2019七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)

1、七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)一選擇題（共10 小題）1如圖，能判定EB AC的條件是（）A A= ABEB A= EBDC C= ABCD C= ABE2如果與 的兩邊分別平行，與 的 3 倍少 36，則的度數(shù)是（）A18 B 126C18或 126D以上都不對(duì)3如果 b 是 a 的立方根，那么下列結(jié)論正確的是（）A b 也是 a 的立方根B b 是 a 的立方根C b 是 a 的立方根D b 都是 a 的立方根4的算術(shù)平方根是（）A 2B 2CD5在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（， 2）在（）A第一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限6如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2， 0）、

2、（ 0，1），若將線段 AB平移至 A1B1，則 a， b 的值分別為（）A 1，3B 1， 2C 2，1D 1， 17在方程=5 中，用關(guān)于x 的代數(shù)式表示y，正確的是（）A x=y 10B x=y+10C y=x 15D y=y+158方程組的解為，則方程組的解為（）ABCD9當(dāng) xa 0 時(shí)， x2 與 ax 的大小關(guān)系是（）A x2 axB x2 axC x2axD x2 ax10九年級(jí)（ 3）班共有50 名同學(xué)，如圖是該班一次體育模擬測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖 （滿分為30 分，成績(jī)均為整數(shù)） 若將不低于23 分的成績(jī)?cè)u(píng)為合格，則該班此次成績(jī)達(dá)到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是（）A 8

3、0%B 70%C 92%D 86%二填空題（共10 小題）11如圖，把一張長(zhǎng)方形紙條ABCD沿 EF 折疊，若 1=50，則 AEG=12如圖，直線AB CD，直線 EF 分別于 AB， CD交于點(diǎn) E， F， FP EF 于點(diǎn) F，且與 BEF的平分線交于點(diǎn)P，若 1=20，則P 的度數(shù)是13設(shè) n 為整數(shù)，且n n+1，則 n=14如果某一個(gè)數(shù)的一個(gè)平方根是3，那么這個(gè)數(shù)是15已知實(shí)數(shù) x， y 滿足方程組，則（ x+y） x 3y=16九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，方程術(shù)是九章算術(shù)最高的數(shù)學(xué)成就九章算術(shù)中記載：今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩問：牛、羊各直金幾何？譯文

4、：假設(shè)有5 頭牛、 2 只羊， 值金 10 兩；2 頭牛、 5 只羊，值金8 兩問每頭牛、每只羊各值金多少？若設(shè)每頭牛值金x 兩，每只羊值金 y 兩，可列方程組為17若關(guān)于 x， y 的二元一次方程組的解滿足 x+y 2，則 k 的取值范圍是18如果不等式3x m 0 的正整數(shù)解是 1， 2， 3，那么 m的范圍是19為了解某區(qū)3600 名九年級(jí)學(xué)生的體育訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽取了區(qū)內(nèi)200 名九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次體育模擬測(cè)試，把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A 級(jí)：優(yōu)秀； B 級(jí)：良好； C 級(jí)：及格；D 級(jí)：不及格，并將測(cè)試結(jié)果繪成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，由此估計(jì)全區(qū)九年級(jí)體育測(cè)試成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約為

5、人20小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5 月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間，并列出了頻數(shù)分布表：通話時(shí)間 x/min0 x 55 x 1010x 1515 x 20頻數(shù)（通話次數(shù)）201695則通話時(shí)間不超過10min 的頻率為三解答題（共10 小題）21如圖， O是直線 AB上一點(diǎn)， OC為任一條射線，OD平分 AOC， OE平分 BOC（ 1）圖中 BOD的鄰補(bǔ)角為（ 2）如果 COD=25，那么， AOE的鄰補(bǔ)角為BOE=，；如果 COD=60，那么BOE=；（ 3）試猜想 COD與 BOE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由22如圖， ABD和 BDC的平分線交于E， BE交 CD于點(diǎn) F， 1+2=90（ 1

