最新人教版中考模擬考試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析

1、人教版中考數(shù)學(xué)仿真模擬測(cè)試題一、選擇題1.計(jì)算的結(jié)果為( )a. 5b. 6c. 9d. 2.如圖，數(shù)軸上表示絕對(duì)值大于4的數(shù)的點(diǎn)是( )a. 點(diǎn)b. 點(diǎn)c. 點(diǎn)d. 點(diǎn)3.已知直線，把一個(gè)含角的三角尺按如圖所示的位置擺放，則的度數(shù)為( )a. b. c. d. 4.圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，將它折成正方體后，“法”字在上面，那么在下面的一定是( )a. 明b. 誠c. 信d. 制5.計(jì)算的結(jié)果為( )a. b. c. d. 6.使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的x的取值范圍在數(shù)軸上表示為()a. b. c. d. 7.若代數(shù)式和互為相反數(shù)，則的值為( )a. 1b. c. d. 8.如圖，任意

2、轉(zhuǎn)動(dòng)正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向大于4的數(shù)的概率是( )a. b. c. d. 9.如圖，若直線與軸交于點(diǎn)，與雙曲線交于點(diǎn)，則的面積為( )a. 6b. 5c. 3d. 1.510.王涵將如圖1所示的等邊三角形繞三條角平分線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后可得到如圖2所示的圖形，則王涵的旋轉(zhuǎn)方法可以是( ) a. 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)b. 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)c. 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)d. 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)11.在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，嘉淇利用一根拴有小錘細(xì)線和一個(gè)半圓形量角器制作了一個(gè)測(cè)角儀，去測(cè)量學(xué)校內(nèi)一座假山的高度.如圖，嘉淇與假山的水平距離為，他的眼睛距地面的高度為，嘉淇的視線經(jīng)過量角器零刻度線和假山的最高點(diǎn)，此時(shí)，鉛垂線

3、經(jīng)過量角器的刻度線，則假山的高度為( )a. b. c. d. 12.“直角”在幾何學(xué)中無處不在，下列作圖作出的不一定是直角的是( )a. b. c. d. 13.已知，如圖，在中，求證：在證明該結(jié)論時(shí)，需添加輔助線，則作法不正確的是( )a. 延長至點(diǎn)，使，連接b. 在中作，交于點(diǎn)c. 取的中點(diǎn)，連接d. 作的平分線，交于點(diǎn)14.如圖，是的中點(diǎn)，將面積為的菱形沿方向平移長度得到菱形，則圖中陰影部分的面積是( )a b. c. d. 15.如圖，75的網(wǎng)格中的小正方形的邊長都為1，小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，abc的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，過點(diǎn)c作abc外接圓的切線，則該切線經(jīng)過的格點(diǎn)個(gè)數(shù)是()a. 1

4、b. 2c. 3d. 416.如圖，已知，線段與軸平行，且，拋物線經(jīng)過點(diǎn)和，若線段以每秒2個(gè)單位長度的速度向下平移，設(shè)平移的時(shí)間為(秒).若拋物線與線段有公共點(diǎn)，則的取值范圍是( )a. b. c. d. 二、填空題17.點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_.18.用若干個(gè)全等的正方形和正三角形按如圖所示的方式進(jìn)行拼接，圍成一圈后中間形成一個(gè)正多方形，則該正多邊形的內(nèi)角和為_.19.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入的值為2000，則第一次完成虛線框內(nèi)的計(jì)算時(shí)，_(填“能”或“不能”)直接輸出結(jié)果；若輸入的值為，則輸出的結(jié)果為：_.三、解答題20.我們定義一種關(guān)于“”新運(yùn)算：，試根據(jù)條件回答問題.(1)計(jì)算

