湖北省宜昌市中考數(shù)學試題及答案(課改區(qū))

1、 湖北省宜昌市初中畢業(yè)生學業(yè)考試（課改實驗區(qū)使用）（考試形式：閉卷 全卷共五大題25小題 卷面分數(shù)：120分 考試時限：120分鐘）考生注意：1.本試卷分為兩卷，解答第I卷（12頁）時請將解答結(jié)果填寫在第II卷（38頁）上指定的位置，否則答案無效，交卷時只交第II卷. 2.答卷時允許使用科學計算器.以下數(shù)據(jù)和公式供參考：二次函數(shù)yax2bxc圖象的頂點坐標是 ；扇形面積S. 第卷（選擇題、填空題 共45分）一、選擇題：（下列各小題都給出了四個選項，其中只有一項是符合題目要求的，請將符合要求的選項前面的字母代號填寫在第II卷上指定的位置. 本大題共10小題，每小題3分，計30分）題目簡單更要仔細

2、喲！1. 圖中物體的形狀類似于（ ）. （A）棱柱 （B）圓柱 （C）圓錐 （D）球（第1題）2化簡的結(jié)果是（ ）.（第3題）(A) (B) (C) . (D) 3. 如圖所示，BC6，E、F分別是線段AB和線段AC的中點，那么線段EF的長是（ ）（A）6 （B）5 （C）4.5 （D）34.有6張背面相同的撲克牌，正面上的數(shù)字分別是4，5，6，7，8，9若將這六張牌背面朝上洗勻后，從中任意抽取一張，那么這張牌正面上的數(shù)字是9的概率為（ ）.(A) (B) (C) (D) 圖圖1 圖2（第5題）5在55方格紙中將圖（1）中的圖形N平移后的位置如圖（2）中所示，那么準確的平移方法是（ ）.(A)

3、先向下移動1格，再向左移動1格(B)先向下移動1格，再向左移動2格(C)先向下移動2格，再向左移動1格(D)先向下移動2格，再向左移動2格6. 三峽大壩壩頂從2005年7月到9月共92天將對游客開放，每天限接待1000人，在整個開放期間最多能接待游客的總?cè)藬?shù)用科學記數(shù)法表示為（ ）人.（A）92103 （B）9.2104 （C）9.2103 （D）9.21057如圖，希望中學制作了學生選擇棋類、武術(shù)、攝影、刺繡四門校本課程情況的扇形統(tǒng)計圖. 從圖中能夠看出選擇刺繡的學生為（ ）.(A)11 (B)12 (C) 13 (D) 14 8某城市實行舊城區(qū)人行道的路面翻新,準備對地面密鋪彩色地磚, 有

4、人提出了4種地磚的形狀供設計選用：正三角形，正四邊形，正五邊形，正六邊形其中不能實行密鋪的地磚的形狀是（ ）.(A) (B) (C) (D) 9.實數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列不等關系準確的是（ ）（A）nm （B） n2m2（第10題）（C）n0m0 （D）| n | m | （第9題）10如圖所示的函數(shù)圖象的關系式可能是（ ）.（A）y = x （B）y = （C）y = x2 (D) y = 二、填空題：（請將答案填寫在第II卷上指定的位置.本大題共5小題，每小題3分，計15分）11.如果收入15元記作15元，那么支出20元記作 元. 12.如圖，直線AB、CD相交于點O，若1

5、=28,則2= . 13已知，在RtABC中C90，BAC30，AB10，那么BC 14甲、乙、丙三臺包裝機同時分裝質(zhì)量為400克的茶葉.從它們各自分裝的茶葉中分別隨機抽取了10盒，測得它們的實際質(zhì)量的方差如下表所示：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以認為三臺包裝機中, 包裝機包裝的茶葉質(zhì)量最穩(wěn)定.甲包裝機乙包裝機丙包裝機方差（克2）31967961632（第14題）（第15題）15.如圖，時鐘的鐘面上標有1，2，3,，12共12個數(shù)，一條直線把鐘面分成了兩部分.請你再用一條直線分割鐘面，使鐘面被分成三個不同的部分且各部分所包含的幾個數(shù)的和都相等，則其中的兩個部分所包含的幾個數(shù)分別是 和. 。2005年湖北省

6、宜昌市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷（課改實驗區(qū)）題 號一二三四五總分得 分第卷 （解答題 共75分）得分 分評卷人一、選擇題答案欄：（請將第I卷中選擇題的答案填寫在下表中）題 號12345678910答 案得分 分評卷人二、填空題答案欄：（請將第I卷中填空題的答案填寫在下表中）題 號1112131415答 案;得分 分評卷人三、解答題：（本大題共4小題，每小題6分，計24分）.16.計算：.（第17題）17.已知：如圖，ABAC,AEAD，點D、E分別在AB、AC上求證：BC左視圖18.請你在圖2中補全圖1所示的圓錐形紙帽的三種視圖. 圖1圖2 （第19題） 19.小華家距離學校2.4千米.某一

