山東省新高考質(zhì)量測(cè)評(píng)聯(lián)盟2021屆高三數(shù)學(xué)10月聯(lián)考試題

1、山東省新高考質(zhì)量測(cè)評(píng)聯(lián)盟2021屆高三數(shù)學(xué)10月聯(lián)考試題一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)把答案添涂在答題卡相應(yīng)位置上）1已知集合A，集合B，則AB A B(0，) C(1，2) D(2，)2已知命題p：x0，2，則p是 Ax0，2， Bx0，2， Cx(，0)(2，)， Dx0，2，3已知復(fù)數(shù)，則 A B5 C20 D4高一（1）班某組有5人，組長(zhǎng)安排值日生，其中1人負(fù)責(zé)擦黑板，2人負(fù)責(zé)教室內(nèi)地面衛(wèi)生，2人負(fù)責(zé)衛(wèi)生區(qū)衛(wèi)生，則不同的安排方法有A20種 B30種 C90種 D120種5已知函數(shù)，則2是的最小正周期是的A充分

2、不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件6已知函數(shù)的圖像如圖所示，則的解析式可能是 A B C D7已知1m，則的最小值是 第6題 A B C D128已知函數(shù)，則不等式的解集是 A(0，1) B(1，) C(，0) D(，0)(1，)二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，至少有兩個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)把答案添涂在答題卡相應(yīng)位置上）9已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足ab1c0，則下列結(jié)論正確的是 A B C D10已知復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的有 A B C D11在如圖所示的三棱錐VABC中，已知ABBC，VABVACABC90，P為線段VC

3、的中點(diǎn)，則APB與AC垂直BPB與VA平行C點(diǎn)P到點(diǎn)A，B，C，V的距離相等 DPB與平面ABC所成的角大于VBA 第11題12已知函數(shù)滿足，且是奇函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是 A是奇函數(shù) B是周期函數(shù)C D是奇函數(shù)三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）13展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 14已知x0，若關(guān)于x的不等式恒成立，則a的取值范圍是 15函數(shù)(a0且a1)，若2，則 16在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB2，AC，BAC30，AA1，則其外接球體積是 四、解答題（本大題共6小題，共計(jì)70分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

4、17（本小題滿分10分）如圖，在四棱錐MABCD中，底面ABCD是平行四邊形，且ABBC1，MD1，MD平面ABCD，H是MB中點(diǎn)，在下面兩個(gè)條件中任選一個(gè)，并作答：二面角AMDC的大小是；BAD若 ，求CH與平面MCD所成角的正弦值注：如果選擇兩個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分18（本小題滿分12分）新能源汽車對(duì)環(huán)保、節(jié)能減排、綠色生活以及可持續(xù)發(fā)展起到積極作用下表給出了我國(guó)20152019年新能源汽車保有量y（單位：萬(wàn)輛）的數(shù)據(jù)：年份20152016201720182019年份代碼x12345年份代碼平方X(Xx2)1491625新能源汽車保有量y4291153261381（1）作出散點(diǎn)圖

5、，分析y與X之間的相關(guān)關(guān)系；（2）求y關(guān)于X的線性回歸方程（精確到0.01），并預(yù)測(cè)我國(guó)2025年新能源汽車保有量（結(jié)果保留整數(shù)）附：參考公式：，19（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求的極值；（2）求在0，1上的最大值20（本小題滿分12分）如圖，三棱錐SABC的底面ABC和側(cè)面SBC都是等邊三角形，且平面SBC平面ABC，點(diǎn)P在側(cè)棱SA上（1）當(dāng)P為側(cè)棱SA的中點(diǎn)時(shí)，求證：SA平面PBC；（2）若二面角PBCA的大小為60，求的值21（本小題滿分12分）為了研究全年國(guó)內(nèi)旅游人均消費(fèi)情況與性別的關(guān)系，某互聯(lián)網(wǎng)旅游公司從其網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)數(shù)據(jù)庫(kù)中抽取1000條用戶信息進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：消費(fèi)金額x

6、（千元）0x44x88x1212x1616x20x20男（人數(shù)）女（人數(shù)）合計(jì)（人數(shù)）把全年旅游消費(fèi)滿16000元的游客稱為“酷愛旅游者”（1）請(qǐng)完成下列22列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為“酷愛旅游者”與性別有關(guān)；非酷愛旅游者酷愛旅游者合計(jì)男女合計(jì)（2）在慶祝公司成立15周年的系列活動(dòng)中，董事會(huì)決定在其平臺(tái)數(shù)據(jù)庫(kù)的所有“酷愛旅游者”中隨機(jī)抽取4名用戶，擔(dān)任網(wǎng)站的“形象大使”，每位“形象大使”可獲得30000元獎(jiǎng)金另外，為了進(jìn)一步刺激旅游消費(fèi)，提升網(wǎng)站的知名度，公司將在其平臺(tái)數(shù)據(jù)庫(kù)的所有用戶中抽取100名幸運(yùn)用戶給予現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)則如下：幸運(yùn)用戶在網(wǎng)頁(yè)上點(diǎn)擊“抽獎(jiǎng)”按

7、鈕，屏幕上會(huì)隨機(jī)顯示兩個(gè)數(shù)字，每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)09的可能性是相等的兩個(gè)數(shù)字中，若同時(shí)有數(shù)字1和5，則獲得一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)1000元；若只有數(shù)字1和5中的一個(gè)，則獲得二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)500元；若數(shù)字1和5都沒(méi)有，則獲得三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)200元每位“酷愛旅游者”可進(jìn)行兩次抽獎(jiǎng)；每位“非酷愛旅游者”可進(jìn)行一次抽獎(jiǎng)視頻率為概率，求抽取的4名“形象大使”中，既有男“酷愛旅游者”，又有女“酷愛旅游者”的概率；如果所有的“形象大使”和幸運(yùn)用戶都不放棄獎(jiǎng)勵(lì)，記移動(dòng)支付平臺(tái)支出的獎(jiǎng)金總額為X，求X的數(shù)學(xué)期望附：參考公式：，其中參考數(shù)據(jù)：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.