蘇教版必修五第一章《解三角形》word單元測試

1、面積為。第一章解三角形單元測試A3.4.選擇題：已知 ABC中, A =30： , C =105； , b = 8，則 a 等于4 B ABC中，B = 453長4、2Caa,C = 60 , c2、84、3-1,則最短邊的邊長等于14.590B 120C 135150 ABC 中,A直角三角形5.A6.cosAB ABC 中， 銳角三角形 ABC 中，B =60 , bBZ，則 ABC 定是 cosB cosC鈍角三角形 C等腰三角形2 =ac ,則厶ABC定是鈍角三角形 C等腰三角形A=60 , a= 6,b=4,等邊三角形等邊三角形足條件ABC有一個(gè)解 ABC中, b = 8 , C =

2、A 307.B 60有兩個(gè)解8.3 , S aC 30BCOC 無解=16 3，則 A等于或150D 60不能確定8. ABC中A =60或 120 a b c則sin A + sinB +sinCA 29. ABC 中，COS A =()A 13A：2B =1: 2，、3c的平分線DCD把三角形面積分成 3: 2兩部分，則10. 如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長度，則這個(gè)新的三角形的形狀為( )A 銳角三角形B直角三角形 C鈍角三角形 D由增加的長度決定11在200米高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30 60 則塔高為( )A. 400 米40口 米C. 200、3 米 D.

3、 200 米3312海上有A、B兩個(gè)小島相距10海里，從A島望C島和B島成60的視角，從 B 島望C島和A島成75的視角，貝U B、C間的距離是()A.10 海里B.5海里C. 5.6 海里D.5 . 3海里二、填空題：13. 在厶 ABC中,如果 sin A : sin B : sin = 2 : 3 : 4，那么 cosC 等于。14. 在厶 ABC 中，已知 b =50、3 , c =150 , B = 30 則邊長 a=。15. 在鈍角 ABC中，已知a =1 , b = 2，則最大邊c的取值范圍是 。16. 三角形的一邊長為 14,這條邊所對的角為60,另兩邊之比為 & 5,則這個(gè)三

4、角形的三、解答題：cosA b 417 （本題10分）在厶ABC中，已知邊 c=10,又知，求邊a、b的長。cosB a 3218 （本題12分）在厶ABC中，已知2a = b c， sin A=sinBsinC，試判斷厶ABC 的形狀。19 （本題12分）在銳角三角形中，邊a、b是方程x2 2 3 x+2=0的兩根，角A、B滿足: _2sin（A+B） 3 =0 ,求角C的度數(shù)，邊c的長度及厶ABC的面積。20 （本題12分）在奧運(yùn)會壘球比賽前，C國教練布置戰(zhàn)術(shù)時(shí)，要求擊球手以與連結(jié)本壘及游擊手的直線成15的方向把球擊出，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及測速儀的顯示，通常情況下球速為游擊手最大跑速的 4倍，問按這

5、樣的布置，游擊手能不能接著球？（如圖所示）球運(yùn)行方向奔跑方A第一章解三角形單元測試參考答案一、選擇題BABDD CCACA AC二、填空題（4 4 ）A_1314、100、：f3 或 50: f315 、： c ： 3 16 、40、3三、解答題15、（本題8分）解:cos A b cosB asi nB sinAbcos A sin B、卄，,可得，變形為 sinAcosA=sinBcosBacosB sin A/ si n2A=si n2B,又b, 2A=n-2B,A+B= . ABC為直角三角形.2222 b由 a2+b2=102 和a解得a=6,b=8 。16、（本題8分）解：由正弦定

6、理sin AJ = 2R 得:sin B sin Csin A a ,2Rsin B = 2 ,2Rsin C =。2Rsin2 A所以由=sinBsinC 可得：（旦）22R2R，即:a2=bc。又已知2a = b c ,所以 4a2 二(b c)2，所以 4bc 二(b c)2,因而 b = c。故由 2a = b c得：2a = b b = 2b , a = b。所以 a = b = c , ABC 為等邊三角形。17、(本題9分)解：由 2sin(A+B) 3 =0 ,得 sin(A+B)=手,/ ABC為銳角三角形 A+B=120 , C=60 ,又T a、b 是方程 x2 2 3 x+2=0 的兩根， a+b=2 3 , 廠11-J3 c= .6 , Sabcabsi nC=2 x 2=石。2 2 2 2a b=2, c =a +b 2a bcosC=(a+b) 3ab=12 6=6, 廠11I3 c= .6 , Sabcabs in C =2 x 2 x 寧=2 。18、(本題9分)解：設(shè)游擊手能接著球，接球點(diǎn)為B,而游擊手從點(diǎn) A跑出，本壘為 O點(diǎn)(如圖所示）.設(shè)從擊出球到接著球的時(shí)間為t，球速為v,則/ AOB= 15, OB= vt , AB _上t。OBAB，si n OAB si n15r 6 - i 2而4在 AOB