三角形知識(shí)點(diǎn)整理

1、三角形知識(shí)點(diǎn)整理1 選擇題（共6小題）1在ABC中，如果AB=90，那么ABC是（）A直角三角形B鈍角三角形C銳角三角形D斜三角形2如圖，D為ABC內(nèi)部一點(diǎn)，E、F兩點(diǎn)分別在AB、BC上，且四邊形DEBF為矩形，直線CD交AB于G點(diǎn)若CF=6，BF=9，AG=8，則ADC的面積為何？（）A16B24C36D543如圖，過(guò)ABC的頂點(diǎn)A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（）ABCD4下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A正方形B矩形C平行四邊形D直角三角形5如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A2B3C5D86如圖，在ABC中，B、C的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，ABC=42，A=60

2、，則BFC=（）A118B119C120D121二填空題（共12小題）7三角形按邊的相等關(guān)系分類如下：三角形（）內(nèi)可填入的是8如圖，在ABC中，BD是ABC的角平分線，已知ABC=80，則DBC=9在ABC中，AC=2，BC=5，那么AB的長(zhǎng)的取值范圍是10在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，3），在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使得AOP是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P共有個(gè)11如圖，ABC三邊的中線AD、BE、CF的公共點(diǎn)為G，若SABC=12，則圖中陰影部分的面積是12如圖，直線ab，直線AC分別交a、b于點(diǎn)B、C，直線AD交a于點(diǎn)D若1=20，2=65，則3=度13如圖，BAC=ABD，請(qǐng)你添加一個(gè)

3、條件：，使OC=OD（只添一個(gè)即可）15如圖，點(diǎn)B、A、D、E在同一直線上，BD=AE，BCEF，要使ABCDEF，則只需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是（只填一個(gè)即可）16如圖，在正方形ABCD中，如果AF=BE，那么AOD的度數(shù)是17等腰三角形的一個(gè)外角是60，則它的頂角的度數(shù)是18如圖，在ABC中，B=40，三角形的外角DAC和ACF的平分線交于點(diǎn)E，則AEC=三解答題（共7小題）19如圖，B=D，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件（不得添加輔助線），使得ABCADC，并說(shuō)明理由20已知：如圖，PMN是等邊三角形，APB=120，求證：AMPB=PNAP21認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出

4、的問(wèn)題探究1：如圖1，在ABC中，O是ABC與ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)BOC=90+，理由如下：BO和CO分別是ABC和ACB的角平分線又ABC+ACB=180ABOC=180（1+2）=180（90A）=探究2：如圖2中，O是ABC與外角ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析BOC與A有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由探究3：如圖3中，O是外角DBC與外角ECB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則BOC與A有怎樣的關(guān)系？（只寫結(jié)論，不需證明）結(jié)論：22如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，ABCBAD求證：（1）OA=OB；（2）ABCD23（1）三角形內(nèi)角和等于（2）請(qǐng)證明以

5、上命題24兩條平行直線上各有n個(gè)點(diǎn)，用這n對(duì)點(diǎn)按如下的規(guī)則連接線段；平行線之間的點(diǎn)在連線段時(shí)，可以有共同的端點(diǎn)，但不能有其它交點(diǎn)；符合要求的線段必須全部畫出；圖1展示了當(dāng)n=1時(shí)的情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為0；圖2展示了當(dāng)n=2時(shí)的一種情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為2；（1）當(dāng)n=3時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出使三角形個(gè)數(shù)最少的圖形，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為個(gè)；（2）試猜想當(dāng)n對(duì)點(diǎn)時(shí)，按上述規(guī)則畫出的圖形中，最少有多少個(gè)三角形？（3）當(dāng)n=2006時(shí)，按上述規(guī)則畫出的圖形中，最少有多少個(gè)三角形？25如圖，已知ABC（1）請(qǐng)你在BC邊上分別取兩點(diǎn)D，E（BC的中點(diǎn)除外），連接AD，AE，寫出使此圖中只存在兩

6、對(duì)面積相等的三角形的相應(yīng)條件，并表示出面積相等的三角形；（2）請(qǐng)你根據(jù)使（1）成立的相應(yīng)條件，證明AB+ACAD+AE三角形知識(shí)點(diǎn)整理12345參考答案與試題解析一選擇題（共6小題）1（1997上海）在ABC中，如果AB=90，那么ABC是（）A直角三角形B鈍角三角形C銳角三角形D斜三角形【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題【分析】因?yàn)锳B=90，即A=90+B，那么A一定大于90，即為鈍角三角形【解答】解：在ABC中，AB=90，A=90+B90（B肯定大于0），那么ABC是鈍角三角形故選B【點(diǎn)評(píng)】此題較簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是明白三角形的內(nèi)角和是1802（2014臺(tái)灣）如圖，D為ABC

7、內(nèi)部一點(diǎn)，E、F兩點(diǎn)分別在AB、BC上，且四邊形DEBF為矩形，直線CD交AB于G點(diǎn)若CF=6，BF=9，AG=8，則ADC的面積為何？（）A16B24C36D54【考點(diǎn)】三角形的面積；矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由于SADC=SAGCSADG，根據(jù)矩形的性質(zhì)和三角形的面積公式計(jì)算即可求解【解答】解：SADC=SAGCSADG=AGBCAGBF=8（6+9）89=6036=24 故選：B【點(diǎn)評(píng)】考查了三角形的面積和矩形的性質(zhì)，本題關(guān)鍵是活用三角形面積公式進(jìn)行計(jì)算3（2015長(zhǎng)沙）如圖，過(guò)ABC的頂點(diǎn)A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)

8、所有【分析】根據(jù)三角形高線的定義：過(guò)三角形的頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線解答【解答】解：為ABC中BC邊上的高的是A選項(xiàng)故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的角平分線、中線、高線，熟記高線的定義是解題的關(guān)鍵4（2015宜昌）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A正方形B矩形C平行四邊形D直角三角形【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性；多邊形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷【解答】解：直角三角形具有穩(wěn)定性故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性，正確掌握三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵5（2015崇左）如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則第三邊長(zhǎng)可能是

9、（）A2B3C5D8【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊；可求第三邊長(zhǎng)的范圍，再選出答案【解答】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，則由三角形三邊關(guān)系定理得52x5+2，即3x7故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形三邊關(guān)系，此題實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可6（2015綿陽(yáng)）如圖，在ABC中，B、C的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，ABC=42，A=60，則BFC=（）A118B119C120D121【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由三角形內(nèi)角和定理得ABC+ACB=120，由角平分線的性質(zhì)得CBE+BCD=60，

10、再利用三角形的內(nèi)角和定理得結(jié)果【解答】解：A=60，ABC+ACB=120，BE，CD是B、C的平分線，CBE=ABC，BCD=，CBE+BCD=（ABC+BCA）=60，BFC=18060=120，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì)，綜合運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵二填空題（共12小題）7（2003宜昌）三角形按邊的相等關(guān)系分類如下：三角形（）內(nèi)可填入的是等邊三角形【考點(diǎn)】三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】此題考查的是三角形的分類方法從邊的角度來(lái)進(jìn)行分類，那么除了不等邊、等腰、以及底邊和腰不相等的三角形外，還有等邊三角形，由此得解【解答】解：三角

11、形按邊可分為：，故答案為：等邊三角形【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是理解三角形的分類方法，此題中，有些同學(xué)會(huì)認(rèn)為等邊三角形應(yīng)屬于特殊的等腰三角形（這樣認(rèn)為是沒(méi)有錯(cuò)誤的），但是從另一個(gè)角度來(lái)看，等邊三角形有一些特殊的性質(zhì)而等腰三角形并不具備，所以在按邊分類時(shí)，應(yīng)該將等腰三角形和等邊三角形區(qū)分開(kāi)來(lái)8（2012柳州）如圖，在ABC中，BD是ABC的角平分線，已知ABC=80，則DBC=40【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出ABD=DBC進(jìn)而得出DBC的度數(shù)【解答】解：BD是ABC的角平分線，ABC=80，DBC=ABD=ABC=80=40，故答案為：40【點(diǎn)評(píng)】此

12、題主要考查了角平分線的性質(zhì)，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出ABD=DBC是解題關(guān)鍵9（2002漳州）在ABC中，AC=2，BC=5，那么AB的長(zhǎng)的取值范圍是3AB7【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“第三邊大于任意兩邊之差，而小于任意兩邊之和”，進(jìn)行分析求解【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得3AB7【點(diǎn)評(píng)】考查了三角形的三邊關(guān)系10（2013昆明）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，3），在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使得AOP是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P共有8個(gè)【考點(diǎn)】等腰三角形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題；數(shù)形結(jié)合【分析】建立網(wǎng)格平面直角坐標(biāo)系，然后作出

13、符合等腰三角形的點(diǎn)P的位置，即可得解【解答】解：如圖所示，使得AOP是等腰三角形的點(diǎn)P共有8個(gè)故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定，作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更形象直觀11（2015東莞）如圖，ABC三邊的中線AD、BE、CF的公共點(diǎn)為G，若SABC=12，則圖中陰影部分的面積是4【考點(diǎn)】三角形的面積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分，知ABC的面積即為陰影部分的面積的3倍【解答】解：ABC的三條中線AD、BE，CF交于點(diǎn)G，SCGE=SAGE=SACF，SBGF=SBGD=SBCF，SACF=SBCF=SABC=12=6，SCG

