初一下冊(cè)數(shù)學(xué)講義：實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)培優(yōu)

1、初一數(shù)學(xué)講義實(shí)數(shù)一教學(xué)銜接回顧實(shí)數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。1、 (6)3的平方根是 ()A 、-6B、 6C、 6D、 62、下列命題：（ -3）2的平方根是 -3 ； -8 的立方根是 -2；9 的算術(shù)平方根是3；平方根與立方根相等的數(shù)只有0；其中正確的命題的個(gè)數(shù)有（）A 、1 個(gè)B、 2 個(gè)C、 3 個(gè)D、 4 個(gè)3、若 35的小數(shù)部分是 a， 3- 5的小數(shù)部分是 b,則 a b的值為 （）A 、0B 、1C、 -1D 、 24、已知5a, 14b,則 0.063 ()A 、 abB、 3abC、 abD、 3ab10101001005、使等式 (x )2x 成立的 x的值（）A 、是正數(shù)B 、是負(fù)

2、數(shù)C、是 0D 、不能確定6、如果 a p 0,那么a3 等于 （）A 、 a aB、 aaC、 a aD、 a a二教學(xué)新課經(jīng)典例題類型一有關(guān)概念的識(shí)別11下面幾個(gè)數(shù)：0.23，1.010010001，3，2，其中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A 、1B 、2C、 3D、 4舉一反三：【變式 1】下列說法中正確的是（）A 、的平方根是3B 、 1 的立方根是1C、3=1D、是 5 的平方根的相反數(shù)【變式 2】如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)線段為邊做一個(gè)正方形，以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，正方形對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn) A ，則點(diǎn) A 表示的數(shù)是（ ）4A、 1B 、 1.4C 、D、5【變式 3】類型二計(jì)算

3、類型題2設(shè)，則下列結(jié)論正確的是（）6A.B.C.D.舉一反三：【變式 1】 1） 1.25 的算術(shù)平方根是_ ；平方根是 _.2） -27 立方根是 _.73）_，_，_.8【變式 2】求下列各式中的（1）（2）（3）9類型三數(shù)形結(jié)合3.點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為10，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)為，則 A，B 兩點(diǎn)的距離為_舉一反三：11【變式 1】如圖，數(shù)軸上表示1，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn) B 關(guān)于點(diǎn) A 的對(duì)稱點(diǎn)為C，則點(diǎn) C 表示的數(shù)是（）A 1B1C212D 2變式2已知實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示：13化簡(jiǎn)類型四實(shí)數(shù)絕對(duì)值的應(yīng)用144化簡(jiǎn)下列各式：(1)|-1.4|(2)|-3.142|(3

4、)|-|(4) |x-|x-3| (x 3)(5) |x2+6x+10|15分析：要正確去掉絕對(duì)值符號(hào)，就要弄清絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零，然后根據(jù)絕對(duì)值的定義正確去掉絕對(duì)值。舉一反三：【變式 1】化簡(jiǎn)：類型五實(shí)數(shù)非負(fù)性的應(yīng)用5已知：16=0，求實(shí)數(shù)a, b 的值。舉一反三：【變式 1】已知 (x-6) 2+|y+2z|=0 ，求 (x-y) 3-z3 的值。17【變式 2】已知那么 a+b-c 的值為 _類型六實(shí)數(shù)應(yīng)用題6有一個(gè)邊長(zhǎng)為11cm 的正方形和一個(gè)長(zhǎng)為13cm，寬為 8cm 的矩形，要作一個(gè)面積為這兩個(gè)圖形的面積之和的正方形，問邊長(zhǎng)應(yīng)為多少cm。舉一反三：【變式 1】拼一拼

5、，畫一畫： 請(qǐng)你用 4 個(gè)長(zhǎng)為 a，寬為 b 的矩形拼成一個(gè)大正方形，并且正中間留下的空白區(qū)域恰好是一個(gè)小正方形。 （ 4 個(gè)長(zhǎng)方形拼圖時(shí)不重疊）18（ 1）計(jì)算中間的小正方形的面積，聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么？（ 2）當(dāng)拼成的這個(gè)大正方形邊長(zhǎng)比中間小正方形邊長(zhǎng)多3cm 時(shí)，大正方形的面積就比小正方形的面積多 24cm2，求中間小正方形的邊長(zhǎng).類型七易錯(cuò)題197判斷下列說法是否正確的算術(shù)平方根是-3；的 平 方 根 是 15 ；當(dāng)x=0或2時(shí) ，20；是分?jǐn)?shù)類型八引申提高8（1）已知21的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求 a2-b2 的值 .（ 2 ）把下列無限循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：22學(xué)習(xí)成果測(cè)評(píng)：A 組

6、（基礎(chǔ)）一、細(xì)心選一選1下列各式中正確的是（）AB.C.23D.2.的平方根是 ( )A 4B.C. 2D.243.下列說法中無限小數(shù)都是無理數(shù)無理數(shù)都是無限小數(shù) -2 是 4 的平方根帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。其中正確的說法有（）A 3 個(gè)B. 2個(gè)C. 1 個(gè)D. 0 個(gè)4和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是（）A整數(shù)B. 有理數(shù)C. 無理數(shù)D. 實(shí)數(shù)5對(duì)于來說（）A有平方根B 只有算術(shù)平方根C. 沒有平方根D. 不能確定256在（兩個(gè)“ 1”之間依次多1 個(gè)“ 0”）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A 3 個(gè)B. 4個(gè)C. 5 個(gè)D. 6個(gè)7面積為 11 的正方形邊長(zhǎng)為x，則 x 的范圍是（）AB.C.26D.8

7、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A -2 與B. -與27C.與D.與9 -8 的立方根與4 的平方根之和是（）A 0B. 4C. 0或-4D. 0或 410已知一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a ，則該自然數(shù)的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（）28AB.C.D.29二、耐心填一填11的相反數(shù)是 _，絕對(duì)值等于的數(shù)是 _，=_。3012的算術(shù)平方根是_，=_。13 _的平方根等于它本身，_的立方根等于它本身，_的算術(shù)平方根等于它本身。14已知 x的算術(shù)平方根是8，那么 x 的立方根是 _。15填入兩個(gè)和為6 的無理數(shù)，使等式成立：_+_=6 。16大于，小于31的整數(shù)有 _個(gè)。17若 2a-5 與互為相反數(shù)， 則 a=_，b=_。18若 a =6，=3，且32ab0，則 a-b=_ 。19數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn) B 分別表示實(shí)數(shù)則 A、 B 兩點(diǎn)間的距離為 _。20一個(gè)正數(shù)x 的兩個(gè)平方根分別是a+2 和 a-4 ，則 a=_， x=_。三、認(rèn)