《一元一次方程》復習課件.ppt

1、一元一次方程復習,知識結構:,一元一次方程,方程,一元一次方程,等式的性質,解一元一次方程,一元一次方程的應用,依據概念解答相關問題,一元一次方程的求解,典型題分類剖析,方程的解,一、已知下列方程： (A)x+1=3(B)x-2y=3 (C)x(x+1)=2 (D) (E) (F)3x+31 其中是一元一次方程的有 (填序號）,A、E,鞏固練習,題組一：,（2）如果關于x的方程 是一元一次方程，那么 。 （3）寫一個根為 的一元一次方程是 。 （4）已知方程 的解是 ,則 。,題組二：,-3.5,題組三：（方程的簡單應用） （1）若 。 （2）若 是同類項，則2m-3n= 。 （3）代數式x+

2、6與3(x+2)的值互為相反數，則x的值為 。 （4）若 與 互為倒數，則x= 。,-3,-4,-1.5,-3,二、解一元一次方程的一般步驟,變形名稱,注意事項,去分母,去括號,移項,合并 (ax=b),系數化成1,防止漏乘（尤其整數項），注意添括號；,注意變號，防止漏乘；,移項要變號，,計算要仔細，不要出差錯；,計算要仔細，分子分母不要顛倒,解方程:,去分母時要 注意什么問題?,(1)方程兩邊每一項都要乘以各分母的最小公倍數,(2)去分母后如分子中含有兩項,應將該分子添上括號,典型例析,想一想,(1),解：,4(2x 1 ） 2 ( 10 x + 1）= 3 (2x + 1） 12,8x 4

3、 20 x 2 = 6x +3 12,8x 20 x 6x = 4 + 2 + 3 12, 18x = 3,x =,解：,1、解關于X的方程：,拓展訓練,解：當5x-30時，原方程可化為：,含絕對值的方程,2、解方程：,當5x-30時，原方程可化為：,列方程解應用題的步驟： 1.審題：理解題意，弄清已知量、未知量及它們之間的關系 2.設元：選擇適當的未知數，可直接設 元，也可間接設元（設元的語句必須完整，并包括元素名稱及單位） 3.列方程：用含未知數的式子表示問題中的相等關系 4.解方程:解所列方程,準確求出未知數的值 5.寫答案:檢驗所列方程的解,符合題意后,寫出答案,并注明單位名稱,列方程

4、中常見的實際問題中的等量關系： 1.行程問題: 路程=時間速度 2.工程問題: 工作總量=工作效率工作時間 3.濃度問題: 溶質質量=溶液質量 溶液濃度 4.營銷問題: 商品利潤=商品進價商品利潤率 (或商品利潤=商品售價商品進價) 5.水上航行中的有關量之間的關系: 逆水速度=船在靜水中的速度水速 順水速度=船在靜水中的速度水速 6.數字數位問題: 數字數位=數 7.和倍差倍問題: 因實際問題具體處理 8.相遇時,分段距離和等于相距.追及時,快者路程=慢者路程與相距之和,三、列一元一次方程組 解下列應用題：,1.某工地有32人參加挖土和運土,如果每人每天平均約挖土3方（1立方米為1方）或運土

5、5方,那么應怎樣分配挖土和運土的人數,才能使挖 出的土方及時運走?,分析：,才能使挖出的土方及時運走是指挖出的土與運走的土 相等,自己完成,2,A.B兩地間相距360km,甲車從A地出發(fā)往B地,每小時行72km,甲車出發(fā)25分鐘后,乙車從B地出發(fā)開往A地,每小時行48km甲車出發(fā)后行駛多少小時,兩 車相距100km?,分析：這是一個相遇問題,等量關系是： 甲 ,乙兩 車走的路程的和等于360千米,請自己完成,3.某商店 的進價為1000元,標價為1400元商店 要求以利潤 不低于5%的售價打折出售問最低打幾折出售商品?,分析：售價-進價=利潤,利潤 不低于5%的售價的意思是指： 打折后的售價-

6、 進價= 5%的售價(打折后),例題1 :一個兩位數,個位上的數字比十位上的數字小3,交換它們的位置得到的兩位數是原兩位數的七分之四,試求這個兩位數.,兩位數的表示: 個位數字為a,十位數字為b,則這個 兩位數為10b+a,解:設原兩位數的十位數字為x,則個位數字為(x-3),原兩位數為10 x+(x-3),新兩位數為10(x-3)+x 列方程得:,練習1:一個兩位數,十位數字比個位數字小5,交換位置后,新兩位數比原數大45,這個數是幾?,例題2 一水池裝有兩個水管,甲管進水用2h將池注滿,乙管放水用3h將池水放盡.現將空池進水1h后,再開放水.何時將池注滿?,進水量-放水量=1 進(放)水量=進(放)水速度時間,解:設將池注滿還需x小時 列方程得,解這個方程得 x=3 答: