大學(xué)物理熱力學(xué)

1、05 章一、填空題（一）易（基礎(chǔ)題）1、一定質(zhì)量的氣體處于平衡態(tài)，則氣體各部分的壓強(qiáng)(填相等或不相等) ，各部分的溫度(填相等或不相等)。( 相等 , 相等 )2、根據(jù)能量按自由度均分原理，設(shè)氣體分子為剛性分子，分子自由度為i ，則當(dāng)溫度為T時(shí)，（ 1）一個(gè)分子的平均能量為；（ 2）摩爾理想氣體的內(nèi)能為；（3）一個(gè)雙原子分子的平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能為。( i KT , iRT , 2 KT )2223、對(duì)于單原子分子理想氣體，3RT代表的物理意義2為：； 3R代表的物理意義2為：。( 3 RT 代表 1mol 單原子理2想氣體的內(nèi)能，3 R 代表它的等體摩爾熱容)24、自由度數(shù)為 i 的一定量的剛性分子

2、理想氣體, 其體積為V, 壓強(qiáng)為 p 時(shí) , 其內(nèi)能 E=_.（ i PV ） 25兩瓶不同種類的理想氣體，它們溫度相同，壓強(qiáng)也相同，但體積不同，則它們分子的平均平動(dòng)動(dòng)能 -，單位體積內(nèi)分子的總平動(dòng)動(dòng)能-。（均填相同或不相同）（相同，相同）6一定量的某種理想氣體，裝在一個(gè)密閉的不變形的容器中，當(dāng)氣體的溫度升高時(shí)，氣體分子的平均動(dòng)能，氣體分子的密度，氣體的壓強(qiáng)，氣體的內(nèi)能。 ( 均填增大、不變或減少) （增大，不變，增大，增大）7、理想氣體的壓強(qiáng)公式為，理想氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能與溫度的關(guān)系為。（ p2 n k ， k 3 KT ）328、有兩瓶氣體，一瓶是氧氣，另一瓶是氫氣（均視為剛性分子理想

3、氣體），若它們的壓強(qiáng)、體積、溫度均相同，則氧氣的內(nèi)能是氫氣的倍。（ 1）9、一容器內(nèi)貯有氣體, 其壓強(qiáng)為1atm, 溫度為 27oC, 密度為 1.3kg m 3 , 則氣體的摩爾質(zhì)量為1_ kg mol 1 , 由此確定它是 _ 氣. (32 10-3 kg.mol -1 ,氧 )10、 Nf (u)du 表示的物理意義是-。（表示在 v 附近， v vdv 速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)）v211、 f (v)dv 表示的物理意義是v1-。（分布在任一有限速率范圍v1 v2 內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率N ）N_倍. （ 1 ）12、在相同條件下 , 氧原子的平均動(dòng)能是氧分子的平均動(dòng)能的2（二）中（一般

4、綜合題）1、如圖 1 所示，兩條曲線分別表示相同溫度下，氫氣和氧氣分子的速率分布曲線，則a 表示氣分子的速率分布曲線；b 表示氣分子的速率分布曲線。（氧氣，氫氣）2、若一瓶氫氣和一瓶氧氣的溫度、壓強(qiáng)、質(zhì)量均相同，則它們單位體積內(nèi)的分子數(shù)，單位體積內(nèi)氣體分子的平均動(dòng)能，兩種氣體分子的速率分布。（均圖 1填相同或不相同）（不相同，不相同，不相同）3、A、B、C三個(gè)容器中皆裝有理想氣體，它們的分子數(shù)密度之比為n A: n B : nC4:2:1，而分子的平均平動(dòng)動(dòng)能之比為 A:B:C1:2:，4則它們的壓強(qiáng)之比PA :PB:PC。（ 1：1： 1）4、1mol 氧氣（視為剛性雙原子分子的理想氣體）貯

5、于一氧氣瓶中，溫度為27，這瓶氧氣的內(nèi)能為J；分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為J；分子的平均總動(dòng)能為J。（摩爾氣體常量R=8.31J mol-1 K-1 ，坡爾茲曼常量 k=1.38 10 -23J K-1 ) （ 6.23 103, 6.2110-21 , 1.0410-20 ）5、(1) 圖 (a) 為同一溫度下 , 不同的兩種氣體的速率分布曲線, _曲線對(duì)應(yīng)于摩爾質(zhì)量較2大的氣體 .(2)圖 (b)為不同溫度下 , 同種氣體分子的速率分布曲線. _曲線對(duì)應(yīng)于較高的溫度 . (1, 2)（三）難（綜合題）1、儲(chǔ)存在體積為 4 cm3 的中空鋼筒里的氫氣圖(a)圖 (b)的壓強(qiáng)是 6 個(gè)大氣壓 , 在

