中職數(shù)學(xué)第二冊(cè)第七章《平面向量》ppt課件

1、平面向量的坐標(biāo)表示,一、學(xué)習(xí)要求,1.了解平面向量直角坐標(biāo)的定義及其表示，能用直角坐標(biāo)表示平面向量； 2.理解平面向量直角坐標(biāo)運(yùn)算,學(xué)法指導(dǎo) （1）閱讀教材，預(yù)習(xí)平面向量的坐標(biāo)表示. （2）本學(xué)時(shí)的重點(diǎn)是理解平面向量的坐標(biāo)概念，并會(huì)表達(dá),第 一 學(xué) 時(shí),課堂探究 1.探究問題 【探究1】 向量是一個(gè)有方向的線段，是一個(gè)圖形，看書思考如何量化一個(gè)向量,答案：把向量即把有向線段放入直角坐標(biāo)系（起點(diǎn)放在原點(diǎn)），用坐標(biāo)表示向量,2.知識(shí)鏈接： （1）平面向量的坐標(biāo)表示：在直角坐標(biāo)系中，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個(gè)單位向量i，j,則平面內(nèi)的任意一個(gè)向量a可以表示成a=xi+yj，因此把(x，y)叫做

2、向量a的坐標(biāo)，記作a=(x，y)，其中x叫作向量a的橫坐標(biāo)，y叫做向量a的縱坐標(biāo). （2）若a=xi+yi,則|a,3.拓展提高 例1已知a=(-1，3)，b=(1，-3)，c=(4，1)，把向量a，b，c，表示成ai+bj的形式，并求|a|，|b|，|c,答案： a= -i+3j b=i-3j c=4i+j |a|= |b|= |c,例2 如圖所示，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，| |=43，xOA=60，求向量 的坐標(biāo),因?yàn)椋?因此，向量 的坐標(biāo)為,4.當(dāng)堂訓(xùn)練 （1）已知向量a=-7i+8j，求向量a的坐標(biāo). （2）已知向量b=-12i+5j，求向量b的模. （3）已知向量c=-11

3、i-j，在直角坐標(biāo)系中表示向量c. （4）已知向量a=(2，4)，b=(-5，7)，把向量a，b表示成ai+bj的形式,1）a=(-7， 8) （2）|b= ，（3） （4）a=2i+4j b=-5i+7j,學(xué)法指導(dǎo) （1）閱讀教材，預(yù)習(xí)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算. （2）本學(xué)時(shí)的重點(diǎn)是理解平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算. 理解兩向量平行時(shí)坐標(biāo)表示的充要條件，能解決兩向量平行的簡單問題,第 二 學(xué) 時(shí),課堂探究 1.探究問題 【探究】通過前面一節(jié)的學(xué)習(xí)，我們知道向量可以利用三角形法則與平行四邊形法則進(jìn)行加法、減法和數(shù)乘的幾何運(yùn)算，那向量有沒有代數(shù)的加減法呢,答案：有，借助坐標(biāo)表示.設(shè)a=(x1，y1)，b=(x2

4、，y2) ab = (x1 + x2 ， y1 + y2) a-b = (x1 - x2 ， y1 - y2,2.知識(shí)鏈接： （1）若a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，則 a+b=(x1+x2，y1+y2)，a-b=(x1-x2，y1-y2)，a=(x，y). （2）若A=(x1，y1)，B=(x2，y2)，則 =(x2-x1，y2-y1). （3）若a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，則ab（b0） x1y2-x2y1=0 (x1，x2，y1，y2R,3.拓展提高 例1 已知向量a=（3，4），b=（2，5），c=（3，1）， 求a-b，2a+b，a+b+c的坐標(biāo),a-b=（3，4

5、）-（2，5）=(1，9) 2a+b=（6，8）+（2，5）=(8，3) a+b+c=（3，4）+（2，5）+（3，1）=（8，0,例2 若向量a= (-1，x)與b= (-x，2)共線，求x,答案： a =(-1，x)與 b =(-x，2) 共線 (-1)2- x(-x) =0 x,例3 已知A(-1， -1)， B(1，3)， C(1，5)，D(2，7) ，向量 與 平行嗎？直線AC平行于直線CD嗎,答案： =(1-(-1)， 3-(-1)=(2，4) , =(2-1，7-5)=(1，2) 又 22-41=0 又 =(1-(-1)，5-(-1)=(2，6) =(1，2) 24- 610 與 不平行,4當(dāng)堂訓(xùn)練 （1）已知M(2，4)、N(-2，3)，那么 = ； = （2）已知a=(2，4)，b=(1，3)，c=(3，2)， 則|3a+2b|= （3）已知 =(-2，4)， =(2，6)，則 AB=( ) A.(0，5) B. (0，1) C.(2