(完整版)用樣本估計總體練習試題(最新整理)

1、用樣本估計總體練習試題第二節(jié)用樣本估計總體時間：45 分鐘分值：75 分一、選擇題(本大題共 6 小題，每小題 5 分，共 30 分)1(2013重慶卷)如下圖是某公司 10 個銷售店某月銷售某產品數(shù)量(單位：臺)的莖葉圖，則數(shù)據落在區(qū)間22,30)內的頻率為()a.0.2b0.4c0.5d0.6解析由莖葉圖可知數(shù)據落在區(qū)間22,30)內的頻數(shù)為 4，所以數(shù)9 / 9據落在區(qū)間22,30)40.4，故選 b.內的頻率為10答案b2(2013陜西卷)對一批產品的長度(單位：毫米)進行抽樣檢測， 下圖為檢測結果的頻率分布直方圖. 根據標準， 產品長度在區(qū)間20,25)上為一等品， 在區(qū)間15,20

2、)和25,30)上為二等品， 在區(qū)間10,15)和30,35)上為三等品. 用頻率估計概率， 現(xiàn)從該批產品中隨機抽取 1 件， 則其為二等品的概率是()a0.09b0.20c0.25d0.45解析 由頻率分布直方圖的性質可知，樣本數(shù)據在區(qū)間25,30)上的頻率為 15(0.020.040.060.03)0.25，則二等品的頻率為0.250.0450.45，故任取 1 件為二等品的概率為 0.45.答案d3(2013四川卷)某學校隨機抽取 20 個班，調查各班中有網上購物經歷的人數(shù)，所得數(shù)據的莖葉圖如圖所示以組距為 5 將數(shù)據分組成0,5)，5,10)，30,35)，35,40時，所作的頻率分布

3、直方圖是( )解析由莖葉圖知，各組頻數(shù)統(tǒng)計如下表：分組0,5)5,10)10，15，20，25，30，35，區(qū)間15)20)25)30)35)40)頻數(shù)統(tǒng)計11424332上表對應的頻率分布直方圖為 a，故選 a.答案a4(2014河南鄭州預測)pm2.5 是指大氣中直徑小于或等于 2.5 微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，下圖是據某地某日早 7 點至晚 8 點甲、乙兩個 pm2.5 監(jiān)測點統(tǒng)計的數(shù)據(單位：毫克/每立方米)列出的莖葉圖，則甲、乙兩地濃度的方差較小的是( )a甲b乙c甲乙相等d無法確定解析 由莖葉圖可知甲數(shù)據比較集中，所以甲地濃度的方差小， 選 a.答案a5. 甲、乙、丙、丁四

4、人參加某運動會射擊項目選拔賽，四人的平均成績和方差如下表所示：甲乙丙丁平均環(huán)數(shù)x8.38.88.88.7方差 s23.53.62.25.4從這四個人中選擇一人參加該運動會射擊項目比賽，最佳人選是()a甲b乙c丙d丁解析由題目表格中數(shù)據可知，丙平均環(huán)數(shù)最高，且方差最小， 說明丙技術穩(wěn)定，且成績好，選 c.答案c6. 樣本(x1，x2，xn)的平均數(shù)為x，樣本(y1，y2，ym)的平均數(shù)為y(xy)，若樣本(x1，x2，xn，y1，y2，ym)的平均數(shù)zx(1)y，其中 01，則 n，m 的大小關系為()2anmbnmcnmd不能確定解析依題意得 x1x2xnnx，y1y2ymmy， x1x2xn

5、y1y2ym(mn)z(mn)x(mn)(1)y，所以 nxmy(mn)x(mn)(1)y.所以error!于是有 nm(mn)(1)(mn)(21)因為 01 ，所以2210.所以 nm0，即 nm.答案a二、填空題(本大題共 3 小題，每小題 5 分，共 15 分)7. 某校舉行 2014 年元旦匯演，九位評委為某班的節(jié)目打出的分數(shù)(百分制)如莖葉統(tǒng)計圖所示，去掉一個最高分和一個最低分后， 所剩數(shù)據的中位數(shù)為解析 根據莖葉圖，去掉一個最高分和一個最低分后，得到的數(shù)據為七個，中位數(shù)為 85.答案858(2014武漢調研)某學校隨機抽取部分新生調查其上學所需時間(單位：分鐘)，并將所得數(shù)據繪制