6、1 個(gè)大氣壓時(shí)這些氫氣能充圖 5滿_ 個(gè)體積為 0.2 cm3 的氣球 ,( 設(shè)溫度不變 ). (120)2、圖 2 中的曲線分別表示氫氣和氦氣在同一溫度下的麥克斯韋分子速率的分布情況. 由圖可知 , 氫氣分子的最概然速率為_. 氦氣分子的最概然速率為_. (140,100)二、選擇題圖 2（一）易（基礎(chǔ)題）1、已知?dú)錃馀c氧氣的溫度相同，請(qǐng)判斷下列說法哪個(gè)正確？D(A) 氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氧氣的壓強(qiáng)一定大于氫氣的壓強(qiáng)(B) 氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氧氣的密度一定大于氫氣的密度(C) 氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氫分子的速率一定比氧分子的速率大.(D) 氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以

7、氫分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大2、速率分布函數(shù)f ( )d 的物理意義為： C （A）具有速率的分子占總分子數(shù)的百分比；（B）具有速率的分子數(shù)；（C）在速率附近處于速率區(qū)間 d 內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比；（D）速率分布在附近的單位速率間隔中的分子數(shù)。3、 摩爾數(shù)相同的氦 (He) 和氫 (H 2) ， 其壓強(qiáng)和分子數(shù)密度相同，則它們的 D3(A) 分子平均速率相同；(B) 分子平均動(dòng)能相等；(C) 內(nèi)能相等；(D) 平 均平動(dòng)動(dòng)能相等。4溫度為 270C 的單原子理想氣體的內(nèi)能是A（ A）全部分子的平動(dòng)動(dòng)能；（ B）全部分子的平動(dòng)動(dòng)能與轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能之和；（ C）全部分子的平動(dòng)動(dòng)能

8、與轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能、振動(dòng)動(dòng)能之和；（ D）全部分子的平動(dòng)動(dòng)能與分子相互作用勢能之和。5一瓶氮?dú)夂鸵黄垦鯕?，它們的壓?qiáng)和溫度都相同，但體積不同，則它們的A （ A）單位體積內(nèi)的分子數(shù)相同；（B）單位體積的質(zhì)量相同；（ C）分子的方均根速率相同；（ D）氣體內(nèi)能相同。6在常溫下有1mol 的氫氣和 lmol的氦氣各一瓶，若將它們升高相同的溫度，則A （ A）氫氣比氦氣的內(nèi)能增量大；（ B）氦氣比氫氣的內(nèi)能增量大；（ C）氫氣和氦氣的內(nèi)能增量相同；（ D）不能確定哪一種氣體內(nèi)能的增量大。7、下面說法正確的是B (A)物體的溫度越高，則熱量愈多；(B)物體的溫度越高，則內(nèi)能越大。(C)物體的溫度越高，則內(nèi)能越

9、小；(D)以上說法都不正確。8、一定質(zhì)量的某理想氣體按p =恒量的規(guī)律變化， 則理想氣體的分子數(shù)密度(2)T（1）升高；（ 2）不變；（3）不能確定；（ 4）降低。10、如果氫氣和氦氣的溫度相同, 摩爾數(shù)也相同 , 則B (A)這兩種氣體的平均動(dòng)能相同;(B)這兩種氣體的平均平動(dòng)動(dòng)能相同;(C)這兩種氣體的內(nèi)能相等;(D)這兩種氣體的勢能相等.11、一理想氣體樣品, 總質(zhì)量為M,體積為 V, 壓強(qiáng)為 p , 理想氣體溫度為T, 密度為,K 為玻爾茲曼常量 .R 為普適氣體恒量, 則分子量的表示式為 D(A) pV(B)MKT(C)KTp(D)RTMRTpVp12、一瓶氦氣和一瓶氮?dú)赓|(zhì)量密度相同

