的功率，為此他數(shù)出在上坡過程中某一只腳蹬踩踏板的圈數(shù) N（設(shè)不間斷的勻速蹬），并測得所用的時間t，再測得下列相關(guān)數(shù)據(jù)：自行車和人的總質(zhì)量m，輪盤半徑Rl，飛輪半徑R2，車后輪半徑R3.試導(dǎo)出估測功率的表達(dá)式。己知上、下坡過程中斜坡及空氣作用于自行車的阻力大小相等，不論是在上坡還是下坡過程中，車輪與坡面接觸處都無滑動。不計自行車內(nèi)部各部件之間因相對運動而消耗的能量，自行車結(jié)構(gòu)示意圖如圖28預(yù)6所示。圖28預(yù)6mM圖28預(yù)713、（20分）電荷量為q的正電荷，均勻分布在由絕

16、緣材料制成的質(zhì)量為m半徑為R的均勻細(xì)圓環(huán)上，現(xiàn)設(shè)法加外力使圓環(huán)從靜止開始，繞通過環(huán)心垂直于環(huán)面的軸線勻加速轉(zhuǎn)動。試求從開始轉(zhuǎn)動到環(huán)的角速度達(dá)到某一值0的整個過程中外力所做的功。已知轉(zhuǎn)動帶電圓環(huán)的等效電流為I時，等效電流產(chǎn)生的磁場對整個以圓環(huán)為周界的圓面的磁通量=kI，k為一已知常量。不計電荷作加速運動所產(chǎn)生的輻射效應(yīng)。14、（20分）如圖28預(yù)7所示，一木塊位于光滑的水平桌面上，木塊上固連一支架，木塊與支架的總質(zhì)量為M，一擺球掛于支架上，擺球的質(zhì)量為m，mM/2擺線的質(zhì)量不計。初始時，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，一質(zhì)量為m的子彈以大小為v0、方向垂直于圖面向里的速度射人擺球并立即停留在球內(nèi)，擺球和子

17、彈便一起開始運動。已知擺線最大的偏轉(zhuǎn)角小于90，在小球往返運動過程中擺線始終是拉直的，木塊未發(fā)生轉(zhuǎn)動。i求擺球上升的最大高度；ii求木塊的最大速率；iii求擺球在最低處時速度的大小和方向。15、（20分）如圖28預(yù)8所示，坐標(biāo)原點O（0，0）處有一帶電粒子源，向y0一側(cè)沿Oxy平面內(nèi)的各個不同方向發(fā)射帶正電的粒子，粒子的速率都是v，質(zhì)量均為m，電荷量均為q.有人設(shè)計了一方向垂直于Oxy平面，磁感應(yīng)強度的大小為 B 的均勻磁場區(qū)域，使上述所有帶電粒子從該磁場區(qū)域的邊界射出時，均能沿x軸正方向運動。試求出此邊界線的方程，并畫出此邊界線的示意圖。xy圖28預(yù)816、（20分）在海面上有三艘輪船，船A

18、以速度u向正東方向航行，船B以速度2u向正北方向航行，船C以速度2u向東偏北45方向航行。在某一時刻，船B和C恰好同時經(jīng)過船A的航線并位于船A的前方，船B到船A的距離為a，船C到船A的距離為2a.若以此時刻作為計算時間的零點，求在t時刻B、C兩船間距離的中點M到船A的連線MA繞M 點轉(zhuǎn)動的角速度。第29屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題答案：1.D2.C3.B4.AC5.CD評分標(biāo)準(zhǔn)：本題共5小題，每小題6分，每一小題中，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯或不答的得0分。二、填空題和作圖題答案與評分標(biāo)準(zhǔn)：6.（共6分）82（3分）206（3分）7.（共10分）i

19、. 6(7分).如圖（3分）8. （10分）9.（共10分）（5分）（5分）10.（共16分）逐漸增大，最后趨勢向一恒定值。（4分） 逐漸減小，最后變到零。（4分）三計算題。11.參考解答：設(shè)球剛要離地面時聯(lián)結(jié)球的繩與其初始位置的夾角為，如圖所示，這時球的速度為，繩對球拉力為，根據(jù)牛頓定律和能量守恒，有（1）（2）當(dāng)球剛要離開地面時，有（3）以表示所求的高度差，則有（4）由（1）、（2）、（3）、（4）四式得（5）評分標(biāo)準(zhǔn)：本題共18分（1）、（2）式各6分，（3）、（5）式各3分。12.參考解答：設(shè)單位體積中自由電子數(shù)為，則有（1）而（2）由以上兩式得（3）代入已知數(shù)據(jù)得（4）評分標(biāo)準(zhǔn)：本題

20、20分（1）式6分，（2）式8分，（3）式2分，（4）式4分。13.參考解答：解法一i.由于球式中以恒定的速度運動，故隨球一起運動的參考系為慣性系。在參考系中，因球靜止，故作用于球的外力不做功，、兩球構(gòu)成的系統(tǒng)的能量守恒。當(dāng)兩球間的距離為時，球以初速度向左運動，隨著球遠(yuǎn)離球，其動能在庫倫力作用下逐漸變小，兩球的靜電勢能增大，當(dāng)球動能減少到0時，、間距達(dá)到最大值，由能量守恒定律有（1）解得（2）.為了計算變力作的功，應(yīng)回到初始時球相對它靜止的參考系來考察問題。相對系，當(dāng)兩球間的距離為時，球的速度為，球的速度為0；當(dāng)兩球的速度相等時，兩球間距離達(dá)到最大值，由功能關(guān)系，在這共過程中，變力 的功（3）

21、由（2）、（3）兩式得（4）解法二在開始時球相對它靜止的參考系中來參考系中來參考問題。初始時，球的速度為，球的速度為0，當(dāng)兩球間距離達(dá)到最大值時，兩球的速度相等，都是，根據(jù)動量定理和功能關(guān)系有（1）（2）式中和分別是在所考察過程中變力的沖量和功。在所考察過程中某一時間間隔內(nèi)，的沖量為時間內(nèi)，球的位移，力做的功為，在所考察的過程中，的總功（3）在時間內(nèi)，球的位移，力做的功為，在所考察的過程中，的總功（4）由以上四式得（5）由（5）式得（6）（6）式代入（2）式得（7）評分標(biāo)準(zhǔn)：本題20分。解法一（2）、（4）式各10分解法二（6）、（7）式各10分14.參考解答：以表示碘蒸汽的總質(zhì)量，表示蒸汽的

22、溫度為時單原子的碘蒸氣的質(zhì)量，分別表示單原子分子碘蒸氣和雙原子分子碘蒸氣的摩爾質(zhì)量，、分別表示容器中單原子分子碘蒸氣和雙原子分子碘蒸氣的分壓強，則由理想氣體的狀態(tài)方程有（1）（2）其中，為理想氣體常量。根據(jù)道爾頓分壓定律，容器中碘蒸氣的總壓強滿足關(guān)系式（3）設(shè)（4）為單原子分子碘蒸氣的質(zhì)量與碘蒸氣的總質(zhì)量的比值，注意到（5）由以上各式解得（6）代入有關(guān)數(shù)據(jù)可得，當(dāng)溫度為時，（7）當(dāng)溫度為時，（8）評分標(biāo)準(zhǔn)：本題20分。（1）、（2）、（3）、（6）式各4分，（7）、（8）式2分。15.參考解答：當(dāng)線框繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)過的角度時，其位置如圖1所示，俯視圖如圖2所示。當(dāng)線框以角速度繞轉(zhuǎn)動時，線框與軸線平行

23、的兩條邊的速度都是，且（1）中的電流產(chǎn)生的磁場在這兩條邊所在處的磁感應(yīng)強度分別為（2）和（3）式中和分別為這兩條邊到的距離。線框的兩條邊的速度的方向與和的方向間的夾角分別為和。由電磁感應(yīng)定律，線框的感應(yīng)電動勢為（4）注意到（5）（6）以及（7）（8）由以上各式得（9）由歐姆定律得線框中的感應(yīng)電流 （10）由（9）、（10）兩式得（11）評分標(biāo)準(zhǔn)：本題20分（1）式2分，（4）式8分，（5）、（6）、（7）、（8）式各1分，（10）式2分，（11）式4分。16.參考解答：設(shè)一年前、后衛(wèi)星的速度分別為、，根據(jù)萬有引力定律和牛頓定律有（1）（2）式中為萬有引力恒量，為地球的質(zhì)量，和分別為一年前、后衛(wèi)