7、天小華從家中去上學恰好行走到一半的路程時，發(fā)現(xiàn)離到校時間只有12分鐘了如果小華能按時趕到學校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要達到多少？得 分評卷人四、解答題：（本大題共3小題，每小題7分，計21分）（第201題）20.本小題提供了兩個備選題，請你從下面的201和202題中任選一個予以解答，多做一個題不多計分.20-1.如圖，AB是O的直徑,BD是O的弦，延長BD到點C,使DC=BD,連接AC交O與點F.（1）AB與AC的大小有什么關系?為什么?（2）按角的大小分類, 請你判斷ABC屬于哪一類三角形，并說明理由.（第202題）202小明按下面的方法作出了MON的平分線：反向延長射線OM

8、；以點O為圓心，任意長為半徑作圓，分別交MON的兩邊于點、B，交射線OM的反向延長線于點C；連接CB；以O為頂點，OA為一邊作AOPOCB（1）根據(jù)上述作圖，射線OP是MON的平分線嗎？并說明理由（2）若過點A作O的切線交射線OP于點F，連接AB交OP于點E，當MON60、OF10時，求AE的長21.質(zhì)檢員為控制盒裝飲料產(chǎn)品質(zhì)量，需每天不定時的30次去檢測生產(chǎn)線上的產(chǎn)品若把從0時到24時的每十分鐘作為一個時間段(共計144個時間段),請你設計一種隨機抽取30個時間段的方法：使得任意一個時間段被抽取的機會均等,且同一時間段可以多次被抽取. (要求寫出具體的操作步驟)22如圖，宜昌西陵長江大橋?qū)儆?/p>

9、拋物線形懸索橋，橋面（視為水平的）與主懸鋼索之間用垂直鋼拉索連接.橋兩端主塔塔頂?shù)暮０胃叨染?87.5米,橋的單孔跨度（即兩主塔之間的距離）900米，這里水面的海拔高度是74米.若過主塔塔頂?shù)闹鲬忆撍鳎ㄒ暈閽佄锞€）最低點離橋面（視為直線）的高度為0.5米，橋面離水面的高度為19米.請你計算距離橋兩端主塔100米處垂直鋼拉索的長.(結(jié)果精確到0.1米)yo x(直角坐標系供思考用)（第22題）得 分評卷人五、解答題：（本大題共3小題，每小題10分，計30分）23如圖1，已知ABC的高AE=5，BC=，ABC45，F(xiàn)是AE上的點，G是點E關于F的對稱點，過點G作BC的平行線與AB交于H、與AC交

10、于I，連接IF并延長交BC于J，連接HF并延長交BC于K（1）請你探索并判斷四邊形HIKJ是怎樣的四邊形？并對你得到的結(jié)論予以證明；（2）當點F在AE上運動并使點H、I、K、J都在ABC的三條邊上時，求線段AF長的取值范圍（圖2供思考用）（第23題）24.我國年人均用紙量約為28公斤，每個初中畢業(yè)生離校時大約有10公斤廢紙；用1噸廢紙造出的再生好紙,所能節(jié)約的造紙木材相當于18棵大樹，而平均每畝森林只有50至80棵這樣的大樹.(1) 若我市2005年初中畢業(yè)生中環(huán)保意識較強的5萬人,能把自己離校時的全部廢紙送到回收站使之制造為再生好紙,那么最少可使多少畝森林免遭砍伐.(2) 宜昌市從2001年

11、初開始實施天然林保護工程,到2003年初成效顯著,森林面積大約由1374.094萬畝增加到1500.545萬畝.假設我市年用紙量的15可以作為廢紙回收、森林面積年均增長率保持不變，請你按宜昌市總?cè)丝诩s為415萬計算:在從2005年初到2006年初這一年度內(nèi)，我市新增加的森林面積與因回收廢紙所能保護的森林面積之和最多可能達到多少畝.（精確到1畝）25.已知：以原點O為圓心、5為半徑的半圓與y軸交于A、G兩點，AB與半圓相切于點A，點B的坐標為（3，yB）（如圖1）；過半圓上的點C(xC，yC)作y軸的垂線，垂足為D；RtDOC的面積等于（1）求點C的坐標；（2）命題“如圖2，以y軸為對稱軸的等腰

