函數(shù)的基本性質(zhì)綜合訓(xùn)練B組及答案

1、函數(shù)的基本性質(zhì) 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1下列判斷正確的是（）22x1xAx是奇函數(shù)函數(shù) f ( x )2B 函數(shù) f ( x) (1 x)是偶函數(shù)x1xC 函數(shù)2 若函數(shù)f ( x)x21 是非奇非偶函數(shù)D 函數(shù) f (x ) 1 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)xf ( x)4x28 在 5,8 上是單調(diào)函數(shù)，則k 的取值范圍是（）kxA, 4 0B40,64C, 4 06 4 ,D6 4 ,3函數(shù) yx1x1 的值域為（）A, 2B0, 2C2 ,D0,4已知函數(shù)fxx22a1 x2 在區(qū)間,4上是減函數(shù)，則實數(shù)a 的取值范圍是（）Aa3Ba3Ca 5Da 35下列四個命題：(1) 函數(shù)f ( x)

2、在 x0 時是增函數(shù)，x 0 也是增函數(shù)，所以f (x )是增函數(shù)；(2) 若函數(shù)f ( x)ax2bx2與 x 軸沒有交點，則b28a0 且 a0；(3)y x22 x3 的遞增區(qū)間為1,； (4)y1x 和 y(12x)表示相等函數(shù)其中正確命題的個數(shù)是()A0B1C2D36某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程在下圖中縱軸表示離學(xué)校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，則下圖中的四個圖形中較符合該學(xué)生走法的是（）ddddd0d0d0d 0Ot0tOt0tOt0tOt0tABCD二、填空題1函數(shù) f (x)x2x 的單調(diào)遞減區(qū)間是_2R 上的奇函數(shù)f ( x) ，當(dāng)

3、x21 ，已知定義在0 時， f ( x) x | x |那么 x0 時， f ( x )3 若函數(shù)xa1,1 上是奇函數(shù), 則 f ( x ) 的解析式為 _f ( x)2在xbx 14奇函數(shù)f ( x) 在區(qū)間 3,7 上是增函數(shù)，在區(qū)間3,6 上的最大值為8 ，最小值為1，則 2 f ( 6)f ( 3)_5 若函數(shù) f ( x) ( k2k 的取值范圍為 _3k 2) x b 在 R 上是減函數(shù)，則三、解答題1 判斷下列函數(shù)的奇偶性12（ 1）xf ( x )（ 2） f ( x) 0, x6, 22,6x 222已知函數(shù)yf ( x ) 的定義域為R ，且對任意a, bR ，都有f

4、(ab )f ( a)f ( b) ，且當(dāng)x0 時，f ( x)0 恒成立，證明：（ 1 ）函數(shù)yf ( x) 是 R 上的減函數(shù)；（ 2）函數(shù)yf ( x ) 是奇函數(shù)3 設(shè)函數(shù)f ( x) 與 g ( x ) 的定義域是 xR 且 x1 , f (x) 是偶函數(shù) ,g ( x) 是奇函數(shù), 且f ( x) g ( x)1, 求 f ( x) 和 g ( x)的解析式x14 設(shè) a 為實數(shù)，函數(shù)f ( x) x2| x a | 1 ， x R（ 1）討論 f ( x) 的奇偶性；（ 2）求 f (x ) 的最小值（數(shù)學(xué)1 必修）第一章（下）綜合訓(xùn)練B 組 參考答案一、選擇題1C選項 A 中的

5、 x2, 而 x2 有意義，非關(guān)于原點對稱，選項B 中的 x 1,而 x1 有意義，非關(guān)于原點對稱，選項D 中的函數(shù)僅為偶函數(shù)；2Ckk5 ，或k64對稱軸 x，則8 ，得 k 40 ，或 k8883By2, x1 , y 是 x 的減函數(shù)，x1x1當(dāng) x 1, y2,0y24A對稱軸 x 1 a ,1a4, a31.A（ 1）反例f ( x)1；（ 2 ）不一定a0 ，開口向下也可；（ 3）畫出圖象x可知，遞增區(qū)間有1,0和 1,；（ 4）對應(yīng)法則不同6B剛剛開始時，離學(xué)校最遠，取最大值，先跑步，圖象下降得快！二、填空題1( ,1 ,0,1 畫出圖象222x2x 1設(shè) x0 ，則x 0 ，

6、f ( x) x2x 1 ， f (x)f ( x ) f ( x)x2x1 , f ( x)x2x13f ( x)x2x 1 f ( x )f ( x ) f (0)f (0), f (0)a0, a00,x111即 f ( x)1)f (1),02, f (b2, bxbx 12b415f ( x) 在區(qū)間3,6上也為遞增函數(shù)，即f (6)8,f (3)12 f (6)f ( 3)2 f (6)f (3)155(1,2)k23k 2 0,1 k 2三、解答題21x1解：（ 1）定義域為1,00,1 ，則x22x ， f ( x ),x12x f ( x)f ( x) f ( x )為奇函數(shù)

7、x（ 2 ） f (x )f ( x ) 且 f (x)f ( x) f ( x) 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)2 證明：(1) 設(shè) x1x2 ，則 x1x20 ，而f ( ab) f ( a)f (b) f ( x1 )f ( x1x2x2 )f ( x1x2 )f ( x2 )f ( x2 )函數(shù)yf ( x ) 是 R 上的減函數(shù);(2)由 f ( ab)f(a ) f (b ) 得 f ( xx) f ( x) f ( x)即 f ( x)f (x)f (0) ，而f (0)0 f ( x)f ( x) ，即函數(shù) yf ( x) 是奇函數(shù)3解：f ( x) 是偶函數(shù),g( x) 是奇函數(shù)，f (x )f (x) ，且 g (x)g ( x)而 f ( x)g ( x)11,x,得 f ( x) g ( x)1x1即 f ( x)g ( x)11，x1x1 f ( x)1， g (x)x221x1x4 解：（ 1）當(dāng) a0 時， f ( x)2| x |1 為偶函數(shù)，x當(dāng) a0 時， f ( x)2| xa | 1 為非奇非偶函數(shù)；x（ 2）當(dāng) x2123a 時， f ( x) xx a 1 ( x) a,241當(dāng) a21當(dāng) a213時，f ( x)mi