浙教版八下數(shù)學期末復習

1、八下期末復習（二）一選擇題（共11小題）1若，則化簡的結果是（）A2a3B1CaD12已知a，b是實數(shù)，x=a2+b2+24，y=2（3a+4b），則x，y的大小關系是（）AxyBxyCxyD不能確定3設關于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0，有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2，且x11x2，那么實數(shù)a的取值范圍是（）ABCD4寧波市測得三月份某一周的PM2.5的日均值（單位：微克每立方米）如下：50，40，75，50，37，50，40，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A40和40B50和40C40和50D50和505如圖，已知ABCD中，AEBC，AFDC，BC：CD=3：2，AB=EC，則

2、EAF=（）A50B60C70D806如圖，在平行四邊形ABCD中，C=120，AD=2AB=4，點H、G分別是邊CD、BC上的動點連接AH、HG，點E為AH的中點，點F為GH的中點，連接EF則EF的最大值與最小值的差為（）A1B1CD27用反證法證明“三角形中至少有一個內角大于或等于60”時，應先假設（）A有一個內角小于60B每一個內角都小于60C有一個內角大于60D每一個內角都大于608如圖，在矩形ABCD中，有以下結論：AOB是等腰三角形；SABO=SADO；AC=BD；ACBD；當ABD=45時，矩形ABCD會變成正方形正確結論的個數(shù)是（）A2B3C4D59如圖，正方形ABCD的對角線

3、AC，BD相交于點O，AB=3，E為OC上一點，OE=1，連接BE，過點A作AFBE于點F，與BD交于點G，則BF的長是（）AB2CD10如圖，已知點A（1，0），B（0，2），以AB為邊在第一象限內作正方形ABCD，直線CD與y軸交于點G，再以DG為邊在第一象限內作正方形DEFG，若反比例函數(shù)y=的圖象經過點E，則k的值是（）A33B34C35D3611設M（m，n）在反比例函數(shù)y=上，其中m是分式方程1=的根，將M點先向上平移4個單位，再向左平移1個單位，得到點N若點M，N都在直線y=kx+b上，直線解析式為（）Ay=xBy=x+Cy=4x5Dy=4x+5二填空題（共7小題）12如圖，Rt

4、ABC中，ACB=90，邊BCx軸，頂點A，B均落在反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象上，延長AB交x軸于點F，過點C作DEAF，分別交OA，OF于點D，E若OD=2AD，則ACD與四邊形BCEF的面積之比為 13已知a，b為實數(shù)，且滿足+=b2，則的值為 14關于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=1，（a，b，m均為常數(shù)，a0），則方程a（x+m+2）2+b=0的解是 15某招聘考試分筆試和面試兩種其中筆試按60%、面試按40%計算加權平均數(shù)作為總成績小明筆試成績?yōu)?0分面試成績?yōu)?5分，那么小明的總成績?yōu)?分16如圖，在ABCD中，AEBC于點E，AFCD于點F若EAF=

5、56，則B= 17平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD=2AD，E、F、G分別是OC、OD，AB的中點下列結論：EG=EF； EFGGBE； FB平分EFG；EA平分GEF；四邊形BEFG是菱形其中正確的是 18如圖，在平面直角坐標系中，菱形OBCD的邊OB在x軸上，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經過菱形對角線的交點A，且與邊BC交于點F，點A的坐標為（4，2）則點F的坐標是 三解答題（共8小題）19計算（1）+（2）（1+）20解方程：（1）4（x1）2=9（x5）2 （2）x2+3=3x21已知關于x的一元二次方程x2+（2k1）x+k2+1=0，如果方程的兩根之和等于兩根