10、，分子平均平動(dòng)動(dòng)能相同，而且它們都處于平衡態(tài)，則它們C (A) 溫度相同、壓強(qiáng)相同；(B) 溫度、壓強(qiáng)都不同；4(C) 溫度相同，但氦氣的壓強(qiáng)大于氮?dú)獾膲簭?qiáng)；(D) 溫度相同，但氦氣的壓強(qiáng)小于氮?dú)獾膲簭?qiáng)。（二）中（一般綜合題）1、兩瓶不同類的理想氣體, 其分子平均平動(dòng)動(dòng)能相等, 但分子數(shù)密度不相等, 則B (A)壓強(qiáng)相等 , 溫度相等 ;(B)溫度相等 , 壓強(qiáng)不相等 ;(C) 壓強(qiáng)相等 , 溫度不相等 ;(D)方均根速率相等 .2、一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)E 隨體積 V 的變化關(guān)系為一直線，如圖（ 2）所示 ( 其延長線過E-V圖的原點(diǎn) ) ，則此直線表示的過程為 A （A) 等壓過程；( B

11、)等溫過程；(C) 等體過程；(D)絕熱過程。圖（ 2）3、兩種不同的理想氣體，若它們的最概然速率相等，則它們的 A (A) 平均速率相等，方均根速率相等；( B)平均速率相等，方均根速率不相等；（C) 平均速率不相等，方均根速率相等；（ D)平均速率不相等，方均根速率不相等。4、若在某個(gè)過程中，一定量的理想氣體的內(nèi)能E 隨壓強(qiáng) P 的變化關(guān)系為一直線，如圖（4）所示 ( 其延長線過E-P 圖的原點(diǎn) ) ，則該過程為D （ A) 等溫過程；（ B)等壓過程；(C) 絕熱過程； (D) 等體過程。圖（ 4）5、若氧分子 O2 氣體離解為氧原子O 氣體后，其熱力學(xué)溫度提高一倍，則氧原子的平均速率是

12、氧分子的平均速率的C （A）4 倍；（B）2 倍；（C）2 倍；（D）1/2 倍。6、若室內(nèi)生起爐子后溫度從15 0C 升高到 27 0C ，而室內(nèi)氣壓不變，則此時(shí)室內(nèi)的分子數(shù)減少了B （A）05% ；（B）4% ；（C）9% ；（D） 21% 。7、一密封的理想氣體的溫度從27oC 起緩慢地上升 , 直至其分子速率的方均根值是27oC的方5均根值的兩倍 , 則氣體的最終溫度為D (A)327 oC；(B)600oC；(C)927oC；(D)1200oC。（三）難（綜合題）1、在封閉容器中, 有一定量的N 2 理想氣體 , 當(dāng)溫度從 1TK 增加到 10TK 時(shí) , 分解成 N 原子氣體. 此

13、時(shí)系統(tǒng)的內(nèi)能為原來的C (A) 1/6；(B)12倍；(C ) 6倍；(D)15倍。2、若氣體的溫度降低, 則p 和 f ( p ) 為A (A)p 變小而 f ( p ) 變大 ;(B)p 變小而 f ( p ) 保持不變 ;(C)p 和 f ( p ) 都變小 ;(D)p 保持不變而f ( p ) 變小 .3、一容器內(nèi)裝有N1 個(gè)單原子理想氣體分子和N 2 個(gè)剛性雙原子理想氣體分子，當(dāng)該系統(tǒng)處在溫度為 T 的平衡態(tài)時(shí)，其內(nèi)能為C 驏5 1驏5 （A）?3（B）?3( N+ N)；( N+ N)kT + kT ?kt + kT ?1212?桫22桫2223kT553kT 。（C） N1+ N

14、2kT ；（ D） N1 kT + N22222三、判斷題（一）易（基礎(chǔ)題）1、剛性多 原子分子共有 6個(gè)自由度； 2、理想氣體的溫度越高，分子的數(shù)密度越大，其壓強(qiáng)就越大； 3、理想氣體的溫度升高，分子的平均平動(dòng)動(dòng)能減?。?4、溫度是表示大量分子平均平動(dòng)動(dòng)能大小的標(biāo)志； 5、最概然速率V 的物理意義是：在一定溫度下, VP附近單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)所P占的百分比最大； 66、速率分布曲線上有一個(gè)最大值，與這個(gè)最大值相應(yīng)的速率VP 叫做平均速率； 7、理想氣體的內(nèi)能只是溫度的單值函數(shù)； 8、雙原子剛性氣體分子的平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能為KT； 9、單原子剛性氣體分子的平均總能量為5kT ； 2210 、Nf