6、成頻率分布直方圖(如圖)，其中，上學所需時間的范圍是0,100， 樣本數(shù)據分組為0,20)， 20,40)， 40,60)， 60,80)， 80,100則(1) 圖中的 x；(2) 若上學所需時間不少于 1 小時的學生可申請在學校住宿，則該校 600 名新生中估計有名學生可以申請住宿解析 由頻率分布直方圖知 20x 1 20(0.025 0.006 5 0.0030.003)，解得 x0.012 5.上學時間不少于 1 小時的學生頻率為0.12，因此估計有 0.1260072 人可以申請住宿答案0.012 5729(2014安徽聯(lián)考)已知 x 是 1,2,3，x,5,6,7 這七個數(shù)據的中位

7、數(shù)，且 1,3， x， y 這四個數(shù)據的平均數(shù)為 11y 的最小值為 解析由已知得 3x5， 則 x13xy1，4yx，111 y x，又函數(shù) y x 在3,5上單調遞增，當 x3 時xxx10取最小值.3答案103三、解答題(本大題共 3 小題，每小題 10 分，共 30 分) 10(2014衡陽調研)甲、乙兩臺機床同時生產一種零件，在 10天中，兩臺機床每天出的次品數(shù)分別是：甲0102203124乙2311021101分別計算兩個樣本的平均數(shù)與方差，從計算結果看，哪臺機床 10天生產中出次品的平均數(shù)較小？出次品的波動較小？1解x甲(0312233141)1.5，101x乙(02152231

8、)1.2，10s甲2 1 (01.5)2(11.5)2(01.5)2(21.5)2(4101.5)21.65，s2 1(21.2)2(31.2)2(11.2)2(01.2)2(1 101.2)20.76.從結果看乙臺機床 10 天生產中出次品的平均數(shù)較小，出次品的波動也較小11(2013新課標全國卷)經銷商經銷某種農產品，在一個銷售季度內，每售出 1 t 該產品獲利潤 500 元，未售出的產品，每 1 t 虧損 300 元根據歷史資料，得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖， 如下圖所示經銷商為下一個銷售季度購進了 130 t 該農產品以x(單位：t,100x150)表示下一個銷售季度內的市

9、場需求量，t(單位： 元)表示下一個銷售季度內經銷該農產品的利潤(1) 將 t 表示為 x 的函數(shù)；(2) 根據直方圖估計利潤 t 不少于 57 000 元的概率解(1)當 x100,130)時，t500x300(130x)800x39 000.當 x130,150時，t50013065 000.所以 terror!(2)由(1)知利潤 t 不少于 57 000 元當且僅當 120x150.由直方圖知需求量 x120,150的頻率為 0.7，所以下一個銷售季度內的利潤 t 不少于 57 000 元的概率的估計值為 0.7.12(2013安徽卷)為調查甲、乙兩校高三年級學生某次聯(lián)考數(shù)學成績情況，

10、用簡單隨機抽樣，從這兩校中各抽取 30 名高三年級學生， 以他們的數(shù)學成績(百分制)作為樣本，樣本數(shù)據的莖葉圖如下：(1) 若甲校高三年級每位學生被抽取的概率為 0.05，求甲校高三年級學生總人數(shù)，并估計甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學成績的及格率(60 分及 60 分以上為及格)；(2) 設甲、乙兩校高三年級學生這次聯(lián)考數(shù)學平均成績分別為 x1、x2, 估計 x1x2 的值解(1)設甲校高三年級學生總人數(shù)為 n.30由題意知，0.05，即 n600.n樣本中甲校高三年級學生數(shù)學成績不及格人數(shù)為 5，據此估計甲校高三年級此次聯(lián)考數(shù)學成績及格率為 155.306(2)設甲、乙兩校樣本平均數(shù)分別為x1，x

11、2.根據樣本莖葉圖可知，30(x1x2)30x130x2(75)(55814)(241265)(262479)(2220)92249537729215.因此x1x20.5.故 x1x2 的估計值為 0.5 分“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical

12、and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise developme