24、星軌道的半徑，即（3）（4）衛(wèi)星在一年時間內(nèi)動能的增量（5）由（1、（2）、（5）三式得（6）由（3）、（4）、（6）式可知，表示在這過程中衛(wèi)星的動能是增加的在這過車中衛(wèi)星引力勢能的增量（7），表示在這過程中衛(wèi)星的引力勢能是減少的，衛(wèi)星機械能的增量（8）由（6）、（7）、（8）式得（9），表示在這過程中衛(wèi)星的機械能是減少的，由（3）、（4）式可知，因、非常接近，利用（10）（9）式可表示為（11）衛(wèi)星機械能減少是因為克服空氣阻力做了功，衛(wèi)星在沿半徑為的軌跡運行一周過程中空氣作用于衛(wèi)星的阻力做的功（13）根據(jù)萬有引力定律和牛頓定律有（14）由（13）、（14）式得（15）（15）式標(biāo)明衛(wèi)星在繞軌

25、道運行一周過程中空氣阻力做的功是一恒量，與軌道半徑無關(guān)。衛(wèi)星繞半徑為的軌道運行一周經(jīng)歷的時間（16）由（14）、（16）式得（17）由于在一年時間內(nèi)軌道半徑變化不大，可以認(rèn)為是恒量，且（18）以表示一年的時間，有（19）衛(wèi)星在一年時間內(nèi)作圓周運動的次數(shù)（20）在一年時間內(nèi)衛(wèi)星克服空氣阻力作的功（21）由功能關(guān)系有（22）由（15）、（18）、（20）、（21）、（22）各式并利用得（23）代入有關(guān)數(shù)據(jù)得（24）評分標(biāo)準(zhǔn)：本題20分（6）式3分，（7）式2分，（9）、（12）式各1分，（15）式3分，（23）式7分，（24）式3分第28屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題答案

26、：1.2.3.4. 5. 評分標(biāo)準(zhǔn)：本題共5分，每小題6分。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯或不答的得0分。二、填空題答案與評分標(biāo)準(zhǔn)6. （6分）7. （10分）8. （6分）（2分）9. （10分）10.如圖所示。（8分）（圖錯不給分，圖不準(zhǔn)確酌情評分）并聯(lián)電阻兩端的電壓（2分），通過電阻的電流（3分），通過電阻2的電流（3分）（讀數(shù)第一位必須正確，第二位與答案不同，可酌情評分。）.（2分），（2分）11.參考解答：.設(shè)空間站離地面的高度為，因為同步衛(wèi)星的周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同，根據(jù)開普勒第三定律以及題意有（1）即（2）代入數(shù)據(jù)得（3）衛(wèi)星的高度（4）衛(wèi)星在細(xì)繩的拉力和地球引力作

27、用下跟隨空間站一起繞地球作周期為的圓周運動，有（5）式中為萬有引力常量，為地球質(zhì)量，空間站在地球引力作用下繞地球作周期為的圓周運動，故有（6）式中為空間站的質(zhì)量，由（5）、（6）兩式得（7）將（3）、（4）式及其他有關(guān)數(shù)據(jù)代入（7）式得（8）.細(xì)繩脫落后，衛(wèi)星在地球引力作用下繞地球運動的軌道為一橢圓，在脫落的瞬間，衛(wèi)星的速度垂直于衛(wèi)星與地心的連線，所以脫落點必須脫落點必是遠(yuǎn)地點（或近地點），由（4）式可知，此點到地面的高度（9）根據(jù)機械能守恒，有（11）聯(lián)立（10）、（11）兩式并利用（6）式得（12）代入有關(guān)數(shù)據(jù)有由（9）、（13）兩式可知，遠(yuǎn)地點到地面的高度為，近地點到地面的高度為。設(shè)衛(wèi)星

28、的周期為，根據(jù)開普勒第三定律，衛(wèi)星的周期（14）代入數(shù)據(jù)得（15）評分標(biāo)準(zhǔn)：本題17分。第小題9分。（1）式2分，（5）式3分，（6）式2分，（8）式2分。第小題8分，（9）、（10）式各1分，（11）式2分，（12）、（13）、（14）、（15）式各1分12.參考解答：解法一因為下坡時自行車勻速行駛，可知阻力大?。?）由題意可知，自行車沿斜坡勻速向上行駛時，輪盤的角速度（2）設(shè)輪盤邊緣的線速度為，由線速度的定義有（3）設(shè)飛輪邊緣的線速度為，后車輪邊緣的線速度為，因為輪盤與飛輪之間用鏈條連結(jié)，它們邊緣上的線速度相同，即（4）因飛輪上與后車的轉(zhuǎn)動角速度相同，故有（5）因車輪與坡面接觸處無滑動，在

