高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)測試題及答案

1、高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)測試題考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx題號一二三總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、選擇題1同時具有性質(zhì)最小正周期是；圖象關(guān)于直線對稱；在上是增函數(shù)的一個函數(shù)為（ ）A. B. C. D.2已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（ ）A B. C. D3將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在區(qū)間和上均單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.4把化成的形式是（ ）A B C D5函數(shù)的一個單調(diào)減區(qū)間是（ ）A. B. C. D.6

2、為得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖象（ ）A向左平移個長度單位 B向右平移個長度單位C向左平移個長度單位 D向右平移個長度單位7下列命題正確的是（ ）A函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增B函數(shù)的圖像是關(guān)于直線成軸對稱的圖形C函數(shù)的最小正周期為D函數(shù)的圖像是關(guān)于點成中心對稱的圖形8下列四個函數(shù)中，既是上的減函數(shù)，又是以為周期的偶函數(shù)的是（ ）A B C D9下列各點中，可作為函數(shù)的對稱中心的是（ ）A B C D10若，且為第四象限角，則的值等于（ ）A B C D 11已知，那么角是（ ）A第一或第二象限角 B第二或第三象限 C第一或第四象限角 D第三或第四象限角12函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖象是（ ）第II卷（非選擇

3、題）請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題13已知，求 14如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成”函數(shù)，給出下列函數(shù)：（1）；（2）；（3）；（4）；（5），其中“互為生成”函數(shù)的有 （請?zhí)顚懶蛱枺?5在0到360范圍內(nèi)與角380終邊相同的角為_16求值： 評卷人得分三、解答題17將函數(shù)的圖象上的每一點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，再將圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象.（1）直接寫出的表達(dá)式，并求出在上的值域；（2）求出在上的單調(diào)區(qū)間.18已知，求：（）的對稱軸方程；（）的單調(diào)遞增區(qū)間；（）若方程在上有解，求實數(shù)的取值范圍19已知角終邊經(jīng)過點P

4、（x，） （x0），且cos=x，求sin+的值20設(shè)函數(shù)，則下列判斷正確的是（ ）（A）函數(shù)的一條對稱軸為 （B）函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增 （C），使 （D），使得函數(shù)在其定義域內(nèi)為偶函數(shù)21已知函數(shù) (其中)的周期為，其圖象上一個最高點為(1) 求的解析式，并求其單調(diào)減區(qū)間；（2）當(dāng)時，求出的最值及相應(yīng)的的取值，并求出函數(shù)的值域.22已知向量，設(shè)函數(shù)（1）若，求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在中，角所對的邊分別為，且，求的面積的最大值參考答案1C【來源】【百強校】2017屆四川雙流中學(xué)高三必得分訓(xùn)練5數(shù)學(xué)（文）試卷（帶解析）【解析】試題分析: 最小正周期是的函數(shù)只有B和C,但圖象關(guān)于直線對稱的函數(shù)只有

5、答案C.故應(yīng)選C.考點：三角函數(shù)的圖象和性質(zhì).【易錯點晴】三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容和工具,也高考和各級各類考試的重要內(nèi)容和考點.本題以最小正周期是；圖象關(guān)于直線對稱；在上是增函數(shù)為背景,考查的是正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想等有關(guān)知識和方法的綜合運用.解答本題時要充分利用題設(shè)中提供的四個選擇支的四個三角函數(shù)解析式,篩選出符合題設(shè)條件的答案,從而使得問題獲解.2D【來源】【百強?！?017屆四川雙流中學(xué)高三11月復(fù)測數(shù)學(xué)（文）試卷（帶解析）【解析】試題分析:從題設(shè)所提供是圖象可以看出:,則,即.又,即.故應(yīng)選D.考點：三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的綜合運用

6、.【易錯點晴】三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容和工具,也高考和各級各類考試的重要內(nèi)容和考點.本題以函數(shù)的解析式所對應(yīng)的圖象為背景,考查的是余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想等有關(guān)知識和方法的綜合運用.解答本題時要充分利用題設(shè)中圖象所提供的數(shù)據(jù)信息,求出,進(jìn)而確定,使得問題獲解.3A【來源】【百強校】2017屆河北滄州一中高三11月月考數(shù)學(xué)（理）試卷（帶解析）【解析】試題分析:因函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到函數(shù),故該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,即,由題設(shè)可得,解之得,應(yīng)選A.考點：余弦函數(shù)的單調(diào)性及運用.4D【來源】同步君人教A版必修4第一章1.1.2弧度制【解析】，故選D考點：弧度