12、梯形MNPQ與M1N1P1Q1的上底和下底都分別在同一條直線上，NPMQ，PQP1Q1 ，且NPMQ設拋物線y=a0x2h0過點P、Q，拋物線y=a1x2h1過點P1、Q1，則h0h1”是真命題請你以Q（3，5）、P（4，3）和Q1（p，5）、P1(p+1，3)為例進行驗證；當圖1中的線段BC在第一象限時，作線段BC關于y軸對稱的線段FE，連接BF、CE，點T是線段BF上的動點（如圖3）；設K是過T、B、C三點的拋物線y=ax2+bx+c的頂點，求K的縱坐標yK的取值范圍（第25題）2005年湖北省宜昌市（課改實驗區(qū)）初中學業(yè)考試數(shù)學試卷參考答案及評分說明（一）閱卷評分說明1.正式閱卷前先進行

13、試評，在試評中認真閱讀參考答案，明確評分標準，不得隨意拔高或降低評分標準. 試評的試卷必須在閱卷后期全部予以復查，防止閱卷前后期評分標準寬嚴不一致.2.評分方式為分步累計評分，解答過程的某一步驟發(fā)生筆誤，只要不降低后繼部分的難度，而后繼部分再無新的錯誤，后繼部分可評應得分數(shù)的50%；若是幾個相對獨立的得分點，其中一處錯誤不影響其它得分點的評分.3.最小記分單位為1分，不得將評分標準細化至1分以下（即不得記小數(shù)分）.4.解答題題頭一律記該題的實際得分，不得用記負分的方式記分. 對解題中的錯誤須用紅筆標出，并繼續(xù)評分，直至將解題過程評閱完畢，并在最后得分點處標上該題實際得分.5.本參考答案只給出一

14、至兩種解法，凡有其它正確解法都應參照本評分說明分步確定得分點，并同樣實行分步累計評分.6.合理精簡解題步驟者，其簡化的解題過程不影響評分.（二）參考答案及評分標準一、選擇題:（每小題3分，共30分）題 號12345678910答 案ABDACBCCAD二、填空題:（每小題3分，共15分）題 號1112131415答 案-20285乙1，2，11，12；或3，4，9，10； 或5，6，7，8三、解答題:（每小題6分，共24分）16解：原式=+ 2分 =+ 3分 =.5分 = 1 6分 (省略1-2個步驟不扣分)17解：（方法一）設他行走剩下的一半路程的速度為x，1分則x 2.4-1.2 3分 x

15、6. .5分答：他行走剩下的一半路程的速度至少為6千米/小時. (6分)（方法二）設他行走剩下的一半路程的速度為x，1分 則12x = 2.4-1.2 3分x=0.1. .5分, 所以只要行走速度大于0.1千米/分,小華都能按時到校(不答此點不扣分).答：他行走剩下的一半路程的速度至少為0.1千米/分. 6分 (注：任何正確解法都可以同樣評分，結(jié)果還有100米/分；米/秒，無速度的單位或速度的單位錯誤扣1分； )18證明：在ABE和ACD中，BAECAD(或AA) 2分又 ABAC, AEAD, ABEACD . .5分 BC . 6分 19補全左視圖2分，畫出俯視圖4分（漏掉圓心扣1分;畫的

16、俯視圖半徑超過1.5倍扣1分）四、解答題:（每小題7分，共21分）20.本題提供了兩個備選題，由考生任選一個予以解答. 兩題全做者，以其得分較高的一個作為本題的得分.201解：（1）（方法1）連接DO.1分OD是ABC的中位線， DOCA.ODBC，ODBO2分OBDODB，OBDACB，3分 ABAC4分（方法2）連接AD，1分 AB是O的直徑，AOBC，3分 BDCD，ABAC.4分（方法3）連接DO.1分OD是ABC的中位線，OD=AC 2分NMOB=OD=AB 3分AB=AC 4分（2） 連接AD，AB是O的直徑，ADB90 BACB90.CACB90.B、C為銳角. .6分AC和O交

17、于點F，連接BF， ABFC90.ABC為銳角三角形7分202. 解：（1）（方法一）AOFOCB，1分 又BOA2OCB， 2分 AOFBOF3分OP為BOA的角平分線.4分（方法二）AOFOCB，1分POBC ，POBOBC， 2分又OB=OC，OCBOBC，AOFPOB， 3分OE為BOD的角平分線. 4分（2）（方法一）AF與O相切，AFAO， MON60，AOFMON30，AFOF5，由勾股定理得：AO5. 5分AOBO，AOB是等腰三角形，OP平分AOB，POAB，6分在RtAOF中，SAOFAOAFFOAE，即：5510AE，AE.7分（方法二）MON60，AOB為正三角形，OP