29、車后繞其中心軸轉(zhuǎn)動一周的時間內(nèi)，車內(nèi)輪中心軸前進的路程（6）而（7）車后輪的中心軸前進的速度及字形成行駛速度的大?。?）由以上有關(guān)各式得（9）人騎自行車上坡的功率為克服阻力的功率加上克服重力沿斜面分里的功率，即（10）由（1）、（9）、（10）式得（11）評分標(biāo)準(zhǔn)：本題17分（1）式3分，求得（9）式共8分，（10）式5分，（11）式1分解法二因下坡時自行車勻速行駛，若自行車出發(fā)點的高度為，則克服阻力所做的功等于勢能的減少，有（1）用表示自行車行駛的路程，有（2）自行車沿斜坡勻速向上行駛時，騎車者所做的功，等于克服阻力的功與勢能增量之和，即（3）設(shè)騎車者蹬踩踏板圈到達(dá)下坡時的出發(fā)點，因踏板轉(zhuǎn)圈

30、可使輪轉(zhuǎn)圈，所說義自行車行駛的距離為（4）由（1）到（4）式，得（5）上式除以所用時間，即得騎車者功率（6）評分標(biāo)準(zhǔn)：本題17分（1）式3分，（2）式1分，（3）式4分，（4）式6分，（5）式1分，（6）式2分13.參考解答：當(dāng)環(huán)的角速度到達(dá)時，環(huán)的動能（1）若在時刻，環(huán)轉(zhuǎn)動的角速度，則環(huán)上電荷所形成的等效電流（2）感應(yīng)電動勢（3）由（2）、（3）式得（4）環(huán)加速度轉(zhuǎn)動時，要克服感應(yīng)電動勢做功，功率為（5）因為是勻加度轉(zhuǎn)動，所以和都隨時間線性增加。瘦弱角速度從零開始增加到經(jīng)歷的時間為，則有（6）若與對應(yīng)的等效電流為，則在整個過程中克服感到電動勢做的總功（7）由以上有關(guān)各式得（8）外力所做的總功

31、（9）評分標(biāo)準(zhǔn)：本題20分。（1）式3分，（2）式4分，（3）2分，（5）式3分，（6）式2分，（7）式3分，（8）式1分，（9）式2分14.參考解答：由于子彈射入擺球至停留在球內(nèi)經(jīng)歷的時間極短，可以認(rèn)為在這過程中擺球僅獲得速度但無位移。設(shè)擺球（包括停留在球內(nèi)的子彈）向前（指垂直于圖面向里）的速度為，由動量守恒定律有（1）擺球以速度開始向前擺動，木塊亦發(fā)生運動。當(dāng)擺球上升至最高時，擺球相對木塊靜止，設(shè)此時木塊的速度為，擺球上升的高度為，因水平方向動量守恒以及機械能守恒有（2）（3）解（1）、（2）、（3）三式得（4）.擺球升到最高后相對木塊要反向擺動。因為在擺球從開始運動到擺線返回到豎直位置前

32、的整個過程中，擺線作用于支架的拉力始終向斜前方，它使木塊向前運動的速度不斷增大；擺球經(jīng)過豎直位置后，直到擺線再次回到豎直位置前，擺線作用于支架的拉力將向斜后方，它使木塊速度減小，所以在擺線（第一次）返回到豎直位置的那一時刻，木塊的速度最大，方向向前。以表示擺線位于豎直位置時木塊的速率，表示此時擺球的速度（相對桌面），當(dāng)，表示其方向水平向前，反之，則水平向后，因水平方向動量守恒以及機械能守恒，故有（5）（6）解（1）、（5）、（6）三式可得擺線位于豎直位置時木塊速度的大?。?）（8）（7）式對應(yīng)于子彈剛射入擺球但木塊尚未運動時木塊的速度，它也是擺球在以后相對木塊往復(fù)運動過程中擺線每次由后向前經(jīng)過豎直位置時木塊的速度；而題中要求的木塊的最大速率為（8）式，它也是擺球在以后相對木塊的往復(fù)運動過程中擺線每次由前向后經(jīng)過豎直位置時木塊的速度。.在整個運動過程中，每當(dāng)擺線處于數(shù)值未豎直時，小球便位于最低處，當(dāng)子彈剛射入擺球時，擺球位于最低處，設(shè)這時擺球的速度為，由（1）式得（9）方向水平向前，當(dāng)擺球第一次回到最低處時，木塊速度最大，設(shè)這時擺球的速度為，由（1）、（5）、（6）三式和（8）式可