7、制與角度制的換算.5C【來源】【百強校】2015-2016學(xué)年廣東東莞東華高中高一4月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析）【解析】試題分析：，時，故選C考點：三角函數(shù)的單調(diào)性6A【來源】【百強?！?015-2016學(xué)年河北省武邑中學(xué)高一上周考數(shù)學(xué)試卷（帶解析）【解析】試題分析：，因此把向左平移個單位故選A考點：三角函數(shù)圖象的平移變換7D【來源】【百強?！?016屆陜西黃陵中學(xué)高三下二?？荚嚁?shù)學(xué)（文）試卷（帶解析）【解析】試題分析：由函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，單調(diào)遞減；由的圖象其圖象不關(guān)于直線對稱；，故其最小正周期為；將代入，得，可知點為函數(shù)圖象與軸的交點，故函數(shù)的圖象是關(guān)于點成中心對稱的圖形.考點：三角函數(shù)圖象

8、的性質(zhì)8D【來源】同步君人教A版必修4第一章1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)【解析】根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)知，是周期為的奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)；是周期為的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)；是周期為的偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)；在上是減函數(shù)，且是以為周期的偶函數(shù)，只有滿足所有的性質(zhì)，故選D.考點：三角函數(shù)的周期性及單調(diào)性.9D【來源】【百強?！?015-2016學(xué)年浙江省金華十校高一上學(xué)期調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（帶解析）【解析】試題分析：函數(shù)的對稱中心為，當(dāng)時為，故選D考點：正切函數(shù)的對稱中心10D【來源】2015-2016學(xué)年四川省雅安市天全中學(xué)高一11月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析）【解析】試題分析：，又因為為第四象限

9、角，所以，那么，故選D考點：同角基本關(guān)系式11D【來源】【百強校】2015-2016學(xué)年海南省國興中學(xué)高一上第三次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析）【解析】試題分析：，或當(dāng)時為第三象限角；當(dāng)時為第四象限角故D正確考點：象限角的符號問題12D【來源】【百強校】2016屆云南省昆明一中高三第八次考前訓(xùn)練文科數(shù)學(xué)試卷（帶解析）【解析】試題分析：當(dāng)時，當(dāng)時，選D考點：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì).13【來源】2015-2016學(xué)年河北承德八中高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析）【解析】試題分析：由同角間三角函數(shù)關(guān)系式可求得的值，從而求得，得到的值，借此得到，代入求解即可試題解析：因為，所以，又，所以，從而，因此考點：同角間三

10、角函數(shù)關(guān)系式14（1）（2）（5）【來源】【百強?！?016屆江蘇省啟東中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析）【解析】試題分析：，其中（1）（2）（5）都可以由平移得到，它們是“互為生成”函數(shù)，（3）（4）不能由平移得到，相互也不能平移得到，故填（1）（2）考點：函數(shù)圖象的平移1520【來源】【百強?！?015-2016學(xué)年江蘇省如東高中高一下期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析）【解析】試題分析：與角380終邊相同的角為，又在0到360，所以考點：終邊相同的角【方法點睛】1.若要確定一個絕對值較大的角所在的象限，一般是先將角化為2k(02)(kZ)的形式，然后再根據(jù)所在的象限予以判斷2利用終邊相同的角的

11、集合可以求適合某些條件的角，方法是先寫出這個角的終邊相同的所有角的集合，然后通過對集合中的參數(shù)k賦值來求得所需角16【來源】【百強校】2015-2016學(xué)年海南省國興中學(xué)高一上第三次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析）【解析】試題分析：考點：誘導(dǎo)公式17（1），；（2）的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.【來源】【百強?！?015-2016學(xué)年遼寧省鞍山一中高一下期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析）【解析】試題分析：（1）由條件根據(jù)函數(shù)的圖象變換規(guī)律，可得；又，即可求出結(jié)果；（2）由正弦函數(shù)的單調(diào)性即可求出試題解析：（1），當(dāng)時，；當(dāng)時，.（2）令，解得，所以單調(diào)遞增區(qū)間為，同理單調(diào)遞減區(qū)間為，的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)