14、E=SACF=6=2，SBGF=SBCF=6=2，S陰影=SCGE+SBGF=4故答案為4【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分，該圖中，BGF的面積=BGD的面積=CGD的面積，AGF的面積=AGE的面積=CGE的面積12（2008山西）如圖，直線ab，直線AC分別交a、b于點(diǎn)B、C，直線AD交a于點(diǎn)D若1=20，2=65，則3=45度【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】先利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，求出DBC；再利用三角形外角性質(zhì)即可求出3【解答】解：如圖，ab，4=2=65，4=1+3，1=20，3=6520=45故應(yīng)填45【點(diǎn)評(píng)】本

15、題考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；以及三角形的外角性質(zhì)13（2008大興安嶺）如圖，BAC=ABD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：C=D或AC=BD，使OC=OD（只添一個(gè)即可）【考點(diǎn)】全等三角形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】開(kāi)放型【分析】本題可通過(guò)全等三角形來(lái)證簡(jiǎn)單的線段相等AOD和BOC中，由于BAC=ABD，可得出OA=OB，又已知了AOD=BOC，因此只需添加一組對(duì)應(yīng)角相等即可得出兩三角形全等，進(jìn)而的得出OC=OD也可直接添加AC=BD，然后聯(lián)立OA=OB，即可得出OC=OD【解答】解：BAC=ABD，OA=OB，又有AOD=BOC；當(dāng)C=D時(shí)，AODBOC；OC=OD故填C=D或AC=B

16、D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定；題目是開(kāi)放型題目，根據(jù)已知條件結(jié)合判定方法，找出所需條件，一般答案不唯一，只要符合要求即可14（2015柳州）如圖，ABCDEF，則EF=5【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用全等三角形的性質(zhì)得出BC=EF，進(jìn)而求出即可【解答】解：ABCDEF，BC=EF則EF=5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，得出對(duì)應(yīng)邊是解題關(guān)鍵15（2015齊齊哈爾）如圖，點(diǎn)B、A、D、E在同一直線上，BD=AE，BCEF，要使ABCDEF，則只需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是BC=EF或BAC=EDF（只填一個(gè)即可）【考點(diǎn)】全等三角形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專

17、題】開(kāi)放型【分析】BC=EF或BAC=EDF，若BC=EF，根據(jù)條件利用SAS即可得證；若BAC=EDF，根據(jù)條件利用ASA即可得證【解答】解：若添加BC=EF，BCEF，B=E，BD=AE，BDAD=AEAD，即BA=ED，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）；若添加BAC=EDF，BCEF，B=E，BD=AE，BDAD=AEAD，即BA=ED，在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA），故答案為：BC=EF或BAC=EDF【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵16（2015懷化）如圖，在正方形ABCD中，如果AF=BE，那么AOD的度數(shù)是90【

18、考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得ODA與BAE的關(guān)系，根據(jù)余角的性質(zhì)，可得ODA與OAD的關(guān)系，根據(jù)直角三角形的判定，可得答案【解答】解：由ABCD是正方形，得AD=AB，DAB=B=90在ABE和DAF中，ABEDAF，BAE=ADFBAE+EAD=90，OAD+ADO=90，AOD=90，故答案為：90【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用了全等三角形的判定與性質(zhì)，余角的性質(zhì)，直角三角形的判定17（2015烏魯木齊）等腰三角形的一個(gè)外角是60，則它的頂角的度數(shù)是120【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

19、【分析】三角形內(nèi)角與相鄰的外角和為180，三角形內(nèi)角和為180，等腰三角形兩底角相等，100只可能是頂角【解答】解：等腰三角形一個(gè)外角為60，那相鄰的內(nèi)角為120，三角形內(nèi)角和為180，如果這個(gè)內(nèi)角為底角，內(nèi)角和將超過(guò)180，所以120只可能是頂角故答案為：120【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形外角性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；判斷出80的外角只能是頂角的外角是正確解答本題的關(guān)鍵18（2015常德）如圖，在ABC中，B=40，三角形的外角DAC和ACF的平分線交于點(diǎn)E，則AEC=70【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義以及三角

20、形外角定理求得DAC+ACF=（B+B+1+2）；最后在AEC中利用三角形內(nèi)角和定理可以求得AEC的度數(shù)【解答】解：三角形的外角DAC和ACF的平分線交于點(diǎn)E，EAC=DAC，ECA=ACF；又B=40（已知），B+1+2=180（三角形內(nèi)角和定理），DAC+ACF=（B+2）+（B+1）=（B+B+1+2）=110（外角定理），AEC=180（DAC+ACF）=70故答案為：70【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的性質(zhì)，熟練應(yīng)用角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵三解答題（共7小題）19（2015云南）如圖，B=D，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件（不得添加輔助線），使得ABCADC，并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】全