5、：2 ；(2)若，求的值；(3)請(qǐng)你判斷按這種方式定義的新運(yùn)算是否滿足交換律，若不滿足，請(qǐng)舉一個(gè)反例；若滿足，請(qǐng)說明理由.21.某公司銷售部為了調(diào)動(dòng)銷售員積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)銷售員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì).為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，該公司統(tǒng)計(jì)了銷售部每位銷售員在某月的銷售額(單位：萬元)，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖. 圖1 圖2(1)補(bǔ)全如圖1所示的統(tǒng)計(jì)圖；(2)月銷售額在 萬元的人數(shù)最多，該公司銷售部人均月銷售額是 萬元；(3)若想讓一半左右的銷售員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？22.如圖，已知，且，是的中點(diǎn).(1)請(qǐng)你用直尺(無刻度)作出一條與相等的

6、線段，并利用三角形全等證明該線段與相等；(2)求的長.23.已知一個(gè)兩位數(shù)，用表示十位上的數(shù)，用表示個(gè)位上的數(shù).(1)用含，的式子表示這個(gè)兩位數(shù)；(2)把這個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字交換位置，得到一個(gè)新的兩位數(shù).若原數(shù)個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的3倍，且新數(shù)與原數(shù)的差是36，求原來的兩位數(shù)是多少？列式表示所得新數(shù)的平方與原數(shù)的平方的差(結(jié)果要化簡)，并判斷其是11的倍數(shù)嗎？24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸，軸交于，兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，.(1)求的值；(2)求出直線的解析式；(3)為線段上一點(diǎn)(不含端點(diǎn))，連接，一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)到，再沿線段以每秒

7、個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)后停止，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的最少用時(shí).(提示：過點(diǎn)和點(diǎn)，分別作軸，軸的垂線，兩垂線交于點(diǎn))25.有一座拋物線型拱橋，在正常水位時(shí)水面的寬為18米，拱頂離水面的距離為9米，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.(1)求此拋物線的解析式；(2)一艘貨船在水面上的部分的橫斷面是矩形.如果限定矩形的長為12米，那么要使船通過拱橋，矩形的高不能超過多少米？若點(diǎn)，都在拋物線上，設(shè)，當(dāng)?shù)闹底畲髸r(shí)，求矩形的高.26.如圖，已知正方形的邊長為4，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，以為邊作正方形，頂點(diǎn)在線段上，對(duì)角線，相交于點(diǎn). (1)若，則 ；(2)求證：點(diǎn)一定在的外接圓上；當(dāng)

8、點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)經(jīng)過的路徑長；(3)在點(diǎn)從點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，的外接圓的圓心也隨之運(yùn)動(dòng)，求該圓心到邊的距離的最大值.答案與解析一、選擇題1.計(jì)算的結(jié)果為( )a. 5b. 6c. 9d. 【答案】c【解析】【分析】按照乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：故應(yīng)選：c【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，解答關(guān)鍵是按照運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.2.如圖，數(shù)軸上表示絕對(duì)值大于4的數(shù)的點(diǎn)是( )a 點(diǎn)b. 點(diǎn)c. 點(diǎn)d. 點(diǎn)【答案】c【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，比較各點(diǎn)到原點(diǎn)的距離即可【詳解】解：由數(shù)軸可知，數(shù)軸上各點(diǎn)中c、d、f各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)到原點(diǎn)距離均小于或等于4，點(diǎn)e對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到

9、原點(diǎn)的距離大于4故應(yīng)選：c【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的絕對(duì)值的幾何意義，解答過程中要注意數(shù)形結(jié)合.3.已知直線，把一個(gè)含角的三角尺按如圖所示的位置擺放，則的度數(shù)為( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等和鄰補(bǔ)角的定義問題可解.【詳解】解：如圖，l1l2，2=3=60，又1+3=180，1=180-3-4=180-60=120，故應(yīng)選：b【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角度的計(jì)算，解題關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)4.圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，將它折成正方體后，“法”字在上面，那么在下面的一定是( )a. 明b. 誠c. 信d. 制【答案】c【解析】【分析】根

10、據(jù)正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，這一特點(diǎn)作答即可【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，與“法”字相對(duì)的面上的漢字是“信”故應(yīng)選：c【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵5.計(jì)算的結(jié)果為( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)分式除法法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：故應(yīng)選：c【點(diǎn)睛】本題考查了分式的除法運(yùn)算，解答關(guān)鍵是按照運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.6.使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的x的取值范圍在數(shù)軸上表示為()a.

