組合圖形的面積不規(guī)則圖形的面積 教學設計新人教版

1、組合圖形的面積教學設計知識點組合圖形的面積分解1、認識組合圖形；2、組合圖形的面積計算評價要求1、認識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形并計算出它的面積。2、運用所學知識解決生活中有關簡單組合圖形面積的實際問題。3、讓學生在觀察、拼、拆的過程中認識簡單的組合圖形，在嘗試、交流中探索組合圖形的面積的計算方法。典型例題書本第93頁例4學習組合圖形的面積計算。教學時，可先組織學生討論：怎樣才能計算出這面墻表面和面積？明確計算組合圖形面積的基本思路，即可以把組合圖形分成我們已經會計算面積的簡單圖形，分別計算出它們的面積，再求和。在討論的基礎上，讓學生試做。鼓勵學生用不同的方法去計算，然

2、后交流各自的算法。還可以結合學生提出的方法，讓學生比較一下，哪種方法比較簡便。通過試做、交流、討論，使學生進一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法，認識到要根據(jù)已知條件對圖形進行分解，不是任意分解都能計算的；分解圖形時要考慮盡量簡便的方法計算。例題起點學生已經學習過正方形、長方形、平行四邊形、梯形、三角形面積的計算。例題生長點把組合圖形分解成學過的平面圖形，并計算出面積。常考題型1、組合圖形的面積計算：參考書本2、我會解決問題：參考書本教學過程：一、創(chuàng)設情境，引入課題。1、口答下列各圖形面積的計算公式，并計算出它們的面積。 2分米 3分米 3分米 4米 5分米 2厘米 2米 10厘米 3米 2.

3、5厘米2、引言，揭示課題：在實際生活中，我們見到的物體表面，有很多圖形是由我們已學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的，我們把這些圖形叫做組合圖形。今天我們一起來研究一下組合圖形面積的計算。3、大家收集許多生活中的組合圖形，請展示一下，說說你收集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的？ 有選擇地出示其中的幾個。（如下所示）分別說出這些圖形是由哪幾個簡單的圖形組合而成。二、合作探究，掌握新知。1、討論計算上面組合圖形中第1個圖形的面積。訂正，討論計算第1個圖形的兩種方法。55+562 5+（5+6）52=25+15 =1652=40（平方厘米） =40（平方厘米）2、在實際生活中，有

4、些圖形也是由幾個簡單的圖形組合而成的（出示例1題目及圖）。 師：圖表示的是一間房子側面墻的形狀。它的面積是多少平方米？引導學生看圖思考并回答。(1)這個組合圖形能否分解成幾個我們學過的簡單圖形?(2)怎樣求這個組合圖形的面積呢?3、學生嘗試在書上計算出這個組合圖形的面積，小組交流。指名匯報不同的算法。（1）55+522（2）5+（2+5）（52）22訂正時讓學生說說是怎樣計算組合圖形的面積的，評價。師強調指出：計算組合圖形的面積，一般是先把它分成幾個我們學過的簡單圖形，分別計算出各個簡單圖形的面積，然后再把它們加起來，就是整個組合圖形的面積。最優(yōu)算法有時不只是一種，在把組合圖形劃分成簡單圖形的

5、過程中，應劃分成自己熟悉的、計算步驟比較少的、數(shù)據(jù)得出與計算都比較容易的圖形。3、閱讀課本第92、93頁，質疑。三、訓練題組（一）基礎練習1、學校要油漆教室門的正面。（單位：m）油漆的面積是多少？【訓練方式及反饋形式】獨立完成，同桌交流。指名匯報，集體訂正?！竟δ堋客ㄟ^解決身邊的實際問題，使學生熟練掌握分析圖形和進行面積計算得方法和技巧，提高空間想象力。2、求下面組合圖形的面積?！居柧毞绞郊胺答佇问健肯日f說每個組合圖形能分解成什么圖形？再獨立完成，同桌交流。指名匯報，集體訂正?！竟δ堋坷^續(xù)鞏固求組合圖形面積的方法和解題策略。（二）對應練習。求下面圖形的面積：你能想到幾種方法？（單位：cm）【訓

6、練方式及反饋形式】先說說每個組合圖形能分解成什么圖形？再獨立完成，同桌交流。指名匯報，集體訂正?！竟δ堋坷^續(xù)鞏固求組合圖形面積的方法和解題策略。按照通過對不同解法的思考，發(fā)展學生的空間觀念和發(fā)散思維。（三）綜合練習1、練習二十二第2題（1）由中隊旗引入。（2）算出它的面積，讓學生在四人小組內說說自己的解法。一般有以下幾種算法： 求兩個梯形面積的和（下左圖）（802080）3022= （802080）30= 4200（cm2） 求一個長方形和兩個三角形面積的和（下中圖）（8020）（3030）（30202）2=（8020）（3030）3020 = 3600600= 4200（cm2）用一個長方形

7、的面積減去一個三角形的面積（下右圖）80（3030）（3030）202=4200（cm2) 【訓練方式及反饋形式】先說說每個組合圖形能分解成什么圖形？再獨立完成，同桌交流。指名匯報，集體訂正。【功能】繼續(xù)鞏固求組合圖形面積的方法和解題策略。按照通過對不同解法的思考，發(fā)展學生的空間觀念和發(fā)散思維。2、（四）拓展練習。求陰影部分的面積：【訓練方式及反饋形式】通過學具操作，小組討論交流完成?！竟δ堋繑?shù)學來源于生活，應用于生活。學習數(shù)學的最終目的是運用數(shù)學知識解決生活中的實際問題，增強應用意識，發(fā)展學生的綜合解決問題的能力。四、反思評價，查缺補漏。總結這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題 五 作業(yè)。練習二