21、等三角形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】開(kāi)放型【分析】已知這兩個(gè)三角形的一個(gè)邊與一個(gè)角相等，所以再添加一個(gè)對(duì)應(yīng)角相等即可【解答】解：添加BAC=DAC理由如下：在ABC與ADC中，ABCADC（AAS）【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角20（2000昆明）已知：如圖，PMN是等邊三角形，APB=120，求證：AMPB=PNAP【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】證明題【分

22、析】根據(jù)相似三角形的判定方法可證PMABNM，然后利用相似三角形的性質(zhì)就可以證得結(jié)論【解答】證明：PMN是等邊三角形，PMN=PNM=60=MPNA+APM=60，AMP=PNB=120APB=120，APM+NPB=60A=NPBPMABNPAM：PN=AP：PB AMPB=PNAP【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，也考查了相似三角形的判定與性質(zhì)21（2011青海）認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問(wèn)題探究1：如圖1，在ABC中，O是ABC與ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)BOC=90+，理由如下：BO和CO分別是ABC和ACB的角平分線又AB

23、C+ACB=180ABOC=180（1+2）=180（90A）=探究2：如圖2中，O是ABC與外角ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析BOC與A有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由探究3：如圖3中，O是外角DBC與外角ECB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則BOC與A有怎樣的關(guān)系？（只寫結(jié)論，不需證明）結(jié)論：BOC=90A【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題【分析】（1）根據(jù)提供的信息，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，用A與1表示出2，再利用O與1表示出2，然后整理即可得到BOC與A的關(guān)系；（2）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和以及角平分線的

24、定義表示出OBC與OCB，然后再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式整理即可得解【解答】解：（1）探究2結(jié)論：BOC=A，理由如下：BO和CO分別是ABC和ACD的角平分線，1=ABC，2=ACD，又ACD是ABC的一外角，ACD=A+ABC，2=（A+ABC）=A+1，2是BOC的一外角，BOC=21=A+11=A；（2）探究3：OBC=（A+ACB），OCB=（A+ABC），BOC=1800BCOCB，=180（A+ACB）（A+ABC），=180A（A+ABC+ACB），結(jié)論BOC=90A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的外角性質(zhì)與內(nèi)角和定理，熟記三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵，

25、讀懂題目提供的信息，然后利用提供信息的思路也很重要22（2010南京）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，ABCBAD求證：（1）OA=OB；（2）ABCD【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)；平行線的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】證明題【分析】（1）要證OA=OB，由等角對(duì)等邊需證CAB=DBA，由已知ABCBAD即可證（2）要證ABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)需證CAB=ACD，由已知和（1）可證OCD=ODC，又因?yàn)锳OB=COD，所以可證CAB=ACD，即ABCD獲證【解答】證明：（1）ABCBAD，CAB=DBA，OA=OB（2）ABCBAD，AC=BD，又OA=OB，ACOA=BDOB，即

26、：OC=OD，OCD=ODC，AOB=COD，CAB=，ACD=，CAB=ACD，ABCD【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)解答時(shí)，除必備的知識(shí)外，還應(yīng)將條件和所求聯(lián)系起來(lái)，即將所求的角與已知角通過(guò)全等及內(nèi)角之間的關(guān)系聯(lián)系起來(lái)23（2014六盤水）（1）三角形內(nèi)角和等于180（2）請(qǐng)證明以上命題【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】證明題【分析】（1）直接根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出結(jié)論即可；（2）畫出ABC，過(guò)點(diǎn)C作CFAB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出2=A，B+BCF=180，再通過(guò)等量代換即可得出結(jié)論【解答】解：（1）三角形內(nèi)角和等于180故

27、答案為：180；（2）已知：如圖所示的ABC，求證：A+B+C=180證明：過(guò)點(diǎn)C作CFAB，CFAB，2=A，B+BCF=180，1+2=BCF，B+1+2=180，B+1+A=180，即三角形內(nèi)角和等于180【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180是解答此題的關(guān)鍵24（2006貴陽(yáng)）兩條平行直線上各有n個(gè)點(diǎn)，用這n對(duì)點(diǎn)按如下的規(guī)則連接線段；平行線之間的點(diǎn)在連線段時(shí)，可以有共同的端點(diǎn)，但不能有其它交點(diǎn)；符合要求的線段必須全部畫出；圖1展示了當(dāng)n=1時(shí)的情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為0；圖2展示了當(dāng)n=2時(shí)的一種情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為2；（1）當(dāng)n=3時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出使三角形個(gè)數(shù)最少的圖形，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為4個(gè)；（2）試猜想當(dāng)n對(duì)點(diǎn)時(shí)，按上述規(guī)則畫出的圖形中，最少有多少個(gè)三角形？（3）當(dāng)n=2006時(shí)，按上述規(guī)則畫出的圖形中，最少有多少個(gè)三角形？【考點(diǎn)】三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