2019-2020學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 解直角三角形 1.3 解直角三角形教學(xué)課件 （新版）浙教版

1、教學(xué)課件教學(xué)課件 本節(jié)課研究的問(wèn)題是：本節(jié)課研究的問(wèn)題是： 如如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)問(wèn)題？題？ 如何將實(shí)如何將實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形中際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形中 元素之間的關(guān)系解直角三元素之間的關(guān)系解直角三角角形？形？ 解直角三角形的依據(jù)是什么？解直角三角形的依據(jù)是什么？ （1）三邊之間關(guān)系：勾股定理）三邊之間關(guān)系：勾股定理 （2）銳角之間關(guān)系：兩個(gè)銳角互余）銳角之間關(guān)系：兩個(gè)銳角互余 （3）邊角之間關(guān)系：三角函數(shù)）邊角之間關(guān)系：三角函數(shù) 引入引入 什什么是仰角、俯么是仰角、俯角角？ 如如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題

2、？何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題？ 什什么是坡度、坡比？么是坡度、坡比？ 如如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題？何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題？ 在在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，從下向進(jìn)行測(cè)量時(shí)，從下向 上看，視線與水平線的夾角上看，視線與水平線的夾角 叫做仰角；叫做仰角； 從從上往下看，視線與水上往下看，視線與水 平線的夾角叫做俯角平線的夾角叫做俯角. . 在修路、挖河、開(kāi)渠和筑壩時(shí)，設(shè)計(jì)圖紙上都要注在修路、挖河、開(kāi)渠和筑壩時(shí)，設(shè)計(jì)圖紙上都要注 明斜坡的傾斜程度明斜坡的傾斜程度 如圖，坡面的鉛垂高度如圖，坡面的鉛垂高度(h)和水平長(zhǎng)度和水平長(zhǎng)度(l)的比叫做坡的比叫做坡 面的坡度面的坡度(或

3、坡比或坡比)，記作，記作i，即，即 l h i 坡度通常寫(xiě)成坡度通常寫(xiě)成1:m的形式，如的形式，如 i1:6坡面與水平面坡面與水平面 的夾角叫做坡角，記作的夾角叫做坡角，記作，有，有 l h i 顯然，坡度越大，坡角顯然，坡度越大，坡角就越大，就越大， 坡面就越陡坡面就越陡 tan 1、學(xué)生探究：、學(xué)生探究：在在RtABC中，若中，若C =90， 問(wèn)題問(wèn)題1：兩銳角：兩銳角A、 B的有什么關(guān)系？的有什么關(guān)系？ 問(wèn)題問(wèn)題2：三邊：三邊a、b、c的關(guān)系如何？的關(guān)系如何？ 問(wèn)題問(wèn)題3： A與邊的關(guān)系是什么？與邊的關(guān)系是什么？ 2、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)運(yùn)用、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)運(yùn)用 解直角三角形有下面兩種情況：解

4、直角三角形有下面兩種情況： （1）已知兩條邊求直角三角形中的其它元素；）已知兩條邊求直角三角形中的其它元素； （2）已知一邊及一角求直角三角形中的）已知一邊及一角求直角三角形中的其他元素其他元素. 13125 22 例例1 如如圖，圖，一一 棵大樹(shù)在一次強(qiáng)烈的地震中于離地面棵大樹(shù)在一次強(qiáng)烈的地震中于離地面 5 米處折斷倒下，樹(shù)頂落在離樹(shù)根米處折斷倒下，樹(shù)頂落在離樹(shù)根12米處，大樹(shù)在折斷米處，大樹(shù)在折斷 之前高多少？之前高多少？ 解：利用勾股定理可以求出折斷解：利用勾股定理可以求出折斷 后倒下部分的長(zhǎng)度為后倒下部分的長(zhǎng)度為 13+5=18 （米（米）. 答：大樹(shù)在折斷之答：大樹(shù)在折斷之前前高高1

