新華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《16章 分式16.4 零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪科學(xué)記數(shù)法》課件_0

1、第16章 分 式 16.4 零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 2 科學(xué)記數(shù)法 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù).（重點） 2.能正確地用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大（?。?的數(shù).（重點） 科學(xué)記數(shù)法：絕對值大于10的數(shù)記成a10n的形式， 其中1a10，n是正整數(shù). 例如，864 000可以寫成 . 怎樣把0.000 086 4用科學(xué)記數(shù)法表示？ 8.64105 議一議議一議 想一想想一想 因為 1 1 0.1; 10 100.01; 0.001 所以， 0.000 086 4=8.64 0.000 01=8.64 10-5. 類似地，我們可以利用類似地，我們可以利用1

2、0的的負(fù)整數(shù)次冪負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記，用科學(xué)記 數(shù)法表示一些絕對值數(shù)法表示一些絕對值較小較小的數(shù)，即將它們表示成的數(shù)，即將它們表示成 a10- n的形式，其中的形式，其中n是正整數(shù)是正整數(shù)，1 a 10. 1 100 -2 10 1 1000 -3 10 用科學(xué)計數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù) 探一探探一探 10 2 = _; 10 4 = _; 10 8 = _ _. 指數(shù)與運算結(jié)果的0的個數(shù)有什么關(guān)系？ 一般地，10的-n次冪，在1前面有_個0. 10 21的小數(shù)點后的位數(shù)是幾位？ 1前面有幾個零？ 0.01 0.0001 0.000 000 01 通過上面的探索，你發(fā)現(xiàn)了什么？ n 算一算算一

3、算 議一議議一議 想一想想一想 用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值小于用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值小于1 1的數(shù)的方法的數(shù)的方法 利用利用10的負(fù)整數(shù)次冪，把一個絕對值小于的負(fù)整數(shù)次冪，把一個絕對值小于1的數(shù)表示的數(shù)表示 成成a10-n的形式，其中的形式，其中n是正整數(shù)，是正整數(shù)，1 |a|10. n等于原數(shù)第一個非零數(shù)字前所有零的個數(shù)（特別注等于原數(shù)第一個非零數(shù)字前所有零的個數(shù)（特別注 意：包括小數(shù)點前面這個零）意：包括小數(shù)點前面這個零）. . 用小數(shù)表示下列各數(shù)： (1)2107；(2)3.14105； (3)7.08103；(4)2.17101. 分析：小數(shù)點向左移動相應(yīng)的位數(shù)即可 解：(1)21

4、070.000 000 2. (2)3.141050.000 031 4. (3)7.081030.007 08. (4)2.171010.217. 例1 1.用科學(xué)記數(shù)法表示： （1）0.000 03； （2）-0.000 006 4； （3）0.000 031 4； 2.用科學(xué)記數(shù)法填空： （1）1 s是1 s的1 000 000倍，則1 s_s； （2）1 mg_kg；（；（3）1 m _m； （4）1 nm_ m ；（；（5）1 cm2_ m2 ； （6）1 ml _m3. 納米是非常小的長度單位，1 nm=10-9 m.把 1 nm3的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地 球上，1

5、 mm3的空間可以放多少個1 nm3的物體？ （物體之間的間隙忽略不計） 39 3 39392718 1 mm10 m,1 nm10 m. (10 )(10 )101010 . 故故1 mm3的空間可以放1018個1 nm3的物體. 解： 101018 18是一個非常大的數(shù)， 它是1 1億（即10108 8）的 100100億（即101010 10）倍. 例2 中國女藥學(xué)家屠呦呦獲2015年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎，她 的突出貢獻是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素和雙氫青蒿素， 這是中國醫(yī)學(xué)界迄今為止獲得的最高獎項，已知顯 微鏡下某種瘧原蟲平均長度為0.000 001 5米，該長度 用科學(xué)記數(shù)法表示為_.1.510-

6、6米 做一做做一做 1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù): （1）0.000 03； （2）0.000 506； （3）-0.000 063. 解：(1)0.000 03 = 310-5. (2)0.000 506 = 5.0610-4. (3)-0.000 063 = -6.310-5. 2.某人體中成熟的紅細(xì)胞的平均直徑約為0.000 007 7 m， 試用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù). 解: 0.000 007 7=7.710-6 m. 3.下列是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù). （1）210 8； ； （2）7.00110 6. 解:（1）0.000 000 02. （2）0.000 007 001

7、 4.用科學(xué)記數(shù)法把0.000 009 405表示成9.40510n， 那么n= . -6 0.0001 n個0 10 n 利用10的負(fù)整數(shù)次冪，我們可以用科學(xué)記數(shù)法表 示一些絕對值較小的數(shù)，即將它們表示成 a10-n 的 形式，其中n是正整數(shù)，1 10.這里用科學(xué)記數(shù) 法表示時，關(guān)鍵是掌握公式： a 0.005 = 5 0.001 = 5 10-3 0.005 0.005 = 5 10-3 小小數(shù)點數(shù)點原本的位置原本的位置 小小數(shù)點數(shù)點最最后后的位置的位置 小小數(shù)點數(shù)點向右向右移了移了3次次 小數(shù)點移位法：小數(shù)點移位法： 0.020 4 = 2.04 0.01 = 2.04 10-2 0.02 04 0.020 4 = 2.04 10-2 小小數(shù)點數(shù)點原本的位置原本的位置 小小數(shù)點數(shù)點最最后后的位置的位置 小小數(shù)點數(shù)點向右向右移了移了2次次