2019-2020學年九年級數(shù)學下冊 第1章 解直角三角形 1.3 解直角三角形教學課件 （新版）浙教版

1、教學課件教學課件 本節(jié)課研究的問題是：本節(jié)課研究的問題是： 如如何將實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的何將實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問問題？題？ 如何將實如何將實際問題中的數(shù)量關系轉(zhuǎn)化為直角三角形中際問題中的數(shù)量關系轉(zhuǎn)化為直角三角形中 元素之間的關系解直角三元素之間的關系解直角三角角形？形？ 解直角三角形的依據(jù)是什么？解直角三角形的依據(jù)是什么？ （1）三邊之間關系：勾股定理）三邊之間關系：勾股定理 （2）銳角之間關系：兩個銳角互余）銳角之間關系：兩個銳角互余 （3）邊角之間關系：三角函數(shù)）邊角之間關系：三角函數(shù) 引入引入 什什么是仰角、俯么是仰角、俯角角？ 如如何將實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題

2、？何將實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題？ 什什么是坡度、坡比？么是坡度、坡比？ 如如何將實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題？何將實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題？ 在在進行測量時，從下向進行測量時，從下向 上看，視線與水平線的夾角上看，視線與水平線的夾角 叫做仰角；叫做仰角； 從從上往下看，視線與水上往下看，視線與水 平線的夾角叫做俯角平線的夾角叫做俯角. . 在修路、挖河、開渠和筑壩時，設計圖紙上都要注在修路、挖河、開渠和筑壩時，設計圖紙上都要注 明斜坡的傾斜程度明斜坡的傾斜程度 如圖，坡面的鉛垂高度如圖，坡面的鉛垂高度(h)和水平長度和水平長度(l)的比叫做坡的比叫做坡 面的坡度面的坡度(或

3、坡比或坡比)，記作，記作i，即，即 l h i 坡度通常寫成坡度通常寫成1:m的形式，如的形式，如 i1:6坡面與水平面坡面與水平面 的夾角叫做坡角，記作的夾角叫做坡角，記作，有，有 l h i 顯然，坡度越大，坡角顯然，坡度越大，坡角就越大，就越大， 坡面就越陡坡面就越陡 tan 1、學生探究：、學生探究：在在RtABC中，若中，若C =90， 問題問題1：兩銳角：兩銳角A、 B的有什么關系？的有什么關系？ 問題問題2：三邊：三邊a、b、c的關系如何？的關系如何？ 問題問題3： A與邊的關系是什么？與邊的關系是什么？ 2、數(shù)學知識、數(shù)學運用、數(shù)學知識、數(shù)學運用 解直角三角形有下面兩種情況：解

4、直角三角形有下面兩種情況： （1）已知兩條邊求直角三角形中的其它元素；）已知兩條邊求直角三角形中的其它元素； （2）已知一邊及一角求直角三角形中的）已知一邊及一角求直角三角形中的其他元素其他元素. 13125 22 例例1 如如圖，圖，一一 棵大樹在一次強烈的地震中于離地面棵大樹在一次強烈的地震中于離地面 5 米處折斷倒下，樹頂落在離樹根米處折斷倒下，樹頂落在離樹根12米處，大樹在折斷米處，大樹在折斷 之前高多少？之前高多少？ 解：利用勾股定理可以求出折斷解：利用勾股定理可以求出折斷 后倒下部分的長度為后倒下部分的長度為 13+5=18 （米（米）. 答：大樹在折斷之答：大樹在折斷之前前高高1

5、8米米. 5m 12m 例例2 如圖，在相距如圖，在相距2000米的米的東、西兩座炮臺東、西兩座炮臺A、B處處同同 時發(fā)現(xiàn)入侵敵艦時發(fā)現(xiàn)入侵敵艦C，炮臺，炮臺A測得敵艦測得敵艦C在它的南偏在它的南偏東東 40的的方向，炮臺方向，炮臺B測得敵艦測得敵艦C在它的正南方，試求敵在它的正南方，試求敵 艦與兩炮臺的距離艦與兩炮臺的距離.（精確到（精確到1米）米） A D C B 400 2000 例例3 如圖，為了測量旗桿的高度如圖，為了測量旗桿的高度BC，在離旗桿底部，在離旗桿底部10 米的米的A處，用高處，用高1.50米的測角米的測角儀儀DA測得測得旗桿頂端旗桿頂端C的仰的仰 角角 =52.求旗桿求

6、旗桿BC的高的高. 解解：在：在RtCDE中，中， CE=DEtan=ABtan=10 tan5212.80. BC=BE+CE=DA+CE 1.50+12.80=14.3. 答：旗桿答：旗桿BC的高度約為的高度約為14.3米米. 1.(1) 如圖，一輛消防車的梯子長為如圖，一輛消防車的梯子長為18m，與水平，與水平面面間的間的夾角夾角 為為60， 如果這輛消防車的高度為如果這輛消防車的高度為2m，求梯子可達到的，求梯子可達到的 高度高度AC=100米米 (2) 我軍我軍某某部隊在部隊在一次野外訓練中，有一輛坦克準備通過一一次野外訓練中，有一輛坦克準備通過一 座小山，已知山腳和山頂?shù)乃骄嚯x為

7、座小山，已知山腳和山頂?shù)乃骄嚯x為100米，山高為米，山高為100 米，如果這輛坦克能夠爬米，如果這輛坦克能夠爬30 的斜坡，試問：它能不能通的斜坡，試問：它能不能通 過這座小山？過這座小山？ AC 100米米 100米米 B D C B A 2.（1）某貨船沿正北方向航行，在點）某貨船沿正北方向航行，在點A處測得燈塔處測得燈塔C在北偏西在北偏西 30，船以每小時，船以每小時20海里的速度航行海里的速度航行2小時，到達點小時，到達點B后，測后，測 得燈塔得燈塔C在北偏西在北偏西60，請問當這艘貨船到，請問當這艘貨船到達達C的的正東方向時正東方向時 ，船距燈塔，船距燈塔C有多遠？有多遠？ （2）

8、如圖，某電信部門計劃修建一條連結(jié)）如圖，某電信部門計劃修建一條連結(jié)B、C兩地的電纜，兩地的電纜， 測量測量人人員在員在山腳山腳A點測得點測得B、C兩地的仰角分別為兩地的仰角分別為30、45 ，在，在B地測得地測得C地的仰角為地的仰角為60 已已知知C地比地比A地高地高200米，電纜米，電纜BC至少長多少米？至少長多少米？ 3.(1)植樹節(jié)，某班同學決定去坡度為植樹節(jié)，某班同學決定去坡度為12的山坡上種樹，的山坡上種樹， 要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是6m，則斜坡上相，則斜坡上相 鄰兩樹間的坡面距離為鄰兩樹間的坡面距離為 . （2）某人沿著坡角為）某人沿著坡角為45 的斜坡走了的斜坡走了310 m，則此人的，則此人的 垂直高度增加了垂直高度增加了_m . 小結(jié)小結(jié) 本節(jié)課學到的：本節(jié)課學到的： (1) 已知兩條邊求直角三角形中的其它元素；已知兩條邊求直角三角形中的其它元素； (2) 已知一邊及一角求直角三角形中的其它元素。已知一邊及一角求直角三角形中的其它元素。 (3)理解仰角、俯角的定