5、8米米. 5m 12m 例例2 如圖，在相距如圖，在相距2000米的米的東、西兩座炮臺(tái)東、西兩座炮臺(tái)A、B處處同同 時(shí)發(fā)現(xiàn)入侵?jǐn)撑灂r(shí)發(fā)現(xiàn)入侵?jǐn)撑濩，炮臺(tái)，炮臺(tái)A測(cè)得敵艦測(cè)得敵艦C在它的南偏在它的南偏東東 40的的方向，炮臺(tái)方向，炮臺(tái)B測(cè)得敵艦測(cè)得敵艦C在它的正南方，試求敵在它的正南方，試求敵 艦與兩炮臺(tái)的距離艦與兩炮臺(tái)的距離.（精確到（精確到1米）米） A D C B 400 2000 例例3 如圖，為了測(cè)量旗桿的高度如圖，為了測(cè)量旗桿的高度BC，在離旗桿底部，在離旗桿底部10 米的米的A處，用高處，用高1.50米的測(cè)角米的測(cè)角儀儀DA測(cè)得測(cè)得旗桿頂端旗桿頂端C的仰的仰 角角 =52.求旗桿求

6、旗桿BC的高的高. 解解：在：在RtCDE中，中， CE=DEtan=ABtan=10 tan5212.80. BC=BE+CE=DA+CE 1.50+12.80=14.3. 答：旗桿答：旗桿BC的高度約為的高度約為14.3米米. 1.(1) 如圖，一輛消防車(chē)的梯子長(zhǎng)為如圖，一輛消防車(chē)的梯子長(zhǎng)為18m，與水平，與水平面面間的間的夾角夾角 為為60， 如果這輛消防車(chē)的高度為如果這輛消防車(chē)的高度為2m，求梯子可達(dá)到的，求梯子可達(dá)到的 高度高度AC=100米米 (2) 我軍我軍某某部隊(duì)在部隊(duì)在一次野外訓(xùn)練中，有一輛坦克準(zhǔn)備通過(guò)一一次野外訓(xùn)練中，有一輛坦克準(zhǔn)備通過(guò)一 座小山，已知山腳和山頂?shù)乃骄嚯x為

7、座小山，已知山腳和山頂?shù)乃骄嚯x為100米，山高為米，山高為100 米，如果這輛坦克能夠爬米，如果這輛坦克能夠爬30 的斜坡，試問(wèn)：它能不能通的斜坡，試問(wèn)：它能不能通 過(guò)這座小山？過(guò)這座小山？ AC 100米米 100米米 B D C B A 2.（1）某貨船沿正北方向航行，在點(diǎn)）某貨船沿正北方向航行，在點(diǎn)A處測(cè)得燈塔處測(cè)得燈塔C在北偏西在北偏西 30，船以每小時(shí)，船以每小時(shí)20海里的速度航行海里的速度航行2小時(shí)，到達(dá)點(diǎn)小時(shí)，到達(dá)點(diǎn)B后，測(cè)后，測(cè) 得燈塔得燈塔C在北偏西在北偏西60，請(qǐng)問(wèn)當(dāng)這艘貨船到，請(qǐng)問(wèn)當(dāng)這艘貨船到達(dá)達(dá)C的的正東方向時(shí)正東方向時(shí) ，船距燈塔，船距燈塔C有多遠(yuǎn)？有多遠(yuǎn)？ （2）

8、如圖，某電信部門(mén)計(jì)劃修建一條連結(jié)）如圖，某電信部門(mén)計(jì)劃修建一條連結(jié)B、C兩地的電纜，兩地的電纜， 測(cè)量測(cè)量人人員在員在山腳山腳A點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)測(cè)得B、C兩地的仰角分別為兩地的仰角分別為30、45 ，在，在B地測(cè)得地測(cè)得C地的仰角為地的仰角為60 已已知知C地比地比A地高地高200米，電纜米，電纜BC至少長(zhǎng)多少米？至少長(zhǎng)多少米？ 3.(1)植樹(shù)節(jié)，某班同學(xué)決定去坡度為植樹(shù)節(jié)，某班同學(xué)決定去坡度為12的山坡上種樹(shù)，的山坡上種樹(shù)， 要求株距（相鄰兩樹(shù)間的水平距離）是要求株距（相鄰兩樹(shù)間的水平距離）是6m，則斜坡上相，則斜坡上相 鄰兩樹(shù)間的坡面距離為鄰兩樹(shù)間的坡面距離為 . （2）某人沿著坡角為）某人沿著坡角為45 的斜坡走了的斜坡走了310 m，則此人的，則此人的 垂直高度增加了垂直高度增加了_m . 小結(jié)小結(jié) 本節(jié)課學(xué)到的：本節(jié)課學(xué)到的： (1) 已知兩條邊求直角三角形中的其它元素；已知兩條邊求直角三角形中的其它元素； (2) 已知一邊及一角求直角三角形中的其它元素。已知一邊及一角求直角三角形中的其它元素。 (3)理解仰角、俯角的定