18、平分MON，AEBEAB， 5分， OP平分BOD，BOF30，又AF與O相切，AFAO在RtAOF中，AO5，6分 ABAO5，AE.7分21解：（方法一）（1）.用從1到144個數(shù)，將從0時到24時的每十分鐘按時間順序編號，共有144個編號.（2）在144個小物品（大小相同的小紙片或小球等）上標出1到144個數(shù).（3）把這144個小物品用袋（箱）裝好，并均勻混合.（4）每次從袋（箱）中摸出一個小物品，記下上面的數(shù)字后，將小物品返回袋中并均勻混合.（5）將上述步驟4重復30次，共得到30個數(shù).（6）對得到的每一個數(shù)除以60轉(zhuǎn)換成具體的時間.（不答此點不扣分）（方法二）（1）用從1到144個數(shù)

19、，將從0時到24時的每十分鐘按時間順序編號，共有144個編號.（2）使計算器進入產(chǎn)生隨機數(shù)的狀態(tài).（3）將1到144作為產(chǎn)生隨機數(shù)的范圍.（4）進行30次按鍵，記錄下每次按鍵產(chǎn)生的隨機數(shù)，共得到30個數(shù).（5）對得到的每一個數(shù)除以60轉(zhuǎn)換成具體的時間.（不答此點不扣分）注意：本題可以設計多種方法，學生的答案中（法一）只要體現(xiàn)出隨機性即可評2分；體現(xiàn)出按時間段順序編號即可評2分；體現(xiàn)出有放回的抽簽（小物品）即可評1分；體現(xiàn)出30次性重復抽簽即可評1分；敘述大體完整、基本清楚即可評1分，共7分.（法二）只要體現(xiàn)出按時間段順序編號即可評2分；體現(xiàn)出30次重復按鍵即可評1分；其他只要敘述大體完整、基本

20、清楚即可.22. 解：(方法一)如圖，以橋面上位于主懸鋼索最低點的正下方一點坐標原點，以橋面（上豎直鋼拉索與橋面連接點，不答此點不扣分）所在的直線為x軸建立平面直角坐標系.2分，則A（0，0.5），B(450, 94.5)，4分 C(450，94.5).由題意，設拋物線為：yax20.5.5分將C(450，94.5)代入求得:或.6分當x=350時,y=57.4；當x=400時,y=74.8.7分離橋兩端主塔100米處豎直鋼拉索的長都約為57.4米,離橋兩端主塔50米處豎直鋼拉索的長都約為74.8米. (方法二)如圖，以拋物線形主懸鋼索最低點為原點，以平行于橋面的【豎直鋼拉索與橋面連接點所在的

21、（不答此點不扣分）】直線為x軸建立平面直角坐標系.2分則B(- 450, 94),C(450,94).3分設拋物線為：yax2 .4分將C(450,94)代入求得: 或.5分當x =350時, y = 56.9，當x=400時, y=74.3.6分56.9+0.5=57.4， 74.3+0.5=74.8.7分離橋兩端主塔100米處豎直鋼拉索的長約為57.4米,離橋兩端主塔50米處豎直鋼拉索的長約為74.8米.五、解答題:（每小題10分，共30分）23.解：(1) 5萬初中畢業(yè)生利用廢紙回收使森林免遭砍伐的最少畝數(shù)是： 51041010001880112.5（畝） 3分或分步驟計算：5萬初中畢業(yè)

22、生廢紙回收的數(shù)量：5104105105（公斤） 500（噸）1分因廢紙回收使森林免遭砍伐的數(shù)量：500189000 2分因廢紙回收使森林免遭砍伐的最少畝數(shù)是：900080112.5（畝）3分（注：學生因簡單敘述或無文字敘述直接得出計算結(jié)果不扣分）（2）設2001年初到2003年初我市森林面積年均增長率為x，依題意可得 1374.094（1x）21500.545 5分解得：x0.0454.5 6分 2005年初到2006年初全市新增加的森林面積: 1500.545104(1+4.5)24.5 = 737385（畝）7分又全市因回收廢紙所能保護最多的森林面積:415104281510001850=

23、6275（畝）9分 (結(jié)果正確即評2分，此點可單獨評分)新增加的森林面積與保護的森林面積之和最多可能達到的畝數(shù):737385（畝）+6275（畝）= 743660（畝） 10分24. 解：(1)點G與點E關于點F對稱，GF=FE 1分HIBC，GIF=EJF，又GFI=EFJ，GFIEFJ，GI=JE 2分同理可得HG=EK ，HI=JK, 四邊形HIKJ是平行四邊形 3分(注：說明四邊形HIJK是平行四邊形評1分,利用三角形全等說明結(jié)論的正確性評2分)（2）當F是AE的中點時，A、G重合，所以AF=2.5 4分 如圖1，AE過平行四邊形HIJK的中心F,HG=EK, GI=JE.HG/BE=GI/E