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1、1 .若直線過(guò)點(diǎn)(1,2), (4,2 + 3)則此直線的傾斜角是()A . 302.若三點(diǎn))2B. 45A(3,1), B( 2,C. 60 D. 90b), C(8,11)在同一直線上，則實(shí)數(shù)等于(A .3.C. 9D. 930的直線方程是()過(guò)點(diǎn)(1,2),且傾斜角為y+2=3(x +1)C.p3x 3y+ 6 -.J 3 = 04. 直線3x 2y+ 5= 0與直線x+3y+ 10= 0的位置關(guān)系是(B. y-2= 3(x 1)D. 3xy+ 2 3= 05A .相交 B.平行 C .重合 D .異面5. 直線mx y+ 2m+ 1 =0經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)為(A . ( 2,1

2、)B . (2,1) C . (1, 2) D . (1,2)6. 已知 abv0, bcv0,則直線 ax+by+ c= 0通過(guò)()A .第一、二、三象限B.第一、二、四象限C .第一、三、四象限 D.第二、三、四象限7 .點(diǎn)P(2,5)到直線y= 3x的距離d等于()A . 0 C.2衍+ 5B. 22 3 58 .與直線y= 2x+ 3平行，且與直線y= 3x+ 4交于x軸上的 同一點(diǎn)的直線方程是()1A . y= 2x+ 4B . ypx + 48 1 8C . y = 2x 3D . y = ?x 39.兩條直線y= ax2與y = (a+2)x + 1互相垂直，則a等于()A .

3、2 B . 1C . 0 D . 110 .已知等腰直角三角形 ABC的斜邊所在的直線是3x y+ 2 =0,直角頂點(diǎn)是C(3, 2),則兩條直角邊AC, BC的方程是()A . 3x y+ 5= 0, x+ 2y 7 = 0B . 2x+ y 4= 0, x 2y 7= 0C . 2x y + 4= 0,2x + y 7= 0D . 3x 2y2 = 0,2x y+ 2= 011 .設(shè)點(diǎn)A(2, 3), B( 3, 2),直線l過(guò)點(diǎn)P(1,1)且與線段AB相交，則I的斜率k的取值范圍是()3 3A . k4或 k 4B .一 4 k 43C. 4 k 4D .以上都不對(duì)12. 在坐標(biāo)平面內(nèi)，

4、與點(diǎn) A(1,2)距離為1,且與點(diǎn)B(3,1)距離為 2的直線共有()A . 1條 B. 2條 C. 3條 D . 4條13 .已知點(diǎn) A( 1,2), B( 4,6)，則 |AB|等于.14. 平行直線11： x y+ 1 = 0與12: 3x 3y+ 1 = 0的距離等于15. 若直線I經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,3)且與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)等腰直角三角形，則直線I的方程為或.16. 若直線m被兩平行線11: x y+ 1 = 0與I2： xy+ 3= 0所截得的線段的長(zhǎng)為2 .2則m的傾斜角可以是153045 6075其中正確答案的序號(hào)是 .(寫出所有正確答案的序號(hào))17. 求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A( 2,3), B(

5、4 , 1)的直線的兩點(diǎn)式方程，并把 它化成點(diǎn)斜式，斜截式和截距式.18. (1)當(dāng)a為何值時(shí)，直線1仁y= x+ 2a與直線S： y= (a2 2)x + 2平行？(2)當(dāng)a為何值時(shí)，直線11： y= (2a 1)x + 3與直線J： y= 4x 3 垂直？19. 在厶ABC中，已知點(diǎn)A(5, 2), B(7,3),且邊AC的中點(diǎn)M 在y軸上，邊BC的中點(diǎn)N在x軸上，求：(1) 頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2) 直線 MN 的方程.20 .過(guò)點(diǎn)P(3,0)作一直線，使它夾在兩直線li: 2xy 2= 0和 12： x+ y+ 3= 0之間的線段AB恰被P點(diǎn)平分，求此直線方程.21.已知 ABC 的三個(gè)頂

6、點(diǎn) A(4, 6), B( 4,0), C( 1,4), 求(1) AC邊上的高BD所在直線方程；(2) BC邊的垂直平分線EF所在直線方程；(3) AB 邊的中線的方程.22 .當(dāng) m 為何值時(shí)，直線(2m2 + m 3)x + (m2 m)y=4m 1.(1)傾斜角為45 (2)在 x軸上的截距為1.數(shù)學(xué)必修二第三章綜合檢測(cè)題1A 斜率k= 2-2 =身，二傾斜角為30b 1111 1.2 D由條件知 kpc= kAc, - - 2 8 = 8 3，b = 93C由直線方程的點(diǎn)斜式得y 2 = tan30 (x_ 1),整理得 3x_ 3y+ 6 3= 0.4A tA1B2 A2B1 =

7、3X3 1 x( 2)= 11工0,.這兩條直線相父.5A 直線變形為m(x + 2) (y 1) = 0,故無(wú)論m取何值，點(diǎn)(2,1) 都在此直線上。6A / ab0, bc0,令 y= 0 得 x= a,v ab0, bc0,- ac0,- ; 4 或 k 12 B由平面幾何知，與A距離為1的點(diǎn)的軌跡是以A為圓心，以 1為半徑的。A,與B距離為2的點(diǎn)的軌跡是半徑為2的OB,顯然 OA和。B相交，符合條件的直線為它們的公切線有 2條.13. 5 |AB|= 1 + 4 2 + 2 6 2= 5.14 直線12的方程可化為15 x+y5= 0 xy+1 = 0設(shè)直線1的方程為a+y- b=3-

8、 b+2- a解得a= 5, b= 5或a=1l1 3I 2x y+ 3 = 0則 d= 2 + 1 2=虧.71, b= 1,即直線1的方程為5+ 5= 1或二y = 1,即x+ y 5= 0 或 x y+ 1 = 0.16兩平行線間的距離為d=j+=V2,由圖知直線m與11的夾角為30 11的傾斜角為45所以直線m的傾斜角等于30 + 45 = 75或45 30= 1517過(guò)AB兩點(diǎn)的直線方程是y+ 1x43 + 1 = 2 4.點(diǎn)斜式為y+ 1 = 2(x 4)斜截式為y= *+5截距式為*+5= 1.2 318(1)直線11的斜率k1 = 1,直線12的斜率k2= a2 2,因?yàn)镮/

9、b, 所以a2 2= 1且2a工2,解得：a= 1.所以當(dāng)a= 1時(shí)，直線h : y= x+ 2a 與直線 12： y= (a2 2)x + 2 平行.直線11的斜率k1= 2a 1, 12的斜率k2= 4,因?yàn)閔丄阮 所以3 3k1k2 = 1,即 4(2a 1)= 1,解得 a=8.所以當(dāng) a= 3時(shí)，直線 11: y=(2a 1)x + 3 與直線 12: y= 4x 3 垂直.x + 519(1)設(shè)C(x, y),由AC的中點(diǎn)M在y軸上得， =0,即x= 5.由 BC 中點(diǎn) N 在 x軸上，得 3+y= 0,二 y= 3,二 C( 5, 3)5(2)由A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)得M(0, 2 .由

10、B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)得N(1,0).直線 MN 的方程為 x+-*=1.即 5x 2y 5= 0.220設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(X1, y1)，因?yàn)辄c(diǎn)P是AB中點(diǎn)，則點(diǎn)B坐標(biāo) 為(6 捲,y1)，因?yàn)辄c(diǎn)A、B分別在直線11和12上，有2xi yi 2 = 06 一 xi yi + 3= 0解得11* =空16yi = 由兩點(diǎn)式求得直線方程為8x y 24= 0.6 421 (1)直線AC的斜率kAc= 24 11即：7x+y+ 3= 0( 1 x 0).二直線 BD 的斜率 kBD =-,1二直線BD的方程為y = 2(x + 4),即卩x 2y+ 4 = 04 043直線BC的斜率kBc= 14 = 3二EF的斜率kEF = 45 35線段BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為(一2, 2) EF的方程為y 2= /x +刁 即 6x + 8y 1 = 0.(3) AB的中點(diǎn)M(0, 3),二直線CM