矩量法matlab程序設計實例

1、矩量法matlab程序設計實例：Hallen方程求對稱振子天線一、條件和計算目標已知：對稱振子天線長為L，半徑為a，且天線長度與波長的關系為,設，半徑a=0.,因此波數(shù)為。目標:用Hallen方程算出半波振子、全波振子以及不同值的對應參數(shù)值。求：（1）電流分布 （2）E面方向圖 （二維），H面方向圖（二維），半波振子空間方向性圖（三維）二、對稱振子放置圖圖1 半波振子的電流分布半波振子天線平行于z軸放置，在x軸和y軸上的分量都為零，坐標選取方式有兩種形式，一般選取圖1的空間放置方式。圖1給出了天線的電流分布情況，由圖可知，當天線很細時，電流分布近似正弦分布。三、Hallen方程的解題思路對于中

2、心饋電的偶極子，Hallen方程為脈沖函數(shù)展開和點選配，得到上式可以寫成 矩陣形式為四、結果與分析（1）電流分布圖2 不同電流分布圖分析：由圖2可知半波振子天線=0.5的電流分布最大，饋點電流最大，時輻射電阻近似等于輸入電阻，因為半波振子的輸入電流正好是波腹電流。（2）E面方向圖 （二維）圖5 不同的E面方向圖(1)分析：（a）=0時，輻射場為0。（b）當（短振子）時，方向函數(shù)和方向圖與電流元的近似相同。（c）時，最大輻射方向為，主瓣隨增大變窄。后開始出現(xiàn)副瓣。由圖6可以看出。（d）時，隨增大，主瓣變窄變小，副瓣逐漸變大；繼續(xù)增大，主瓣轉為副瓣，而原副瓣變?yōu)橹靼?。（如圖6所示）圖6 不同的E面

3、方向圖(2)H面方向圖（二維）圖7 未歸一化的不同的H面方向圖圖8 歸一化的不同的H面方向圖空間方向性圖（三維）圖9 半波振子的空間方向圖圖10 半波振子的空間剖面圖附程序:clc;clear allclf;tic; %計時lambda=1;N=31;a=0.;%已知天線和半徑ii=1;for h=0.2:0.1:0.9L=h*lambda;len=L/N;%將線分成奇數(shù)段,注意首末兩端的電流為0e0=8.854e-012;u0=4*pi*10(-7);k=2*pi/lambda;c=3e+008;w=2*pi*c;%光速,角頻率ata=sqrt(u0/e0);z(1)=-L/2+len/2;

4、for n=2:N z(n)=z(n-1)+len;endfor m=1:N for n=1:N if (m=n) p(m,n)=log(len/a)/(2*pi)-j*k*len/4/pi; else r(m,n)=sqrt(z(m)-z(n)2+a2); p(m,n)=len*exp(-j*k*r(m,n)/(4*pi*r(m,n); end endendfor m=1:N q(m)=cos(k*z(m); s(m)=sin(k*z(m); t(m)=sin(k*abs(z(m)/(j*2*ata);endpp=p(N+1:N2-N);pp=reshape(pp,N,N-2);mat=pp

5、,q,s;%構造矩陣I=matt;II=0;I(1:N-2);0;%加上兩端零電流Current=abs(II);x=linspace(-L/2,L/2,N); figure(1);string=b,g,r,y,c,k,m,r;string1=ko,bo,yo,co,mo,ro,go,bo;plot(x,Current,string(ii),linewidth,1.3);xlabel(L/lambda),ylabel(電流分布);grid onhold on%legend(L=0.1lambda,L=0.2lambda,L=0.3lambda,L=0.4lambda,L=0.5lambda,L

6、=0.6lambda,L=0.7lambda,L=0.8lambda,L=0.9lambda,L=1lambda)legend(L=0.1lambda,L=0.3lambda,L=0.5lambda,L=0.7lambda,L=0.9lambda,L=1.1lambda,L=1.3lambda,L=1.5lambda)Zmn=1/I(N+1)/2);%V=1vtheta=linspace(0,2*pi,360);for m=1:360 for n=1:N F1(m,n)=II(n).*exp(j*k*z(n)*cos(m*pi/180)*len*sin(m*pi/180); end endF2

7、=-sum(F1);F=F2/max(F2);%歸一化figure(2);polar(theta,abs(F),string(ii);title(E面歸一化方向圖)view(90,-90)%legend(L=hlambda,L=0.3lambda,L=0.3lambda,L=0.4lambda,L=0.5lambda,L=0.6lambda,L=0.7lambda,L=0.8lambda,L=0.9lambda,L=1lambda)legend(L=0.1lambda,L=0.3lambda,L=0.5lambda,L=0.7lambda,L=0.9lambda,L=1.1lambda,L=1

8、.3lambda,L=1.5lambda)hold onfigure(3)kk=1;for phi=0:pi/180:2*pifor n=1:N FF(n)=II(n)*len*exp(i*k*len*n*cos(pi/2)*sin(pi/2);end;FFF(kk)=sum(FF);kk=kk+1;end;phi=0:pi/180:2*pi;polar(phi,FFF/max(abs(FFF),string(ii);title(不同L/lambda H-plane pattern,F(theta,phi),theta=90);legend(L=0.1lambda,L=0.3lambda,L=0.5lambda,L=0.7lambda,L=0.9lambda,L=1.1lambda,L=1.3lambda,L=1.5lambda)hold onfigure(4)polar(phi,FFF/max(FFF),string(ii);title(歸一化H-plane pattern,F(theta,phi),theta=90);hold onfigure(5)mm=1;for theta=0:0.01*pi:pi;for n=1:N E(1,n)=2*pi*c*u0*len/(4