11、 b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得到x的取值范圍，然后在數(shù)軸上表示即可得解【詳解】解：根據(jù)題意得，x20，解得x2，在數(shù)軸上表示如下：故選：b【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題7.若代數(shù)式和互為相反數(shù)，則的值為( )a. 1b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x的值【詳解】解：根據(jù)題意得：3x-8+=0，移項(xiàng)合并得：9x=-9，解得：x=-1，故應(yīng)選：b【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，以及相反數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵8.如圖，任意轉(zhuǎn)動(dòng)正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)

12、盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向大于4的數(shù)的概率是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)概率的求法，確定全部情況的數(shù)目，以及符合條件的情況數(shù)目即可【詳解】解：總共有6個(gè)數(shù)，大于4的數(shù)有5，6，故答案為：a【點(diǎn)睛】本題考查了概率計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知等可能事件概率的計(jì)算公式9.如圖，若直線與軸交于點(diǎn)，與雙曲線交于點(diǎn)，則的面積為( )a. 6b. 5c. 3d. 1.5【答案】c【解析】【分析】先根據(jù)題意求出a點(diǎn)坐標(biāo)，再求出一次函數(shù)解析式，從而求出b點(diǎn)坐標(biāo)，則問題可解.【詳解】解：由已知直線與軸交于點(diǎn)，與雙曲線交于點(diǎn)則m=-2把a(bǔ)(-2,1)代入到，得n=-3則點(diǎn)b(0，-3)的面積為

13、故應(yīng)選：c【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想10.王涵將如圖1所示的等邊三角形繞三條角平分線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后可得到如圖2所示的圖形，則王涵的旋轉(zhuǎn)方法可以是( ) a. 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)b. 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)c. 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)d. 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)【答案】b【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得到中心角，再通過圖形旋轉(zhuǎn)的得到旋轉(zhuǎn)角度和方向.【詳解】解：由等邊三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)是等邊三角形的中心，可知中心與相鄰頂點(diǎn)連線的夾角是120度則由圖形旋轉(zhuǎn)可知，圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180-120=60度故應(yīng)選：b【點(diǎn)睛】本題考查了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，解決問題的關(guān)鍵掌握旋轉(zhuǎn)三要素

14、：旋轉(zhuǎn)中心； 旋轉(zhuǎn)方向； 旋轉(zhuǎn)角度11.在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，嘉淇利用一根拴有小錘的細(xì)線和一個(gè)半圓形量角器制作了一個(gè)測(cè)角儀，去測(cè)量學(xué)校內(nèi)一座假山的高度.如圖，嘉淇與假山的水平距離為，他的眼睛距地面的高度為，嘉淇的視線經(jīng)過量角器零刻度線和假山的最高點(diǎn)，此時(shí)，鉛垂線經(jīng)過量角器的刻度線，則假山的高度為( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)已知得出ak=bd=6m，再利用tan30= ，進(jìn)而得出cd的長【詳解】解：如圖，過點(diǎn)a作akcd于點(diǎn)kbd=6米，李明的眼睛高ab=1.6米，aoe=60，db=ak，ab=kd=1.6米，cak=30，tan30=，解得：ck=2即cd=ck+

15、dk=2+16=(2+1.6)m故選：a【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，解答關(guān)鍵是應(yīng)用銳角三角函數(shù)定義.12.“直角”在幾何學(xué)中無處不在，下列作圖作出的不一定是直角的是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)作圖痕跡，分別探究各選項(xiàng)所做的幾何圖形問題可解.【詳解】解：選項(xiàng)a中，做出了點(diǎn)a關(guān)于直線bc的對(duì)稱點(diǎn)，則是直角.選項(xiàng)b中，ao為bc邊上的高，則是直角.選項(xiàng)d中，是直徑ab作對(duì)的圓周角，故是直角.故應(yīng)選c【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖的相關(guān)知識(shí)，根據(jù)基本作圖得到的結(jié)論，應(yīng)用于幾何證明是解題關(guān)鍵13.已知，如圖，在中，求證：在證明該結(jié)論時(shí)，需添

16、加輔助線，則作法不正確的是( )a. 延長至點(diǎn)，使，連接b. 在中作，交于點(diǎn)c. 取的中點(diǎn)，連接d. 作的平分線，交于點(diǎn)【答案】d【解析】【分析】分別根據(jù)各選項(xiàng)的要求進(jìn)行證明，推出正確結(jié)論，則問題可解.【詳解】解：選項(xiàng)a： 如圖，由輔助線可知，則有ab=ad，再由，由，則，是等邊三角形故選項(xiàng)a正確；選項(xiàng)b:如圖，由輔助線可知，是等邊三角形則,be=ecae=ec故選項(xiàng)b正確選項(xiàng)c如圖，有輔助線可知，cp為直角三角形斜邊上的中線ap=cp=bp是等邊三角形綜上可知選項(xiàng)d錯(cuò)誤故應(yīng)選d【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定，等邊三角形的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，根據(jù)條件選擇正確的證明方法是解題的關(guān)鍵14

17、.如圖，是的中點(diǎn)，將面積為的菱形沿方向平移長度得到菱形，則圖中陰影部分的面積是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)題意得，abcdoecf，且ao=oc=，故四邊形oecf的面積是abcd面積的【詳解】解：如圖，由平移的性質(zhì)得，abcdoecf，且ao=oc=故四邊形oecf的面積是abcd面積即圖中陰影部分的面積為4cm2故選：c【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似多邊形的性質(zhì)以及菱形的性質(zhì)和平移性質(zhì)的綜合運(yùn)用關(guān)鍵是 應(yīng)用相似多邊形的性質(zhì)解答問題.15.如圖，75的網(wǎng)格中的小正方形的邊長都為1，小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，abc的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，過點(diǎn)c作abc外接圓的切線，則該切

18、線經(jīng)過的格點(diǎn)個(gè)數(shù)是()a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】c【解析】【分析】作abc的外接圓，作出過點(diǎn)c的切線，兩條圖象法即可解決問題.【詳解】如圖o即為所求，觀察圖象可知，過點(diǎn)c作abc外接圓的切線，則該切線經(jīng)過的格點(diǎn)個(gè)數(shù)是3個(gè)，故選c【點(diǎn)睛】考查三角形的外接圓與外心，切線的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意.16.如圖，已知，線段與軸平行，且，拋物線經(jīng)過點(diǎn)和，若線段以每秒2個(gè)單位長度的速度向下平移，設(shè)平移的時(shí)間為(秒).若拋物線與線段有公共點(diǎn)，則的取值范圍是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】直接利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)，得出b點(diǎn)坐標(biāo)，分別得出當(dāng)拋物線l經(jīng)過點(diǎn)

19、b時(shí)，當(dāng)拋物線l經(jīng)過點(diǎn)a時(shí)，求出y的值，進(jìn)而得出t的取值范圍；【詳解】解：(1)把點(diǎn)c(0，3)和d(3，0)的坐標(biāo)代入y=-x2+mx+n中，得，解得拋物線l解析式為y=-x2+2x+3，設(shè)點(diǎn)b的坐標(biāo)為(-2，-1-2t)，點(diǎn)a的坐標(biāo)為(-4，-1-2t)，當(dāng)拋物線l經(jīng)過點(diǎn)b時(shí)，有y=-(-2)2+2(-2)+3=-5，當(dāng)拋物線l經(jīng)過點(diǎn)a時(shí)，有y=-(-4)2+2(-4)+3=-21，當(dāng)拋物線l與線段ab總有公共點(diǎn)時(shí)，有-21-1-2t-5，解得：2t10故應(yīng)選b【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)綜合以及不等式組的解法等知識(shí)，正確利用數(shù)形結(jié)合分析得出關(guān)于t的不等式是解題關(guān)鍵二、填空題17.點(diǎn)關(guān)于