12、間為.考點：1.函數(shù)的圖象變換；2.正弦函數(shù)的圖象【方法點睛】三角函數(shù)圖象變換：(1)振幅變換 (2)周期變換 (3)相位變換 (4)復(fù)合變換 .18（）；（） ，（）【來源】【百強?！?015-2016學(xué)年云南省云天化中學(xué)高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（帶解析）【解析】試題分析：（）把看作一個整體，令，解出，即得函數(shù)的對稱軸；（）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，把看作一個整體，令，解出的范圍，即得的單調(diào)遞增區(qū)間；（）方程在上有解，即方程在上有解，也就是函數(shù)與的圖象有交點，求出函數(shù)在的值域，得到關(guān)于的不等式，從而求解試題解析：（）令，解得， 所以函數(shù)對稱軸方程為 （），函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，令，

13、，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 （）方程在上有解，等價于兩個函數(shù)與的圖象有交點. ， ， 即得， 的取值范圍為. 考點：1、正弦型函數(shù)的對稱性；2、正弦型函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3、正弦型函數(shù)的最值【方法點晴】函數(shù)的圖象有無數(shù)條對稱軸，可由方程解出；它還有無數(shù)個對稱中心，對稱中心為；函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的確定，基本思想是把函數(shù)看作一個整體，由解出的范圍，所得區(qū)間為增區(qū)間，由解出的范圍，所得區(qū)間為減區(qū)間；若，則將函數(shù)化為函數(shù)，而函數(shù)的增區(qū)間即為原函數(shù)的減區(qū)間，減區(qū)間即為原函數(shù)的增區(qū)間；本題主要考查正弦型函數(shù)的性質(zhì)：單調(diào)性，對稱性，最值，邏輯推理能力、計算能力以及函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、整體思想，屬于中檔題19【來源】2

14、015-2016學(xué)年安徽省合肥一中、六中等聯(lián)考高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（帶解析）【解析】試題分析：利用三角函數(shù)的定義即可得出解P（x，） （x0），點P到原點的距離r=又cos=x，cos=xx0，x=，r=2當(dāng)x=時，P點坐標(biāo)為（，），由三角函數(shù)的定義，有sin=，=，sin+=；當(dāng)x=時，同樣可求得sin+=考點：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；任意角的三角函數(shù)的定義20【來源】2016屆福建省漳州市高三下學(xué)期第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（帶解析）【解析】試題分析：函數(shù)，當(dāng)時，當(dāng)時，不能使函數(shù)取得最值，所以不是函數(shù)的對稱軸，A錯；當(dāng)時，函數(shù)先增后減，B不正確；若，那么不成立，所以C錯；當(dāng)時，函數(shù)是偶

15、函數(shù)，D正確，故選D.考點：三角函數(shù)的性質(zhì)21(1) ,；(2) 時 取最大值2；時 取最小值1；的值域為.【來源】2015-2016學(xué)年四川省遂寧市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析）【解析】試題分析：(1) 由函數(shù)的圖象與性質(zhì)得：；由圖象上一個最高點為，得，設(shè)函數(shù)；當(dāng)時,即，又，得；所以，單調(diào)減區(qū)間為；(2) 當(dāng)時，由正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得最值和值域.試題解析：解：(1) 且由題意得 由題意當(dāng)時,即 的單調(diào)減區(qū)間滿足即 (2)當(dāng)時，由正弦函數(shù)的單調(diào)性可得當(dāng) 即時 取最大值2 , 當(dāng) 即時 取最小值1 , 的值域為 考點：函數(shù)的圖象與性質(zhì).22（1）（2）【來源】【百強?！?016屆湖南師大附中高三下學(xué)期高考模擬三文科數(shù)學(xué)試卷（帶解析）【解析】試題分析：（1）先根據(jù)向量數(shù)量積、誘導(dǎo)公式、二倍角公式、降冪公式、配角公式將函數(shù)化為基本三角函數(shù)，再根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)求單調(diào)增區(qū)間（2）先由求角，這是一個直角三角形，斜邊不變，求面積最值，可利用基本不等式求最值試題解析：（1），即，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為（2）因為，