8、十二第1、3題不規(guī)則圖形的面積教學設計知識點解決問題（不規(guī)則圖形的面積）分解1、用數(shù)方格的方法估計不規(guī)則圖形的面積；2、根據(jù)圖形的特點轉化為近似的規(guī)則圖形來估算不規(guī)則圖形的面積。評價要求1、會用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積。2、通過估計不規(guī)則圖形的面積，培養(yǎng)學生的估算意識和估算策略。典型例題參考書本第100頁第5題 以解決問題的形式出現(xiàn)，引導學生借助方格紙估計不規(guī)則圖形（樹葉）的面積，還可以根據(jù)圖形（樹葉）的特點轉化為近似的規(guī)則圖形（平行四邊形）來估算不規(guī)則圖形的面積。例題起點學生已經學習過正方形、長方形、平行四邊形、梯形、三角形面積的計算，經歷了平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導過程，知道

9、了可以用轉化的方法計算一個圖形的面積，獲得了一定的面積計算推導經驗。同時學生也已經學習了長度的估計。例題生長點探究不規(guī)則圖形的面積計算方法。借助方格紙估計不規(guī)則圖形的面積，或者是根據(jù)圖形的特點轉化為近似的規(guī)則圖形來估算不規(guī)則圖形的面積。?？碱}型1、我會解決問題:（不規(guī)則圖形的面積計算）：參考書本102頁第7、8、9、10題。教學過程：一、自主探究不規(guī)則圖形的面積（一）閱讀與理解出示情境：圖中每個小方格的面積是1cm2 ，請你估計這片葉子的面積。1、請認真讀題，完成閱讀與理解：每個小方格的面積是 要求的是 2、指名回答，課件展示答案，學生自批。（二）分析與解答1、提出問題：這片葉子的形狀不規(guī)則，

10、怎樣計算面積呢？2、提出要求：可以在圖上標一標、畫一畫，想好后再和你的同桌進行交流，看哪組同學的方法最多。3、學生自主探究，四人小組交流，教師巡視，適時指導，搜集資源。4、指名匯報，組織研討。預設一：先在葉子上畫出所有的方格線，我發(fā)現(xiàn)滿格的一共有18格，所以它的面積一定大于18 cm2，不是滿格的也有18格，這片葉子的面積一定小于36 cm2，因此，這片葉子的面積在18 cm2至36 cm2之間，如果把不滿一格的都按半格計算，這片葉子的面積大約是27 cm2。預設二：我是用轉化的方法，將葉子的圖形近似轉化成平行四邊形，然后求出平行四邊形的面積是30 cm2，因此，葉子的面積大約是30 cm2。

11、師追問：你還有其它的辦法嗎？預設三：我是用轉化的方法，將葉子的圖形近似轉化成長方形，然后求出長方形的面積是30cm2，因此，葉子的面積大約是30 cm2。（三）回顧與反思師：剛才我們借助方格紙，用不同的方法估算出了這片葉子的面積，你能說說是怎樣進行估算的嗎？預設一： 預設二：不規(guī)則圖形的面積可以轉化為學過的圖形來估算。先通過數(shù)方格確定圖形面積的范圍，再進行估算。二、 總結概括，提升認識1、師：通過剛才的學習，今后我們再遇到不規(guī)則的圖形，我們可以怎樣估計它的面積呢？預設：可以通過數(shù)方格確定圖形面積的范圍，然后再估算圖形的面積，也可以把不規(guī)則的圖形轉化為學過的圖形進行估算。（板書：數(shù)格子、轉化）2

12、、師追問：如果要想估計得更準呢？預設：可以通過數(shù)方格的方法，分別估出不是滿格的面積，最后再加起來。小結：如果想估得更準確一些，可以將方格紙等分成更小的正方形，也就是說，選擇的測量標準面積越小，估算越精確。3、 訓練題組（一）基礎練習估計下圖中樹葉的面積大約是多少平方厘米？（每個小方格的面積是1cm2）（1）閱讀與理解。每個小方格的面積是 要求的是 （2）分析與解答。方格紙上滿格的約有（ ）格，不滿格的約有（ ）格，這片樹葉的面積大約是（ ）平方厘米。我還有其它的辦法： （3）回顧與反思。我是這樣估算的： 【訓練方式及反饋形式】獨立思考完成，同桌交流，指名回答，講評?！竟δ堋客ㄟ^練習鞏固不規(guī)則圖

13、形的面積估計方法。（二）對應練習1、圖中每個小方格的面積為1m2，請你估計涂色部分的面積。2、3、【訓練方式及反饋形式】獨立思考，指名回答講評?！竟δ堋客ㄟ^數(shù)方格的方法或把不規(guī)則圖形看成近似的規(guī)則圖形，估算出它的面積。培養(yǎng)學生觀察和估算能力。（三）綜合練習1、圖中每個小方格的面積為1dm2，請你估計不規(guī)則圖形的面積。2、3、下面兩個小島，誰的面積大？【訓練方式及反饋形式】獨立思考，指名回答講評?！竟δ堋靠梢酝ㄟ^數(shù)方格的方法算出面積，借助方格的數(shù)量估算圖形的面積。也可以通過把不規(guī)則圖形看成近似的規(guī)則圖形，估算出它的面積。增強學生的估算意識和估算能力，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。（四）拓展練習成長的腳?。?、2、3、用附頁中的方格紙，估計自己腳印的面積大約是多