20、軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_.【答案】【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，直接得出答案【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是：(5，2)，故答案為：(5，2)【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵18.用若干個(gè)全等的正方形和正三角形按如圖所示的方式進(jìn)行拼接，圍成一圈后中間形成一個(gè)正多方形，則該正多邊形的內(nèi)角和為_.【答案】720【解析】【分析】根據(jù)題意，求出圍成的正多邊形的內(nèi)角，進(jìn)而得出邊數(shù)，則問題可解.【詳解】解：由題意，圍成的正多邊形內(nèi)角為360-90-90-60=120正多邊形外角為180-120=60正多邊形

21、的邊數(shù)為 正多邊形的內(nèi)角和為(6-4)180=720故答案為：720【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的鑲嵌問題，解答關(guān)鍵是求出在密鋪條件下需要的正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)19.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入的值為2000，則第一次完成虛線框內(nèi)的計(jì)算時(shí)，_(填“能”或“不能”)直接輸出結(jié)果；若輸入的值為，則輸出的結(jié)果為：_.【答案】 (1). 不能 (2). 2021【解析】【分析】(1)將2000代入計(jì)算問題可解；(2)將-4代入按要求循環(huán)計(jì)算問題可解；【詳解】解：(1)將2000代入得 ；則不能直接輸出結(jié)果故答案為：不能(2)由已知，是將x循環(huán)代入中，故當(dāng)將x=-4代入再循環(huán)代入，依次得到-1，2，

22、5，8，,2018，202120212019故輸出結(jié)果為2021故答案為：2021【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序，根據(jù)程序列出算式，找到數(shù)據(jù)變化規(guī)律三、解答題20.我們定義一種關(guān)于“”的新運(yùn)算：，試根據(jù)條件回答問題.(1)計(jì)算：2 ；(2)若，求的值；(3)請(qǐng)你判斷按這種方式定義的新運(yùn)算是否滿足交換律，若不滿足，請(qǐng)舉一個(gè)反例；若滿足，請(qǐng)說明理由.【答案】(1)-1；(2)x的值為1或-2；(3)按這種方式定義的新運(yùn)算不滿足交換律；反例：12=1，21=3.(反例不唯一，正確即可)【解析】【分析】(1)根據(jù)運(yùn)算的定義即可直接求解；(2)根據(jù)運(yùn)算的定

23、義構(gòu)造方程求解即可；(3)根據(jù)運(yùn)算定義，給出反例問題可解.【詳解】解：(1)22+2-(-3)=-1；(2)由則有解得x值為1或-2；(3)按這種方式定義的新運(yùn)算不滿足交換律；反例：12=1，21=3.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及解一元二次方程的知識(shí)，正確理解運(yùn)算的定義，將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型是關(guān)鍵21.某公司銷售部為了調(diào)動(dòng)銷售員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)銷售員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì).為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，該公司統(tǒng)計(jì)了銷售部每位銷售員在某月的銷售額(單位：萬元)，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖. 圖1 圖2(1)補(bǔ)全如圖1所示的統(tǒng)計(jì)圖；(2)月銷售額在 萬元的人數(shù)