15、 ( )d 表示的物理意義是指在12 速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)。 1（二）中（一般綜合題）（三）難（綜合題）四、解答題（一）易（基礎(chǔ)題）1、當(dāng)溫度為0 0C 時(shí)，求：(1)氧分子平均平動(dòng)動(dòng)能和平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能；(2)4克氧的內(nèi)能。解： ( 見例 5-3)2、某柴油機(jī)的氣缸充滿空氣, 壓縮前其中空氣的溫度為47oC, 壓強(qiáng)為 8.61 104 Pa 當(dāng)活塞急劇上升時(shí) , 可把空氣壓縮到原體積的1/17, 其時(shí)壓強(qiáng)增大到4.25 106 Pa , 求這時(shí)空氣的溫度 .解： ( 見習(xí)題5-8)3、2.0 10 3 kg 氫氣裝在 20.010 3 m3 的容器內(nèi) , 當(dāng)容器內(nèi)的壓強(qiáng)為0.4 105 Pa 時(shí),

16、 氫氣分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為多大 ?解：氫氣的溫度為 TPV，則氫氣分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為MR33k PV3 1.38 10 232.0210 30.4 10520.0 10 3k2kT2 2.010 38.312MR2.0810 21( J)74、某些恒星的溫度可達(dá)到約1.0 108 k ，這也是發(fā)生聚變反應(yīng)（也稱熱核反應(yīng)）所需的溫度。在此溫度下，恒星可視為由質(zhì)子組成的。問：（ 1）質(zhì)子的平均平動(dòng)動(dòng)能是多少？（2）質(zhì)子的方均根速率為多大？解： ( 見習(xí)題 5-12)5、已知某理想氣體分子的方均根速率為400ms 1 1。當(dāng)其壓強(qiáng)為 1atm 時(shí)，氣體的密度為多大？解： ( 見習(xí)題 5-10)6、

17、求溫度為 1270 C 時(shí)的氮?dú)夥肿拥钠骄俾?、方均根速率及最概然速率。解?( 見習(xí)題5-14)7、某些恒星的溫度達(dá)到108 K 的數(shù)量級(jí) , 在這溫度下原子已不存在, 只有質(zhì)子存在 . 求 :(1)質(zhì)子的平均動(dòng)能是多少電子伏特?(2) 質(zhì)子的方均根速率多大?解： ( 見習(xí)題5-12)8、儲(chǔ)存在容積為25L 的鋼筒中的煤氣, 溫度是 0oC 時(shí) , 它的壓強(qiáng)是40atm. 如果把這些煤氣放在一座溫度為15 oC, 容積是 80m3 的煤氣柜內(nèi) , 它的壓強(qiáng)是多少?解：由物態(tài)方程得，P2PV11T21335.82( pa )V2T1答：這些煤氣的壓強(qiáng)是1335.82 帕。9、容積為 30L 的

18、瓶內(nèi)裝有氧氣 , 假定在氣焊過程中 , 溫度保持 27oC不變 . 當(dāng)瓶內(nèi)壓強(qiáng)由 50atm 降為 10atm 時(shí) , 用去多少 kg 氫氣 ?解：由物態(tài)方程可知，MPVRT則用去氧氣的質(zhì)量應(yīng)為：P1VP2VMM 1M 20.10kgRTRT810、目前真空設(shè)備的真空度可達(dá)10 12 Pa ,求此壓強(qiáng)下 , 溫度為 27oC時(shí) , 1m3 體積中有多少個(gè)氣體分子 .解：由物態(tài)方程可知PVM RT （其中 MmN ,mN 0 ） , 得PV10 2118（個(gè)）N10 233002.42 10kT 1.38（二）中（一般綜合題）圖（ 1）1、有 N 個(gè)粒子 , 其速率分布函數(shù)如圖（1）所示 .,當(dāng)

19、20 時(shí), f ( )0 , 求:(1) 常數(shù) a;(2) 求粒子的平均速率 .解： ( 見習(xí)題 5-15)dN =c002、有 N 個(gè)粒子 , 其速率分布函數(shù)為f()= Nd00求:(1)由0 求常數(shù) C; (2)粒子平均速率 .解： ( 見習(xí)題5-16)3、在容積為 2.0 10 3 m3 的容器中，有內(nèi)能為6.75102 J 的剛性雙原子分子理想氣體。求: （ 1）氣體的壓強(qiáng)； （2 ）若容器中分子總數(shù)為5.41022 個(gè)，則分子的平均平動(dòng)動(dòng)能及氣體的溫度為多少？解： ( 見習(xí)題 5-6)4、容器中貯有氧氣，其壓強(qiáng)P=1atm，溫度 t270 C 。試求：(1) 單位體積內(nèi)的分子數(shù)；(2) 氧分子質(zhì)量m ； (3) 氧氣密度；(4) 分子的方均根速率；(5)分子的平均平動(dòng)動(dòng)能。解： ( 見習(xí)題5-11)5、某氣體在溫度為T=27