高二數(shù)學(xué)選修2-2綜合測(cè)試題

1、高二數(shù)學(xué)選修2-2綜合測(cè)試題一、選擇題：1是虛數(shù)單位。已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù) Z對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在()A.第四象限 B第三象限C 第二象限D(zhuǎn) 第一象限2、在古希臘，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10,15,21,28,這些數(shù)叫做三角形數(shù)，因?yàn)檫@些數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可以排成一個(gè)正三角形1361015則第個(gè)三角形數(shù)為()A.B .C .D3、求由曲線y &，直線yx 2及y軸所圍成的圖形的面積錯(cuò)誤.的為(A. o (2 x 、x)dxB. ；Xdx C.2(22 0y )dy D. 2(4y2)dy4、設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是z ,且z 1,又A( 1,0)與B(0,1)為定點(diǎn),則函數(shù)f(z) | (z 1)(z i) |取

2、最大值時(shí)在復(fù)平面上以z ,A,B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的圖形是A,等邊三角形B, 直角三角形 C,等腰直角三角形D,等腰三角形5、 函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽, f(-1)=2,對(duì)任意x R, f (x) 2,則f(x) 2x 4的解集為(A)(-1 , 1) (B)(-1,) (c)(-3 -I) (D)(- g，+ g)6、用數(shù)學(xué)歸納法證明能被 8整除時(shí)，當(dāng)時(shí)，對(duì)于可變形為A.B.C.D.7、設(shè)f (x) , g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x 0，且，則不等式f(x)g(x)vo的解集是()A. ( 3, 0) U (3 , +g)B. ( 3, 0) U (0 , 3)C.( g, 3)

3、 U (3 , +g)D. (g, 3) U (0 , 3)&已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為3,數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的值為()9、設(shè)函數(shù)f(x) = kx3+ 3(k 1)x2+ 1在區(qū)間(0, 4)上是減函數(shù)，則的取值范圍是()A.B. C. D.3f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y f （x）,10、函數(shù)y f（X）在定義域（3,3）內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖所示，記y則不等式f（x） 0的解集為1A.,1 U 2,33B.1,2 U 4 833C.U 1,2U 丄,4 U 8,32 33A.B.D. 312、函數(shù) f (x)x3 3x2 9x 3,若函數(shù) g(x)f（x） m在x 2,5上有3個(gè)零點(diǎn)，貝U

4、m的取值范圍為（)A. (-24,8 )B(-24,1C. 1,8D. 1,8 )11、已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，貝U的最小值是二、填空題：13、直線I過點(diǎn)（1,3），為且與曲線y宀在點(diǎn)（1, 1）處的切線相互垂直，則直線1的方程14、 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)三角形的頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)在線段AO上的一點(diǎn)（異于端點(diǎn)），這里均 為非零實(shí)數(shù)，設(shè)直線分別與邊交于點(diǎn)，某同學(xué)已正確求得直線的方程為，請(qǐng)你完成直線的方程：（ ） 。15、設(shè)（是兩兩不等的常數(shù)）,則的值是.16、 將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第行（）從左向右的第3個(gè)數(shù)為12345678 9101112131415口士14題16題17.復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是1,過點(diǎn)A作虛軸的平行線l,設(shè)1上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為乙求丄所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的z三、解答題:軌跡.18、已知函數(shù)，(I)求的極值；(U)若在上恒成立，求的取值范圍.19設(shè)(1) 若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍；(2) 當(dāng) a=1 時(shí)，求在上的最值 .20. 某商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量y (單位：千克)與銷售價(jià)格x (單位：元/千克)滿足關(guān)系式，其中3x0,則 xv 1 或 x1, f (x)的增區(qū)間為(8, 1) , ( 1, +X)令 f(x)0,則1x 4對(duì)任意k 1