6、）試說明： ABCD；（ 2）若 2=25，求 BFC的度數(shù)23小麗想在一塊面積為2正方形紙片上，沿著邊的方向裁出一塊面積為2的長(zhǎng)方形紙片，并且使它36m30m的長(zhǎng)寬的比為2： 1問：小麗能否用這塊正方形紙片裁出符合要求的長(zhǎng)方形紙片，為什么？24已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)M（ m 1， 2m+3）（ 1）點(diǎn) M到 x 軸的距離為 1 時(shí)， M的坐標(biāo)？（ 2）點(diǎn) N（ 5， 1）且 MN x 軸時(shí)， M的坐標(biāo)？25某中學(xué)新建了一棟四層的教學(xué)樓，每層樓有10 間教室，進(jìn)出這棟教學(xué)樓共有4 個(gè)門，其中兩個(gè)正門大小相同，兩個(gè)側(cè)門大小也相同安全檢查中，對(duì)4 個(gè)門進(jìn)行了測(cè)試，當(dāng)同時(shí)開啟一個(gè)正門和兩個(gè)側(cè)門時(shí)

7、，2分鐘內(nèi)可以通過 560 名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開啟一個(gè)正門和一個(gè)側(cè)門時(shí)，4 分鐘內(nèi)可以通過 800 名學(xué)生（ 1）求平均每分鐘一個(gè)正門和一個(gè)側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？（ 2）檢查中發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)緊急情況時(shí)，因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定：在緊急情況下全樓的學(xué)生應(yīng)在5 分鐘內(nèi)通過這4 個(gè)門安全撤離，假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45 名學(xué)生，問：該教學(xué)樓建造的這4 個(gè)門是否符合安全規(guī)定？請(qǐng)說明理由26閱讀理解：善于思考的小淇在解方程組時(shí)，發(fā)現(xiàn)方程和方程之間存在一定的關(guān)系，他的解法如下：解：將方程變形為2x3y 2y=5，把方程代入方程，得3 2y=5，解得 y=1把 y= 1 代入方程

8、，得 x=0所以原方程組的解為小淇的這種解法叫“整體換元”法，請(qǐng)用“整體換元”法完成下列問題：（ 1）解方程組：i 把方程代入方程，則方程變?yōu)閕i 原方程組的解為；（ 2）解方程組：27某校“棋樂無(wú)窮”社團(tuán)前兩次購(gòu)買的兩種材質(zhì)的象棋采購(gòu)如下表塑料象棋 玻璃象棋（近期兩種材質(zhì)象棋的售價(jià)一直不變）總價(jià)（元）；第一次（盒）1326第二次（盒）3229（ 1）若該社團(tuán)計(jì)劃再采購(gòu)這兩種材質(zhì)的象棋各5 盒，則需要多少元？（ 2）若該社團(tuán)準(zhǔn)備購(gòu)買這兩種材質(zhì)的象棋共50 盒，且要求塑料象棋的數(shù)量不多于玻璃象棋數(shù)量的3 倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說明理由28為了倡導(dǎo)綠色出行，某市政府今年投資112 萬(wàn)元，

9、建成40 個(gè)公共自行車站點(diǎn)，共計(jì)配置720 輛公共自行車， 今后將逐年增加投資，用于建設(shè)新站點(diǎn)、配置公共自行車預(yù)計(jì) 2019 年將投資340.5 萬(wàn)元，新建 120個(gè)公共自行車站點(diǎn)、配置2205 輛公共自行車（ 1）分別求出每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和公共自行車的單價(jià)；（ 2）若到 2020 年該市政府將再建造m個(gè)新站點(diǎn)和配置（2600 m）臺(tái)公共自行車，并且自行車數(shù)量（2600 m）不超過新站點(diǎn)數(shù)量m的 12 倍，求市政府至少要投入多少萬(wàn)元的資金？（注：從今年起至2020 年，每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和公共自行車的單價(jià)每年都保持不變）29 6 月 5 日是世界環(huán)境日，中國(guó)每年都有鮮明的主題，旨在釋放和傳遞：建設(shè)美

10、麗中國(guó)，人人共享，人人有責(zé)的信息，小明積極學(xué)習(xí)與宣傳，并從四個(gè)方面A空氣污染，B淡水資源危機(jī)，C土地荒漠化，D全球變暖，對(duì)全校同學(xué)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，了解他們?cè)谶@四個(gè)方面中最關(guān)注的問題（每人限選一項(xiàng)），以下是他收集數(shù)據(jù)后，繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：關(guān)注問題頻數(shù)頻率A24bB120.2Cn0.1D18m合計(jì)a1根據(jù)表中提供的信息解答以下問題：（ 1）表中的 a=， b=；（ 2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（ 3）如果小明所在的學(xué)校有 4200 名學(xué)生，那么根據(jù)小明提供的信息估計(jì)該校關(guān)注“全球變暖”的學(xué)生大約有多少人？30某校舉行全體學(xué)生“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39 個(gè)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽

11、寫結(jié)果，繪制成如下的圖表組別正常字?jǐn)?shù) x人數(shù)A0 x810B8 x 1615C16 x2425D24 x32mE32 x40n根據(jù)以上信息完成下列問題：（ 1）統(tǒng)計(jì)表中的m=， n=，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（ 2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（ 3）已知該校共有900 名學(xué)生，如果聽寫正確的字的個(gè)數(shù)少于24 個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料參考答案與試題解析一選擇題（共10 小題）1（2017?金平區(qū)模擬）如圖，能判定EB AC的條件是（）A A=ABEB A=EBDC C=ABCD C= ABE【解答】 解： A、 A= ABE，根

12、據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可以得出EB AC，故本選項(xiàng)正確B、 A=EBD不能判斷出 EB AC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 BC、 C= ABC只能判斷出 AB=AC，不能判斷出D、 C=ABE不能判斷出 EB AC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選： AEBAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；2（ 2017?東方模擬） 如果與 的兩邊分別平行， 與 的A18 B 126C18或 126D以上都不對(duì)【解答】 解：與 的兩邊分別平行， 與 相等或互補(bǔ)，設(shè) =x， 與 的 3 倍少 36，若與 相等，則x=3x 36，解得： x=18，若 與 互補(bǔ)，則x=3（ 180 x） 36，解得： x=126， 的度數(shù)是18或 126故選 C

13、3 倍少36，則 的度數(shù)是（）3（2017?濟(jì)寧模擬）如果b 是 a 的立方根，那么下列結(jié)論正確的是（A b 也是 a 的立方根B b 是 a 的立方根C b 是 a 的立方根D b 都是 a 的立方根【解答】 解：如果 b 是 a 的立方根，即= b，那么=b，即故選 C）b 是 a 的立方根，4（2017?澧縣三模）A 2 B 2 C的算術(shù)平方根是（D）【解答】 解：=4， 4 的算術(shù)平方很是2，的算術(shù)平方根是2，故選 A5（2017?呼和浩特一模）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（， 2）在（）A第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限【解答】 解： 0，點(diǎn) P（， 2）在第一象限故選

14、 A6（2017?濱海新區(qū)一模）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2， 0）、（ 0， 1），若將線段AB 平移至 A1B1，則 a， b 的值分別為（）A 1， 3 B 1， 2 C 2， 1 D 1， 1【解答】 解： A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（ 2， 0）、（ 0， 1），平移后 A1（ 3， b）， B1（ a，2），線段 AB向右平移 1 個(gè)單位，向上平移 1 個(gè)單位， a=0+1=1， b=0+1=1，故選： D7（2017?海曙區(qū)模擬）在方程=5 中，用關(guān)于x 的代數(shù)式表示y，正確的是（）A x=y 10 B x=y+10 C y=x 15 D y=y+15【解答

15、】 解：方程=5，整理得： y=x 15，故選 C8（2017?嶧城區(qū)模擬）方程組的解為，則方程組的解為 （）ABCD【解答】 解：方程組的解為，即，又方程組，解得，故選： C9（2017?杜爾伯特縣一模）當(dāng)x a 0 時(shí)， x2 與 ax的大小關(guān)系是（）A x2 axB x2 axC x2 axD x2ax【解答】 解： xa 0，2兩邊都乘以x 得： x ax，10（2016?黃岡模擬）九年級(jí)（ 3）班共有 50 名同學(xué)，如圖是該班一次體育模擬測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖（滿分為 30 分，成績(jī)均為整數(shù)） 若將不低于 23 分的成績(jī)?cè)u(píng)為合格，則該班此次成績(jī)達(dá)到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是（）

