七級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 2.6 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教學(xué)課件（新版）北師大版

1、,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),6 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.理解加減法統(tǒng)一成加法的意義，能熟練地進(jìn)行有 理數(shù)加減法的混合運(yùn)算.(重點(diǎn)） 2.通過(guò)加減法的相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)應(yīng)變能力、計(jì)算能 力.（難點(diǎn)）,導(dǎo)入新課,一口深3.5米的深井，一只青蛙從井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米. 問(wèn)題：小青蛙爬出井了嗎？,1.引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算. 如：a+b-c=a+b+_

2、 2.將上面的算式轉(zhuǎn)化為加法:_. 3.這個(gè)算式我們可以看作是_、_、_、_這四個(gè)數(shù)的和. 4.為書寫簡(jiǎn)單，省略算式中的括號(hào)和加號(hào)寫為_(kāi). 5.我們可以讀作_的和，或讀作 _加_加_減_,（-20）+（+3）-（-5）-（+7）,(-c),-20+3+5-7,負(fù)20、正3 、正5、負(fù)7,（-20）+（+3）+（+5）+（-7）,-20 3 5 -7,負(fù)20 3 5 7,講授新課,合作探究,大膽探究： 在符號(hào)簡(jiǎn)寫這個(gè)環(huán)節(jié)，有什么小竅門么？,原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）,減法轉(zhuǎn)化為加法（可省略）,寫成省略加號(hào)的和的形式,有理數(shù)加法的交換律,有理數(shù)加法的結(jié)合律,運(yùn)算過(guò)程也可簡(jiǎn)單寫為

3、：,例1 計(jì)算：（2）（+30）（15）（27）；,解:原式（2）（30）（15）（27）,（2）（27）（30）（15),（29）（45）,16.,減法轉(zhuǎn)化成加法,按有理數(shù)加法法則計(jì)算,方法一：減法變加法,典例精析,解:原式-2+30+15-27,-2-27+30+15,-2+(-27)+45,-29+45,省略括號(hào),運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分別相加,按有理數(shù)加法法則計(jì)算,-(29-45),16,方法二：（去括號(hào)法）,有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：,（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算； （2）省略加號(hào)和括號(hào)； （3）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，將同號(hào)兩數(shù)相加； （4）按有理數(shù)加法法則計(jì)算,歸納總結(jié),例2 計(jì)

4、算： （1） ；（2）,解：原式=,解：原式=,例3 計(jì)算：,計(jì)算： （1） （2） （3） （4）,試一試,例4 2015年中國(guó)空軍在南海進(jìn)行了軍事演習(xí)，一架飛 機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表： 此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?,解：4.5(3.2)1.1(1.4),=(4.51.1)(3.2)（1.4),=5.6(4.6)=1(千米),答：此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了1千米.,例5:某汽車制造廠計(jì)劃前半年內(nèi)每月生產(chǎn)汽車20輛，由于另有任務(wù)，每月上班人數(shù)有變化，1月至6月實(shí)際每月生產(chǎn)量和計(jì)劃每月生產(chǎn)量相比，變化情況如下(增加為正，減少為負(fù)，單位：輛)： 3，2，1，4，2，5. (1)生產(chǎn)量最多

5、的一個(gè)月比生產(chǎn)量最少的一個(gè)月多生產(chǎn)多少輛？,解：(1)(4)(5)9(輛) 故生產(chǎn)量最多的一個(gè)月比生產(chǎn)量最少的一個(gè)月多生產(chǎn)了9輛；,(2)前半年的實(shí)際總產(chǎn)量是多少？比計(jì)劃的總產(chǎn)量多了還是少了？相差多少？,解：(2)前半年實(shí)際總產(chǎn)量為 (3)(2)(1)(4)(2)(5) 1(輛) 所以比原計(jì)劃的總產(chǎn)量多了1輛,例6 下表為某個(gè)雨季某水庫(kù)管理員記錄的水庫(kù)一周內(nèi)的水位變化情況，警戒水位為15m(上周末的水位達(dá)到警戒水位),注：正數(shù)表示比前一天水位上升，負(fù)數(shù)表示比前一天水位下降 (1)本周那一天水位最高？有多少米？,解：(1)星期四水位最高， (0.380.250.540.13)1516.3(m)；

6、,(2)根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，請(qǐng)利用折線統(tǒng)計(jì)圖分析本周內(nèi)該水庫(kù)的水位變化情況(在不放水的情況下),解：(2)由已知條件，可求出一周內(nèi)各天相對(duì)于警戒水位的變化情況，列表如下：,以警戒水位為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示在不放水的情況下該水庫(kù)一周內(nèi)的水位變化情況如圖所示,方法總結(jié)：很多實(shí)際問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加減混合運(yùn)算來(lái)解決利用折線統(tǒng)計(jì)圖可直觀地反映出事物的變化情況,2.計(jì)算：（1）11976810 （2）5.75（3） （5）3.25 （3）,當(dāng)堂練習(xí),1.若a= -2，b=3，c= -4 ，則a-(b-c)的值為 .,9,答案：（1）-19 （2）-11 （3）,3.計(jì)算： （1） （2）,解：(1)原式,(2)原式,4.某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北方向公路巡視維護(hù)，某天從A地出發(fā)，約定向南行駛為正，到收工時(shí)的行駛記錄如下：（單位：千米） 8，5，7，4，6，13，4，12，11（1）問(wèn)收工時(shí)，養(yǎng)護(hù)小組在A地的哪一邊？距離地多遠(yuǎn)？（2）若汽車行駛每千米耗油0.5升，求從出發(fā)到收工共耗油多少升？,答案：(1)養(yǎng)護(hù)小組在A地的南邊，距離地18千米； (2)從出發(fā)到收工共耗油35升,有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的步驟為： 方法一：減