平行四邊形面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)

1、平行四邊形面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目的：1使學(xué)生理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，并能準(zhǔn)確地計(jì)算平行四邊形的面積。2通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生猜想的水平和實(shí)際操作水平。3通過(guò)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和平移的方法，引導(dǎo)學(xué)生使用猜想的方法探索實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)用具：平行四邊形紙片。教學(xué)教程：一、復(fù)習(xí)1我們學(xué)習(xí)了哪幾種平面幾何圖形？2怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形面積？3讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備的平行四邊形紙片，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)平行四邊形有哪些特點(diǎn)？指導(dǎo)學(xué)生用字母標(biāo)出平行四邊形的鄰邊。畫(huà)出不同底邊對(duì)應(yīng)的高并用字母表示(如圖)。4用

2、直尺分別測(cè)出平行四邊形的邊長(zhǎng)和高。二、猜測(cè)根據(jù)剛才測(cè)得的數(shù)據(jù)。猜想一下，怎樣計(jì)算出平行四邊形的面積？(學(xué)生的猜想可能有以下三種情況)1平行四邊形的面積能夠用兩條鄰邊的長(zhǎng)度相乘，即：ala2。2直接用底和高相乘，即：a1h2或a2h1。3必須用底乘以對(duì)應(yīng)的高，即：a1h1或a2h2三、驗(yàn)證1(對(duì)第1種情況)提問(wèn)：你為什么這樣想？(因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)寬，是兩條鄰邊相乘，所以平行四邊形的面積也應(yīng)該是兩鄰邊相乘。)(電腦演示下圖)提問(wèn)：這兩個(gè)平行四邊形的邊長(zhǎng)相等嗎?面積還相等嗎？說(shuō)明什么?2(對(duì)第2種情況)提問(wèn)：你為什么這樣想？(僅僅隨意組合，說(shuō)不出道理)(教師電腦演示下圖)提問(wèn)：這兩個(gè)平行四邊形

3、所選用的底和高相等嗎?面積相等嗎么 3(對(duì)第3種情況)提問(wèn)：你為什么這樣想？(能夠用數(shù)方格的方法證明)(教師邊演示邊問(wèn))每個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形，每個(gè)小方格的面積是多少平方厘米？（1平方厘米）。數(shù)一數(shù)，平行四邊形的底邊長(zhǎng)是多少厘米？（4厘米）對(duì)應(yīng)的高是多少厘米？（2厘米）根據(jù)猜想，計(jì)算平行四邊形的面積是多少平方厘米(42=8平方厘米)。用數(shù)方格的方法，求出它的面積是多少?(不滿一格的，按半格計(jì)算)。(6個(gè)整方格和4個(gè)半格合起來(lái)是8平方厘米)這個(gè)結(jié)論與我們用底乘以對(duì)應(yīng)高計(jì)算的結(jié)果一樣嗎？說(shuō)明什么？推導(dǎo)通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們初步了解到用平行四邊形的底乘以對(duì)應(yīng)邊上的高求面積的方法是準(zhǔn)確的，怎

4、樣推導(dǎo)平行四邊形面積的公式呢？現(xiàn)在做個(gè)實(shí)驗(yàn)：把平行四邊形剪一刀，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。1(學(xué)生操作后)提問(wèn)：你是沿著哪條線把平行四邊形剪開(kāi)的？剪開(kāi)后，你是怎樣拼成長(zhǎng)方形的?(邊回答邊演示)2學(xué)生操作后教師提問(wèn)：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，什么變了？什么沒(méi)變？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系？長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系？根據(jù)這些條件，你能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？(形成完整的板書(shū))長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬平行四邊形面積=底高3用字母表示平行四邊形面積公式。應(yīng)用1根據(jù)公式，說(shuō)出要想求出平行四邊形面積必須知道哪兩個(gè)條件？2示例題：一塊平行四邊形銅板(如下圖)，它的面積是多少平方米？(得數(shù)保留整

5、數(shù))3分別計(jì)算復(fù)習(xí)時(shí)測(cè)量的平行四邊形學(xué)具的面積。四、練習(xí)完成課本第72頁(yè)做一做1、2題。設(shè)計(jì)意回：平行四邊形是最具普遍特點(diǎn)的平面幾何圖形，是學(xué)習(xí)平面幾何初步知識(shí)的基礎(chǔ)。尤其是平行四邊形面積公式的推導(dǎo)(不同于長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo))蘊(yùn)含等積轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，對(duì)學(xué)生今后推導(dǎo)三角形、梯形面積公式具有重要意義。本節(jié)課的設(shè)計(jì)，符合兒童理解的心理規(guī)律，體現(xiàn)新大綱的精神，對(duì)提升學(xué)生素質(zhì)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐水平具有一定的作用。特別是新技部分的設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了由未知到已知的一般過(guò)程，即：猜想驗(yàn)證推導(dǎo)應(yīng)用的過(guò)程。首先，在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生盡可能地根據(jù)已知條件和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)去猜想平行四邊形面積的計(jì)算公式。盡量發(fā)散學(xué)生的思維，鼓勵(lì)學(xué)生的想象。教師在學(xué)生猜想的過(guò)程中，選擇有代表性的“公式”加以逐個(gè)演示與評(píng)價(jià)。理清學(xué)生思路，打消學(xué)生頭腦中疑問(wèn)，使學(xué)生形成初步的公式表象。第二步是不完全歸納法，使用方格中的平行四邊形這個(gè)特殊的例子來(lái)初步驗(yàn)證所猜想公式的準(zhǔn)確性，使學(xué)生得到一種直觀上的證明，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)所猜想公式的理解。如果說(shuō)前面兩步還停留在學(xué)生對(duì)公式的表面理解上，那么第二步的公式推導(dǎo)從