整理二次函數(shù)

1、25(本題滿分13分)如圖，拋物線經(jīng)過A（），B（），C（）三點（1）求拋物線的解析式；（2）在直線AC下方的拋物線上有一點D，使得DCA的面積最大，求點D的坐標(biāo)；（3）設(shè)點M是拋物線的頂點，試判斷拋物線上是否存在點H滿足？若存在，請求出點H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由26.（本小題滿分13分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，直線y =2x1與y軸交于點A，與直線y =x交于點B, 點B關(guān)于原點的對稱點為點C.（1）求過A，B，C三點的拋物線的解析式；（2）P為拋物線上一點，它關(guān)于原點的對稱點為Q.當(dāng)四邊形PBQC為菱形時，求點P的坐標(biāo)；若點P的橫坐標(biāo)為t（1t1），當(dāng)t為何值時，四邊形PBQC

2、面積最大，并說明理由.22（本小題滿分10分）如圖隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是12m，寬是4m按照圖中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用表示，且拋物線上的點C到OB的水平距離為3m，到地面OA的距離為m。 （1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計算出拱頂D到地面OA的距離；（2）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？（3）在拋物線型拱璧上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？25（10分）（2015棗莊）如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6（a0）相交于

3、A（，）和B（4，m），點P是線段AB上異于A、B的動點，過點P作PCx軸于點D，交拋物線于點C（1）求拋物線的解析式；（2）是否存在這樣的P點，使線段PC的長有最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由；（3）求PAC為直角三角形時點P的坐標(biāo)28（9分）（2015濟(jì)南）拋物線y=ax2+bx+4（a0）過點A（1，1），B（5，1），與y軸交于點C（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖1，連接CB，以CB為邊作CBPQ，若點P在直線BC上方的拋物線上，Q為坐標(biāo)平面內(nèi)的一點，且CBPQ的面積為30，求點P的坐標(biāo)；（3）如圖2，O1過點A、B、C三點，AE為直徑，點M為 上的一動點（不

4、與點A，E重合），MBN為直角，邊BN與ME的延長線交于N，求線段BN長度的最大值 得分評卷人24.（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線交軸于兩點，交軸于點.（1）求此拋物線的解析式；（2）若此拋物線的對稱軸與直線交于點D，作D與x軸相切，D交軸于點E、F兩點，求劣弧EF的長；（3）P為此拋物線在第二象限圖像上的一點，PG垂直于軸，垂足為點G，試確定P點的位置，使得PGA的面積被直線AC分為12兩部分.22、如圖，E的圓心E(3，0)，半徑為5，E與y軸相交于A、B兩點(點A在點B的上方)，與x軸的正半軸相交于點C；直線l的解析式為yx4，與x軸相交于點D；以C為頂點的拋物線

5、經(jīng)過點B.(1)求拋物線的解析式； (2)判斷直線l與E的位置關(guān)系，并說明理由；(3) 動點P在拋物線上，當(dāng)點P到直線l的距離最小時，求出點P的坐標(biāo)及最小距離. 22（14分）（2015日照）如圖，拋物線y=x2+mx+n與直線y=x+3交于A，B兩點，交x軸與D，C兩點，連接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）（）求拋物線的解析式和tanBAC的值；（）在（）條件下：（1）P為y軸右側(cè)拋物線上一動點，連接PA，過點P作PQPA交y軸于點Q，問：是否存在點P使得以A，P，Q為頂點的三角形與ACB相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（2）設(shè)E為線段AC上一點（

6、不含端點），連接DE，一動點M從點D出發(fā)，沿線段DE以每秒一個單位速度運動到E點，再沿線段EA以每秒個單位的速度運動到A后停止，當(dāng)點E的坐標(biāo)是多少時，點M在整個運動中用時最少？ 24（14分）（2015濰坊）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=mx28mx+4m+2（m2）與y軸的交點為A，與x軸的交點分別為B（x1，0），C（x2，0），且x2x1=4，直線ADx軸，在x軸上有一動點E（t，0）過點E作平行于y軸的直線l與拋物線、直線AD的交點分別為P、Q（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)0t8時，求APC面積的最大值；（3）當(dāng)t2時，是否存在點P，使以A、P、Q為頂點的三角形與AOB相似？若

7、存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由24 (本題滿分12分) 已知拋物線 y=mx2+4x+2m與x軸交于點A（，0）、B(，0)，且（1）求拋物線的解析式 （2）拋物線的對稱軸為l，與y軸的交點為C，頂點為D，點C關(guān)于l對稱點為E是否存在 x軸上的點M、y軸上的點N，使四邊形DNME的周長最??？若存在，請畫出圖形（保留作圖痕跡），并求出周長的最小值；若不存在，請說明理由（3）若點P在拋物線上，點Q在x軸上，當(dāng)以點D、E、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形時，求點P的坐標(biāo)第24題備用圖第24題圖EE24（12分）（2015煙臺）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c與M相交于

8、A、B、C、D四點，其中A、B兩點的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，2），點D在x軸上且AD為M的直徑點E是M與y軸的另一個交點，過劣弧上的點F作FHAD于點H，且FH=1.5（1）求點D的坐標(biāo)及該拋物線的表達(dá)式；（2）若點P是x軸上的一個動點，試求出PEF的周長最小時點P的坐標(biāo)；（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使QCM是等腰三角形？如果存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由25（12分）（2015威海）已知：拋物線l1：y=x2+bx+3交x軸于點A，B，（點A在點B的左側(cè)），交y軸于點C，其對稱軸為x=1，拋物線l2經(jīng)過點A，與x軸的另一個交點為E（5，0），交y軸于點D（0

9、，）（1）求拋物線l2的函數(shù)表達(dá)式；（2）P為直線x=1上一動點，連接PA，PC，當(dāng)PA=PC時，求點P的坐標(biāo)；（3）M為拋物線l2上一動點，過點M作直線MNy軸，交拋物線l1于點N，求點M自點A運動至點E的過程中，線段MN長度的最大值21.(本題10分) 已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,k為正整數(shù).(1) 求k的值;(2) 當(dāng)此方程有一根為零時,直線y=x+2與關(guān)于x的二次函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點，若M是線段AB上的一個動點，過點M作MNx軸,交二次函數(shù)的圖象于點N,求線段MN的最大值及此時點M的坐標(biāo);(3) 將(2)中的二次函數(shù)圖象x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方,圖象的其余部分保持不變,翻折后的圖象與原圖象x軸上方的部分組成一個“W”形狀的新圖象，若直線y=x+b與該新圖象恰好有三個公共點，求b的值.25（12分）（2015聊城）如圖，在直角坐標(biāo)系中，RtOAB的直角頂點A在x軸上，OA=4，AB=3動點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿AO向終點O移動；同時點N從點O出發(fā)，以每秒1.25個單位長度的速度，沿OB向終點B移動當(dāng)兩個動點運動了x秒（0x4）時，解