學(xué)而思高中數(shù)學(xué)5-最值問(wèn)題之線性規(guī)劃

1、_線性規(guī)劃典例分析x2y22 x 2 y 1 0【例 1】 設(shè) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)， A(1, 1) ，若點(diǎn) B 滿足1 x 2，1 y 2uuuvuuuv）則 OAOB 的最小值為（A 2B 2C 3D 22x 1【例 2】 已知變量 x , y 滿足y 2，則 xy 的最小值為（）xy 0A 2B 3C 4D 5x 0,x0,y 1【例 3】 不等式組3x2y 6 0 所表示的平面區(qū)域的面積等于精品資料_【例 4】 設(shè)變量 x , y 滿足約束條件xy3 ，則目標(biāo)函數(shù) zy 2x 的最小值為（）xy 1A 1 B 2C 3D 4y 0,xy 1 0【例 5】 設(shè)變量 x , y 滿足3x2 y

2、60 ，則該不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于， z xy 的最大值為xy3 0【例 6】 目標(biāo)函數(shù) z2xy 在約束條件2xy 0下取得的最大值是_y 0【例 7】 下面四個(gè)點(diǎn)中，在平面區(qū)域yx 4 內(nèi)的點(diǎn)是（）yxA (0, 0)B (0, 2)C ( 3, 2) D ( 2, 0)精品資料_y x1y | x | 1【例 8】 已知平面區(qū)域( x, y)y 0, M(x , y)內(nèi)，向區(qū)域x 1y 0隨機(jī)投一點(diǎn) P ，點(diǎn) P 落在區(qū)域 M 內(nèi)的概率為（）A 1B 1C 1D 24323xy 0【例 9】 若 x ， y 滿足約束條件 xy3 0 ，則 z2 x y 的最大值為0 x 3y

3、 x【例 10】 已知不等式組y x ，表示的平面區(qū)域的面積為4 ，點(diǎn) P x , y 在所給平面區(qū)x a域內(nèi)，則 z2xy 的最大值為 _精品資料_【例 11】 設(shè) x, yR ，且滿足 xy 2 0 ，則x2y2 的最小值為；若 x , y 又滿足 y4 x ，則 y 的取值范圍是x【例 12】 “關(guān)于 x 的不等式 x22ax a0 的解集為 R ”是“ 0 a 1 ”的（）A充分非必要條件B必要非充分條件C充分必要條件D既非充分又非必要條件xy1【例 13】 已知不等式組 xy1 表示的平面區(qū)域?yàn)镸 ，若直線 ykx 3k與平面區(qū)域y 0M 有公共點(diǎn)，則 k 的取值范圍是（）A1B1C

4、1D1,0,0,33330 x 2【例 14】 已知不等式組xy2 0 所表示的平面區(qū)域的面積為4，則 k 的值為（）kxy2 0A 1B3C1 或3D 0精品資料_【例 15】 已知函數(shù) f ( x)(3 a) x3, x7 ，若數(shù)列 an 滿足 anf (n)(n N*) ，且 an是7a x 6 ,x遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是（）A 9 ,3B 9,3C 2,3D 1,344x2y22 x 2 y 1 0【例 16】 設(shè) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)， A(1, 1) ，若點(diǎn) B 滿足 1 x 2，1 y 2uuuvuuuv）則 OAOB 的最小值為（A 2B 2C 3D 22x 1【例 17】 已知變量 x , y 滿足y 2，則 xy 的最小值為（）xy 0A 2B 3C 4D 5精品資料_x 0,x0,y 1【例 18】 不等式組3x2y 6 0 所表示的平面區(qū)域的面積等于