高三第二次調研測試

1、高三第二次調研測試數學試題（理科）本試卷共4頁,21小題,滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項：1.答卷前,考生要務必填寫答題卷上密封線內的有關項目. 2.選擇題每小題選出答案后，用鉛筆把答案代號填在答題卷對應的空格內.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4.請考生保持答題卷的整潔.考試結束后，將答題卷和答題卡交回.參考公式:1.錐體的體積公式，其中S為錐體的底面面積，為錐體的高.2. 柱體的體積公式，其中S為柱體的底面面積，為柱體的高.一、選擇

2、題:本大題共8小題,每小題5分,滿分40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1設全集U=R，則右圖中陰影部分表示的集合為（ ）.ABC D2. 若，為虛數單位，且，則（ ） . . 3. 已知 則（ ）. . . .4.一空間幾何體的三視圖如右圖所示，該幾何體的體積為12，則正視圖與側視圖中x的值為(). . . .5.已知, 圓內的曲線與軸圍成的陰影部分區(qū)域記為（如圖），隨機往圓內投擲一個點，則點落在區(qū)域的概率為（ ）A. B . .C D 6. 給出如下四個命題： 若“且”為假命題，則、均為假命題；命題“若，則”的否命題為“若，則”；“”的否定是“”；等比數列中，首項，

3、則數列是遞減數列的充要條件是公比；其中不正確的命題個數是A4 B3 C2 D17. 已知函數是R上的奇函數，若對于，都有， 時，的值為A.B.C.1D.28. .將高一(6)班52名學生分成A，B兩組參加學校組織的義務植樹活動，A組種植150棵大葉榕樹苗，B組種植200棵紅楓樹苗假定A，B兩組同時開始種植每名學生種植一棵大葉榕樹苗用時小時，種植一棵楓樹苗用時小時.完成這次植樹任務需要最短時間為（ ）開始 是輸入p結束輸出否A. B. C. D. 二、填空題:本大共7小題,考生作答6小題,每小題5分，滿分30分.(一)必做題(913題)9. 已知平面向量，；則的值是 .10. 執(zhí)行右邊的程序框圖

4、，若，則輸出的 .11、設點是雙曲線與圓在第一象限的交點，其中分別是雙曲線的左、右焦點，若，則雙曲線的離心率為_.12. 已知，使不等式成立，則實數的取值范圍是 13. .下面給出四種說法：設、分別表示數據、的平均數、中位數、眾數，則；在線性回歸模型中，相關指數表示解釋變量對于預報變量變化的貢獻率，越接近于1，表示回歸的效果越好繪制頻率分布直方圖時，各小長方形的面積等于相應各組的組距；設隨機變量服從正態(tài)分布，則.其中正確的說法有 （請將你認為正確的說法的序號全部填寫在橫線上） (二)選做題(1415題,考生只能從中選做一題)14.（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，過點引圓的一條切線，則切

5、線長為15（幾何證明選講選做題）如圖，為圓的直徑，為圓上一點，和過的切線互相垂直，垂足為，過的切線交過的切線于，交圓于，若，則= .三、解答題:本大題共6小題,滿分80分,解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16. (本題滿分分)的三個內角對應的三條邊長分別是,且滿足（1） 求的值；（2） 若, ，求和的值.17. . (本題滿分分)甲、乙兩人在罰球線互不影響地投球，命中的概率分別為與，投中得1分，投不中得0分.（1）甲、乙兩人在罰球線各投球一次，求兩人得分之和的數學期望；（2）甲、乙兩人在罰球線各投球二次，求甲恰好比乙多得分的概率. 18. (本題滿分分)如圖甲，在平面四邊形ABCD中，

6、已知,現將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如圖乙），設點E、F分別為棱AC、AD的中點（1）求證：DC平面ABC；（2）求BF與平面ABC所成角的正弦值；（3）求二面角BEFA的余弦值19. (本題滿分分)如圖，過點P（1，0）作曲線C：的切線，切點為，設點在軸上的投影是點；又過點作曲線的切線，切點為，設在軸上的投影是；依此下去，得到一系列點，設點的橫坐標為.（1）求直線的方程；（2）求數列的通項公式；（3）記到直線的距離為，求證：時， 20. (本題滿分分)已知橢圓的左右焦點為，拋物線C：以F2為焦點且與橢圓相交于點、,點在軸上方，直線與拋物線相切.（1）求拋物線的方程和點、的坐標；（2）設A,B是拋物線C上兩動點，如果直線，與軸分別交于點. 是以