24、最多，該公司銷售部人均月銷售額是 萬元；(3)若想讓一半左右的銷售員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？【答案】(1)詳見解析；(2)13；13.7；(3)想讓一半左右的銷售員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，月銷售額定為14萬元合適.【解析】【分析】(1)結(jié)合條形圖和扇形圖得出樣本容量，再得到13萬對(duì)應(yīng)的人數(shù)，從而畫出條形圖；(2)根據(jù)條形圖得到人數(shù)最多的銷售額，再根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算加權(quán)平均數(shù)即可；(3)由條形圖得到中位數(shù)問題可解.【詳解】解：(1)銷售人員總數(shù)為：人則月銷售額為13萬的人數(shù)為：30-3-4-6-5-5=7人畫條形圖如圖；(2)由條形圖可知，月銷售額在13萬元的人數(shù)最多；該公司

25、銷售部人均月銷售額是萬元 ；故答案為13；13.7；(3)由條形圖可知，數(shù)據(jù)的中位數(shù)為14萬元，因此，想讓一半左右的銷售員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，月銷售額定為14萬元合適.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的意義和應(yīng)用眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)；一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是先將該組數(shù)據(jù)按從小到大(或按從大到小)的順序排列，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則中間的一個(gè)數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則最中間的兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的平均值22.如圖，已知，且，是的中點(diǎn).(1)請(qǐng)你用直尺(無刻度)作出一條與相等的線段，并利用三角形全等證明該線段與相

26、等；(2)求的長.【答案】(1)詳見解析；(2)5【解析】【分析】(1)延長be與cd相交于點(diǎn)f，則ef=be，證明aebdef，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明結(jié)論；(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到df=ab=6，根據(jù)勾股定理求出bf，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)計(jì)算【詳解】解：(1)延長be與cd相交于點(diǎn)f，則ef=be，證明：abcd，a=d，abe=dfe， e是ad的中點(diǎn)，ae=de，在aeb與def中，aebdef(aas)，be=ef；(2)aebdef，df=ab=6，be=ef=bf，cf=cd-df=6，bccd，bf= be=bf=5【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)

27、，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵23.已知一個(gè)兩位數(shù)，用表示十位上的數(shù)，用表示個(gè)位上的數(shù).(1)用含，的式子表示這個(gè)兩位數(shù)；(2)把這個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字交換位置，得到一個(gè)新的兩位數(shù).若原數(shù)個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的3倍，且新數(shù)與原數(shù)的差是36，求原來的兩位數(shù)是多少？列式表示所得新數(shù)的平方與原數(shù)的平方的差(結(jié)果要化簡)，并判斷其是11的倍數(shù)嗎？【答案】(1)這個(gè)兩位數(shù)為10a+b；(2)原來的兩位數(shù)是26；(10b+a)2-(10a+b)2=99(b2-a2)；該差是11的倍數(shù).【解析】【分析】(1)將十位數(shù)字乘以10，再加上個(gè)位數(shù)字可得；(2)根據(jù)題意列出關(guān)于a、

28、b的方程組，解之可得； 根據(jù)題意列出代數(shù)式，并進(jìn)行因式分解則問題可解.【詳解】解：(1)由題意，這個(gè)兩位數(shù)為10a+b；(2)新兩位數(shù)為10b+a，根據(jù)題意，得：解得，故原來的兩位數(shù)是26；(10b+a)2-(10a+b)2=99(b2-a2)；99(b2-a2)=911(b2-a2)則兩數(shù)的差是11的倍數(shù).【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式、因式分解等知識(shí)，解題關(guān)鍵是列代數(shù)式表示兩位數(shù)24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸，軸交于，兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，.(1)求的值；(2)求出直線的解析式；(3)為線段上一點(diǎn)(不含端點(diǎn))，連接，一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)到，再沿線段以