16、A 80%B 70% C 92%D 86%【解答】 解：該班此次成績(jī)達(dá)到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是 100%=92%故選 C二填空題（共10 小題）11（2017?武漢模擬）如圖，把一張長(zhǎng)方形紙條ABCD沿EF 折疊，若 1=50，則AEG= 80【解答】 解：四邊形ABCD是長(zhǎng)方形， AD BC， DEF=1=50，沿 EF 折疊 D 到 D， FEG=DEF=50， AEG=180 50 50=80，故答案為： 8012（2017?邗江區(qū)一模）如圖，直線 AB CD，直線 EF 分別于 AB， CD交于點(diǎn) E， F， FP EF 于點(diǎn) F，且與 BEF的平分線交于點(diǎn) P，若 1=20，

17、則 P 的度數(shù)是 55 【解答】 解： ABCD， FP EF 于點(diǎn) F， 1=20， BEF=180 90 20=70， BEF的平分線為PE， 2=35，又 FP EF， Rt EFP中， P=90 35=55故答案為： 5513（2017?麗水模擬）設(shè)n 為整數(shù)，且n n+1，則 n=4【解答】 解： 1620 25， 4 5， n=4故答案為： 414（ 2017 春?老河口市期中）如果某一個(gè)數(shù)的一個(gè)平方根是3，那么這個(gè)數(shù)是9【解答】 解：一個(gè)數(shù)的一個(gè)平方根是3，2這個(gè)數(shù)是： （ 3） =9，故答案為： 915（2017?姜堰區(qū)一模）已知實(shí)數(shù)x， y 滿足方程組，則（ x+y） x 3

18、y=【解答】 解：， +得： 4（ x+y ）=20，即 x+y=5 ，得： 2（ x 3y） = 4，即 x 3y= 2，則原式 = ，故答案為：16（2017?邵陽(yáng)縣二模） 九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，方程術(shù)是九章算術(shù)最高的數(shù)學(xué)成就九章算術(shù)中記載：今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩問：牛、羊各直金幾何？譯文：假設(shè)有5 頭牛、 2 只羊，值金10 兩； 2 頭牛、 5 只羊，值金8 兩問每頭牛、每只羊各值金多少？若設(shè)每頭牛值金x 兩，每只羊值金y 兩，可列方程組為，【解答】 解：根據(jù)題意得：，故答案為：，17（2017?宜春模擬）若關(guān)于x，y 的二元一次方程組的解滿足x+

19、y 2，則 k 的取值范圍是k 1【解答】 解：將方程組中兩方程相加可得：3x+3y= 3k+3，則 x+y=k+1， x+y 2， k+12，解得： k 1，故答案為： k 118（2017?仁壽縣模擬）如果不等式3x m 0 的正整數(shù)解是1， 2， 3，那么 m的范圍是9 m 12【解答】 解：解不等式3x m 0 得到： x，正整數(shù)解為1， 2， 3， 3 4，解得 9 m 12故答案為： 9 m 1219（2017?奉賢區(qū)二模）為了解某區(qū)3600 名九年級(jí)學(xué)生的體育訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽取了區(qū)內(nèi)200 名九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次體育模擬測(cè)試，把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A 級(jí)：優(yōu)秀； B 級(jí)：良好；

20、 C 級(jí)：及格；D 級(jí)：不及格，并將測(cè)試結(jié)果繪成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，由此估計(jì)全區(qū)九年級(jí)體育測(cè)試成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約為 360 人【解答】 解：由題意可得，九年級(jí)體育測(cè)試成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約為：3600 （ 1 30%35% 25%） =360（人），故答案為： 36020（2017?張家港市一模）小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5 月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間，并列出了頻數(shù)分布表：通話時(shí)間 x/min0 x 55 x 1010x 1515 x 20頻數(shù)（通話次數(shù)）201695則通話時(shí)間不超過10min 的頻率為【解答】 解：通話時(shí)間不超過10min 的頻率為=故答案是：三解答題（共10 小題）21（

21、2017 春?江西期中）如圖，（ 1）圖中 BOD的鄰補(bǔ)角為（ 2）如果 COD=25，那么O是直線 AB上一點(diǎn)， OC為任一條射線， AOD ， AOE的鄰補(bǔ)角為 BOE ；BOE= 65，OD平分AOC， OE平分 BOC如果 COD=60，那么BOE= 30；（ 3）試猜想 COD與 BOE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由【解答】 解：（ 1）如圖所示：BOD的鄰補(bǔ)角為：AOD， AOE的鄰補(bǔ)角為： BOE；故答案為： AOD， BOE；（ 2） COD=25， AOC=225=50， BOC=130， BOE= 130=65， COD=60， AOC=120， BOC=60， BOE=

22、BOC=30，故答案為： 65， 30；（ 3）由題意可得： COD+ BOE= AOC+ BOC= （ AOC+ BOC）=9022（ 2017 春?桐鄉(xiāng)市期中）如圖，ABD和 BDC的平分線交于E， BE 交 CD于點(diǎn) F， 1+2=90（ 1）試說明： ABCD；（ 2）若 2=25，求 BFC的度數(shù)【解答】 解：（ 1） ABD和 BDC的平分線交于E， ABD=2 1， BDC=2 2， 1+2=90， ABD+BDC=180， AB CD；（ 2） DE平分 BDC， EDF=2=25， 1+2=90， FED=90， 3=180 90 25=65 BFC=180 3=11523（

23、2017 春?薊縣期中）小麗想在一塊面積為36m2 正方形紙片上，沿著邊的方向裁出一塊面積為30m2的長(zhǎng)方形紙片，并且使它的長(zhǎng)寬的比為2：1問：小麗能否用這塊正方形紙片裁出符合要求的長(zhǎng)方形紙片，為什么？【解答】 解：不能，設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為2xcm，寬為 xcm，則：2x?x=30，22x =30，x2=15，x=，則長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為2cm，因?yàn)?2 6，而正形紙片的邊長(zhǎng)為cm=6cm，所以不能裁剪出符合要求的長(zhǎng)方形24（ 2017 春?樂亭縣期中）已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)M（ m 1， 2m+3）（ 1）點(diǎn) M到 x 軸的距離為 1 時(shí)， M的坐標(biāo)？（ 2）點(diǎn) N（ 5， 1）且 MN x

24、 軸時(shí)， M的坐標(biāo)？【解答】 解：（ 1）點(diǎn) M（ m 1， 2m+3），點(diǎn) M到 x 軸的距離為1， |2m+3|=1 ，解得， m=1 或 m=2，當(dāng) m= 1 時(shí)，點(diǎn) M的坐標(biāo)為（ 2， 1），當(dāng) m= 2 時(shí)，點(diǎn) M的坐標(biāo)為（ 3， 1）；（ 2）點(diǎn) M（ m 1， 2m+3），點(diǎn) N（ 5， 1）且 MN x 軸， 2m+3=1，解得， m=2，故點(diǎn) M的坐標(biāo)為（ 3， 1）25（2017?游仙區(qū)模擬）某中學(xué)新建了一棟四層的教學(xué)樓，每層樓有10 間教室，進(jìn)出這棟教學(xué)樓共有4 個(gè)門，其中兩個(gè)正門大小相同，兩個(gè)側(cè)門大小也相同安全檢查中，對(duì)4 個(gè)門進(jìn)行了測(cè)試，當(dāng)同時(shí)開啟一個(gè)正門和兩個(gè)側(cè)門時(shí)

25、， 2 分鐘內(nèi)可以通過 560 名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開啟一個(gè)正門和一個(gè)側(cè)門時(shí)，4 分鐘內(nèi)可以通過800 名學(xué)生（ 1）求平均每分鐘一個(gè)正門和一個(gè)側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？（ 2）檢查中發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)緊急情況時(shí)，因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定：在緊急情況下全樓的學(xué)生應(yīng)在5 分鐘內(nèi)通過這 4 個(gè)門安全撤離，假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45 名學(xué)生，問：該教學(xué)樓建造的這4 個(gè)門是否符合安全規(guī)定？請(qǐng)說明理由【解答】 解：（ 1）設(shè)一個(gè)正門平均每分鐘通過x 名學(xué)生，一個(gè)側(cè)門平均每分鐘通過y 名學(xué)生，由題意，得，解得：答：一個(gè)正門平均每分鐘通過120 名學(xué)生，一個(gè)側(cè)門平均每分鐘通過80 名學(xué)生；

