有理數(shù)的乘方,

1、有理數(shù)的乘方,棋盤上的學(xué)問,古時(shí)候，在某個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國(guó)際象棋，獻(xiàn)給了國(guó)王，國(guó)王從此迷上了下棋。為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國(guó)王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說：“陛下，就在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧！第1格放1粒米；第2格放2粒米；第3格放4粒米；然后是8粒，16粒，32粒如此類推一直放到64格?！薄澳阏嫔?！就要這么一點(diǎn)米粒？！”國(guó)王哈哈大笑。大臣說：“就怕您的國(guó)庫(kù)沒有這么多米！”,棋盤上的學(xué)問,你認(rèn)為國(guó)王應(yīng)在第10個(gè)格子里放多少粒米呢？,有理數(shù)的乘方,第1個(gè)格子： 1 第2個(gè)格子： 2 第3個(gè)格子： 22 第4個(gè)格子： 222,以此類推,第10個(gè)格子：,=22,=23,=2

2、9,棋盤上的學(xué)問,第64個(gè)格子：,=263,一、有理數(shù)乘方的意義,n個(gè)相同的因數(shù)a相乘： 記作什么呢？,記作an,一、有理數(shù)乘方的意義,定義,例如：53中底數(shù)是_，指數(shù)是_，讀作：_, 它表示_； 的底數(shù)是_，指數(shù)是_, 讀作：_，它表示_,5,3,5的3次方,555,-2,4,-2的4次方,(-2)(-2)(-2)(-2),5的立方,5的3次冪,-2的4次冪,an,底數(shù),指數(shù),冪,讀作：a的n次方（或a的n 次冪）,乘方的結(jié)果叫做冪,(相同的因數(shù)),（相同因數(shù)的個(gè)數(shù)）,一、有理數(shù)乘方的意義,例1,把下列各式寫成乘方的形式： （1）2.12.1 （2）(-3)(-3)(-3)(-3) （3）,

3、一、有理數(shù)乘方的意義,討論,注意,（1）當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)將底數(shù)用括號(hào)括起來； （2）當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，也用括號(hào)將底數(shù)括起來； （3）一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，指數(shù)1通常不寫。,（3）,比較下列各組數(shù)有何異同？,（1）,（2）,（4）,二、有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則,有理數(shù)乘方的符號(hào)法則：,歸納：,1、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；,2、負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。,任何一個(gè)有理數(shù)的平方 都具有非負(fù)性：,1、計(jì)算： （1） ； （2） ； （3）,三、有理數(shù)乘方的應(yīng)用,練習(xí),2、填空： （1） ， ， ，,（2）平方等于本身的數(shù)是_， 立方等于本身的數(shù)是_.,（3）_的立方等于27，_的立方等于-27的有理數(shù),四、拓展與提高,1、若 ，求 的值 2、計(jì)算：,五、課堂小結(jié),這節(jié)課你學(xué)到了