29、每秒個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)后停止，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的最少用時(shí).(提示：過點(diǎn)和點(diǎn)，分別作軸，軸的垂線，兩垂線交于點(diǎn))【答案】(1)1；(2)y=2x；(3)點(diǎn)h在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的最少用時(shí)是6秒.【解析】【分析】(1)先求直線l1的解析式，從而可以求點(diǎn)b，點(diǎn)a的坐標(biāo)，求出oa和ob即可求得.(2)由saoc=9，oa=3即可求點(diǎn)c的縱坐標(biāo)，點(diǎn)c是直線l1與直線l2的交點(diǎn)，即可求出直線l2的解析式(3)過點(diǎn)c作cjy軸于j，過點(diǎn)p作pqcj于點(diǎn)q，由題意得，點(diǎn)h在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的用時(shí)t，即點(diǎn)h在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程所用的時(shí)間是線段po與ph的長度之和，也就是點(diǎn)o、p、q共線時(shí)有最小值【詳解】解：(1

30、)直線11：y=k1x+3經(jīng)過點(diǎn)a(-3，0)，0=-3k1+3，即k1=1且oa=3故直線11的解析式為：y=x+3直線l1：y=x+3與y軸交點(diǎn)是b(0，3)即ob=3(2)saoc=9，oa=3點(diǎn)c到oa也就是到x軸的距離是6，由圖可設(shè)c(x，6) ，解得故直線l2的解析式是：y=2x(3)如圖過點(diǎn)c作cjy軸于j，過點(diǎn)p作pqcj于點(diǎn)q， 動(dòng)點(diǎn)h從點(diǎn)o出發(fā)，沿線段op以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)到p，遭到沿線段pc以每秒個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)c后停止點(diǎn)h在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的用時(shí)ttanbao=，則bao=45故cpq=abo=45pq=pccoscpq=t，即點(diǎn)h在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程所用的時(shí)間

31、是線段po與ph的長度之和當(dāng)點(diǎn)p與點(diǎn)b重合，也就是點(diǎn)o、p、q共線時(shí)，op+qp取得最小值，且(op+qp)最小=oj=6，即點(diǎn)h在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程所用時(shí)間的最小值為6秒【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)和幾何圖形的綜合問題，考查了一次函數(shù)的解析式、直線距離最段和銳角三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)靈活運(yùn)用一次函數(shù)圖象的點(diǎn)坐標(biāo)的特征是解題關(guān)鍵25.有一座拋物線型拱橋，在正常水位時(shí)水面的寬為18米，拱頂離水面的距離為9米，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.(1)求此拋物線的解析式；(2)一艘貨船在水面上的部分的橫斷面是矩形.如果限定矩形的長為12米，那么要使船通過拱橋，矩形的高不能超過多少米？若點(diǎn)，都在拋物線上，設(shè)，當(dāng)?shù)闹底畲髸r(shí)

32、，求矩形的高.【答案】(1)此拋物線的解析式為y=-x2；(2)要使船通過拱橋，矩形的高de不能超過5米；矩形cdef的高為米.【解析】【分析】(1)根據(jù)題意設(shè)拋物線的解析式為y=ax2(a0)把已知坐標(biāo)(9，-9)代入解析式求得a即可；(2)已知cd=12，把已知坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式可求解；設(shè)dm=a米，可得ef=cd=2dm=2a米、de=fc=9-a2，根據(jù)l=ef+de+cf求得l的值最大時(shí)a的值，代入de=9-a2問題可解【詳解】解：(1)根據(jù)題意，設(shè)拋物線解析式為：y=ax2，將點(diǎn)(9，-9)代入，得：81a=-9，解得：a=-，此拋物線的解析式為y=-x2；(2)當(dāng)x=6時(shí)，y=-36=-4，9-4=5，矩形的高de不能超過5米，才能使船通過拱橋；要使船通過拱橋，矩形的高de不能超過5米；設(shè)dm=a米，則ef=cd=2dm=2a米，當(dāng)x=a時(shí)，y=-a2，de=fc=9-a2，則l=2a+2(9-a2)=-a2+2a+18=-(a-)2+，當(dāng)a=時(shí)，l取得最大值，矩形cdef的高為米【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用待定系數(shù)