相似三角形教案

1、課題人教版九年級(jí)下冊(cè)27.2相似三角形教材分析 相似三角形的知識(shí)是在全等三角形知識(shí)的基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，相似三角形承接全等三角形，從特殊的相等到一般的成比例予以深化，學(xué)好相似三角形的知識(shí)，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角函數(shù)及與固有關(guān)的比例線段等知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)。 本節(jié)課是為學(xué)習(xí)相似三角形的判定定理做準(zhǔn)備的，因此學(xué)好本節(jié)內(nèi)容對(duì)今后的學(xué)習(xí)至關(guān)重要教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷相似三角形、相似比概念的形成過程，了解相似三角形的含義。2了解兩個(gè)相似三角形的表示方法，體會(huì)成比例線段與相似三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。3在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，注意引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)觀察、操作和歸納，發(fā)展學(xué)生的概括能力，提高學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的意識(shí)和能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教

2、學(xué)重點(diǎn)： 相似三角形的概念及相似比教學(xué)難點(diǎn)： 靈活解決相似三角形的實(shí)際應(yīng)用教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)復(fù)習(xí)舊知，引出課題 動(dòng)手操作，合作發(fā)現(xiàn)學(xué)以致用，自主反饋課上訓(xùn)練課后小結(jié)作業(yè)布置一、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課：1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)的相似多邊形的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊各有什么關(guān)系？ 2、相似多邊形的形狀、大小又怎樣呢？ 3、引入課題：相似三角形二、歸納定義及運(yùn)用1、相似三角形的表示方法（出示兩個(gè)相似三角形，讓學(xué)生表示，強(qiáng)調(diào)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對(duì)應(yīng)位置上） 2、想一想如圖：ABCABC，些邊是對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？3、 給出定義：像這樣對(duì)應(yīng)角 ，對(duì)應(yīng)邊 的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。相

3、似三角形 的比叫做相似比。4、 表示方法：例如在ABC與ABC中，AA，BB，CC， 那么ABC與ABC相似，記作ABCABC；“”是表示相似的符號(hào)，讀作“相似于”，這樣兩三角形相似就讀作：“ABC相似于ABC”。通常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置上，如果記K，那么這個(gè)K就表示這兩個(gè)相似三角形的相似比相似比就是它們的對(duì)應(yīng)邊的比，它有順序關(guān)系如ABCABC，它的相似比為K，即指K，那么ABC與ABC的相似比應(yīng)是，還是K嗎？應(yīng)為多少呢?5、 結(jié)合你對(duì)定義的理解回答下面三個(gè)問題：（1）、兩個(gè)全等的三角形相似嗎？（2）、兩個(gè)等邊三角形一定相似嗎？?jī)蓚€(gè)等腰三角形呢？（3）、相似三角形與全等三角形有什么區(qū)別和聯(lián)系

4、？例1：如下圖：在ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，ADEABC，AD=3，AB=6，DE=2.5。（1） 求BC的長(zhǎng)。（2） 說明DEBC的理由。例2：已知ABCABC，AB=5，BC=6，AC=4，ABC的周長(zhǎng)為22.5,求ABC的三邊長(zhǎng)。1、的三角形叫做相似三角形。2、兩個(gè)相似三角形的相似比為1，則這兩個(gè)三角形 3、如上圖，ABC與ADE相似，其中ADE=B，寫出相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比例式 。4、在下面的兩組圖中，各有兩個(gè)相似三角形，試確定x、y、m、n的值。5、有一塊呈現(xiàn)三角形形狀的草坪，其中一邊的長(zhǎng)是20m，在這個(gè)草坪的圖紙上，這條邊長(zhǎng)5cm，其他兩邊的長(zhǎng)都是3.5cm，求

5、該草坪其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度（ ）。6、如圖，已知ABCADE，AE50cm, EC=30cm, BC=70cm, BAC=45，ACB40。求AED和ADE的大小。求DE的長(zhǎng)三、小結(jié) 1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 2、全等三角形是否是相似三角形？為什么？五、作業(yè)布置：課后習(xí)題1、2、3、41. 對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。2. 學(xué)生回答后，立即出示形狀相同、大小不等的特殊的三角板請(qǐng)同學(xué)們觀察，比較角、邊，你會(huì)發(fā)現(xiàn)么？教師：這樣的兩個(gè)三角形叫做什么三角形？ （給學(xué)生思考空間，只要合理應(yīng)予激勵(lì)評(píng)介，使學(xué)生從中體驗(yàn)成功的喜悅）（可以使用超級(jí)畫板驗(yàn)證學(xué)生的討論結(jié)果，這里主要是利用相似三角形的定義來說明兩個(gè)三角形是相似的。通過前面興趣的激發(fā)在討論過程中學(xué)生可能還會(huì)討論出一些新的想法，這時(shí)就可以發(fā)揮媒體優(yōu)勢(shì)即時(shí)的演示。）教師講解（學(xué)生完成后展示解題過程）教師參與活動(dòng)中引導(dǎo)（師生歸納總結(jié)：相似三角形的概念既是性質(zhì)又是判定，運(yùn)用性質(zhì)時(shí)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上，同時(shí)知道相等角所對(duì)邊是對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊所對(duì)角是對(duì)應(yīng)角。全等三角形是相似三角形的特殊情況，其對(duì)應(yīng)邊的比為1。（學(xué)生通過測(cè)量得到，對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等）（學(xué)生根據(jù)觀察和體驗(yàn)的過程，歸納定義，提高語言表達(dá)能力）理解概括填空，理解概念學(xué)會(huì)表示方法認(rèn)真理解 (通過練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生能運(yùn)用相似三角形的對(duì)