2008-2017全國卷解三角形部分(最新整理)

1、角度 1.利用正弦、余弦定理解三角形1.（2008 課標(biāo)，3）如果等腰三角形的周長是底邊長的 5 倍，那么它的頂角的余弦值為（）a. 518b. 34c. 2d. 78452.（2016 課標(biāo) 2，13） d abc 的內(nèi)角 a，b，c 的對(duì)邊分別為 a,b,c，若cos a =a=1，則 b=., cos c =，513角度 2.應(yīng)用正弦、余弦定理解決與三角形面積、范圍及最值有關(guān)的問題211.（2014 課標(biāo) 2，4）鈍角三角形 abc 的面積是 ，ab=1，bc=，則 ac =（）2a.5b.5c.2d.12.（2010 課標(biāo)，16）在d abc 中，d 為邊 bc 上一點(diǎn)， bd = 1

2、 dc，adb = 120o ，ad=2.23若d adc 的面積為 3-，則bac =.33.（2011 課標(biāo)，16）在d abc 中， b = 60o，ac =，則 ab+2bc 的最大值為.4.(2014 課標(biāo) 1，16)已知 a,b,c 分別為d abc 三個(gè)內(nèi)角 a，b，c 的對(duì)邊，a=2，且(2+b)(sina- sinb)=(c-b)sinc,則d abc 面積的最大值為.5.（2015 課標(biāo) 1，16）在平面四邊形 abcd 中， a = b = c = 75o ，bc=2，則 ab 的取值范圍是.題型 3.利用正弦定理和余弦定理解三角形1.（2013 課標(biāo) 1，17）在d a

3、bc 中， abc = 90o，ab =3，bc=1，p 為d abc 內(nèi)一點(diǎn)，bpc = 90o 。1(1) 若 pb= ，求 pa；2(2) 若apb = 150o，求tan pba 。2.（2015 課標(biāo) 2，17）在 d abc 中，d 是 bc 上的點(diǎn)，ad 平分bac ， d abd 面積是d adc面積的 2 倍。sin b(1) 求；sin c2(2) 若 ad=1，dc=，求 bd 和 ac 的長。2a 23（2017 課標(biāo) 1，17） d abc 的內(nèi)角 a，b，c 的對(duì)邊分別為 a,b,c，已知d abc 的面積為.2 sin a（1） 求 sinbsinc;（2） 若

4、6cosbcosc=1,a=3，求d abc 的周長。角度 4.利用正弦、余弦定理解與三角形面積有關(guān)的問題1.（ 2012 課 標(biāo) ， 17） 已 知 a,b,c 分 別 為d abc 三 個(gè) 內(nèi) 角 a,b,c 的 對(duì) 邊 ，a cos c +3a sin c - b - c = 0 。(1) 求 a； (2)若 a=2,3d abc 的面積為，求 b,c.2.（2013 全國 2，17） d abc 的內(nèi)角 a,b,c 的對(duì)邊分別為 a,b,c，已知 a=bcosc+csinb. (1)求 b；(2)若 b=2,d abc 面積的最大值。3.（2016 全國 1，17） d abc 的內(nèi)角

5、 a,b,c 的對(duì)邊分別為 a,b,c，已知 2cosc(acosb+bcosa)=c. (1)求 c；73 3(2) 若 c=, d abc 的面積為，求d abc 的周長.24.(2017 全國 2，17)（1）求 cosb；d abc 的內(nèi)角 a,b,c 的對(duì)邊分別為 a,b,c.已知sin( a + c) = 8sin 2 b .2(2)若 a+c=6,d abc 的面積為 2，求 b.5.(2017 全 國 3， 17)d abc 的 內(nèi) 角 a,b,c 的 對(duì) 邊 分 別 為 a,b,c. 已 知sin a +3 cos a = 0, a = 27, b = 2 。(1) 求 c;

6、(2) 設(shè) d 為 bc 邊上一點(diǎn)，且 ad ac，求d abd 的面積。角度 5.應(yīng)用正弦定理和余弦定理解實(shí)際問題1.（2009 課標(biāo)，17）為了測量兩ft頂 m，n 間的距離，飛機(jī)沿水平方向在 a，b 兩點(diǎn)進(jìn)行測量.a,b,m,n 在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)（如圖），飛機(jī)能夠測量的數(shù)據(jù)有俯角和 a,b 間的距離.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，包括：指出需要測量的數(shù)據(jù)（用字母表示， 并在圖中標(biāo)出）；用文字和公式寫出計(jì)算 m，n 間的距離的步驟.“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to l

7、earn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. this document is als