26、（ 2）由題意，得共有學(xué)生： 45 104=1800，1800 學(xué)生通過的時(shí)間為： 1800 （ 120+80） 0.8 2=分鐘 5，該教學(xué)樓建造的這4 個(gè)門不符合安全規(guī)定26（ 2017 春?高平市期中）閱讀理解：善于思考的小淇在解方程組時(shí)，發(fā)現(xiàn)方程和方程之間存在一定的關(guān)系，他的解法如下：解：將方程變形為2x3y 2y=5，把方程代入方程，得3 2y=5，解得 y=1把 y= 1 代入方程，得x=0所以原方程組的解為小淇的這種解法叫“整體換元”法，請(qǐng)用“整體換元”法完成下列問題：（ 1）解方程組：i 把方程代入方程，則方程變?yōu)閕i 原方程組的解為（ 2）解方程組：【解答】 解：（ 1）解方

27、程組：i 把方程代入方程，則方程變?yōu)閕i 原方程組的解為；故答案為： 4x+3 2x=5；4x+3 2x=54x+3 2x=5 ；（ 2），由得 2y=3x 5，把代入，得7x 2（ 3x 5） =14，解得x=4，將x=4代入，得12 2y=5，解得y=，原方程組的解為27（2017?安徽模擬）某?！捌鍢窡o(wú)窮”社團(tuán)前兩次購(gòu)買的兩種材質(zhì)的象棋采購(gòu)如下表（近期兩種材質(zhì)象棋的售價(jià)一直不變） ；塑料象棋玻璃象棋總價(jià)（元）第一次（盒）1326第二次（盒）3229（ 1）若該社團(tuán)計(jì)劃再采購(gòu)這兩種材質(zhì)的象棋各5 盒，則需要多少元？（ 2）若該社團(tuán)準(zhǔn)備購(gòu)買這兩種材質(zhì)的象棋共50 盒，且要求塑料象棋的數(shù)量不多

28、于玻璃象棋數(shù)量的3 倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說明理由【解答】 解：（ 1）設(shè)一盒塑料象棋的售價(jià)是x 元，一盒玻璃象棋的售價(jià)是y 元，依題意得，解得，（ 5+7） 5=60（元），所以采購(gòu)這兩種材質(zhì)的象棋各5 盒需要 60 元；（ 2）設(shè)購(gòu)進(jìn)玻璃象棋 m盒，總費(fèi)用為 w元，依題意得 w=5（ 50 m）+7m=2m+250所以當(dāng) m取最小值時(shí) w 有最小值，因?yàn)?50m 3m，解得 m 12.5 ，而 m為正整數(shù)，所以當(dāng) m=13時(shí)， w最小 =213+250=276，此時(shí) 50 13=37所以最省錢的購(gòu)買方案是購(gòu)進(jìn)塑料象棋37 盒，玻璃象棋13 盒28（2017?南崗區(qū)二模）為了倡導(dǎo)綠

29、色出行，某市政府今年投資112 萬(wàn)元，建成40 個(gè)公共自行車站點(diǎn)，共計(jì)配置720 輛公共自行車，今后將逐年增加投資，用于建設(shè)新站點(diǎn)、配置公共自行車預(yù)計(jì)2019 年將投資340.5萬(wàn)元，新建120 個(gè)公共自行車站點(diǎn)、配置2205輛公共自行車（ 1）分別求出每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和公共自行車的單價(jià)；（ 2）若到 2020 年該市政府將再建造m個(gè)新站點(diǎn)和配置（2600 m）臺(tái)公共自行車，并且自行車數(shù)量（2600 m）不超過新站點(diǎn)數(shù)量m的 12 倍，求市政府至少要投入多少萬(wàn)元的資金？（注：從今年起至2020 年，每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和公共自行車的單價(jià)每年都保持不變）【解答】 解：（ 1）設(shè)每個(gè)站點(diǎn)造價(jià)x 萬(wàn)元，自行車單價(jià)為y 萬(wàn)元根據(jù)題意可得：，解得：答：每個(gè)站點(diǎn)造價(jià)為1 萬(wàn)元，自行車單價(jià)為0.1 萬(wàn)元；（ 2）自行車數(shù)量（2600 m）不超過新站點(diǎn)數(shù)量m的 12 倍， 2600 m 12m，解得： m200，要使市政府的資金最少，則m取最小的正整數(shù) 200，市