6、之積，求k的值22已知關于x的一元二次方程x2（m+3）x+3m=0（1）若x=1是這個方程的一個根，求m的值和它的另一根；（2）求證：無論m取任何實數(shù)，方程總有實數(shù)根；（3）當m為何值時，此方程的一根為另一根的兩倍23A，B，C三名學生競選校學生會主席，他們的筆試成績和口試成績（單位：分）分別用了兩種方式進行統(tǒng)計，如表一和圖一：表一：ABC筆試859590口試 8085（1）請將表一和圖一中的空缺部分補充完整（2）競選的最后一個程序是由本校的300名學生進行投票，A，B，C三位候選人的得票數(shù)依次為105，120，75（沒有棄權票，每名學生只能推薦一個），若每票計1分，學校將筆試、口試、得票三

7、項測試得分按4：3：3的比例確定個人成績，請計算三位候選人的最后成績，并根據(jù)成績判斷誰能當選24如圖，已知在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，BF=DE，點G、H分別在BA和DC的延長線上，且AG=CH，連接DE、EH、HF、FG；求證：四邊形GEHF是平行四邊形25如圖，四邊形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足為點F，E為四邊形ABCD外一點，且ADE=BAD，AEAC（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；（2）如果DA平分BDE，AB=5，AD=6，求AC的長26如圖，直線11：y1=k1x+b與反比例y=相交于A（1，6）和B（3，a），直線12：y2=k2x與反比例函

8、數(shù)y=相交于A、C兩點，連接OB（1）求反比例函數(shù)的解析式和B、C兩點的坐標；（2）根據(jù)圖象，直按寫出當k1x+b時x的取值范圍；（3）求AOB的面積；（4）點P是反比例函數(shù)第二象限上一點，且點P的橫坐標大于3，小于1，連接PO并延長，交反比例函數(shù)圖象于點Q試判斷四邊形APCQ的形狀；當四邊形APCQ的面積為10時，求點P的坐標八下期末復習（二）參考答案與試題解析一選擇題（共11小題）1若，則化簡的結果是（）A2a3B1CaD1【分析】根據(jù)a的取值范圍，進而化簡求出即可【解答】解：，=（2a）=a12+a=2a3故選：A【點評】此題主要考查了二次根式的性質與化簡和估計無理數(shù)的大小，正確開平方以

9、及去絕對值是解題關鍵2已知a，b是實數(shù)，x=a2+b2+24，y=2（3a+4b），則x，y的大小關系是（）AxyBxyCxyD不能確定【分析】判斷x、y的大小關系，把xy進行整理，判斷結果的符號可得x、y的大小關系【解答】解：xy=a2+b2+246a8b=（a3）2+（b4）21，（a3）20，（b4）20，10，無法確定（xy）的符號，即無法判斷x，y的大小關系故選：D【點評】考查了配方法的應用；關鍵是根據(jù)比較式子的大小進行計算；通常是讓兩個式子相減，若為正數(shù)，則被減數(shù)大；反之減數(shù)大3設關于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0，有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2，且x11x2，那么實數(shù)a的

10、取值范圍是（）ABCD【分析】方法1、根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關于a的不等式，求出a的取值范圍又存在x11x2，即（x11）（x21）0，x1x2（x1+x2）+10，利用根與系數(shù)的關系，從而最后確定a的取值范圍方法2、由方程有兩個實數(shù)根即可得出此方程是一元二次方程，而x11x2，可以看成是二次函數(shù)y=ax2+（a+2）x+9a的圖象與x軸的兩個交點在1左右兩側，由此得出自變量x=1時，對應的函數(shù)值的符號，即可得出結論【解答】解：方法1、方程有兩個不相等的實數(shù)根，則a0且0，由（a+2）24a9a=35a2+4a+40，解得a，x1+x2=，x1x2=9，又x11x2，x110，x2

11、10，那么（x11）（x21）0，x1x2（x1+x2）+10，即9+10，解得a0，最后a的取值范圍為：a0故選D方法2、由題意知，a0，令y=ax2+（a+2）x+9a，由于方程的兩根一個大于1，一個小于1，拋物線與x軸的交點分別在1兩側，當a0時，x=1時，y0，a+（a+2）+9a0，a（不符合題意，舍去），當a0時，x=1時，y0，a+（a+2）+9a0，a，a0，故選：D【點評】總結：1、一元二次方程根的情況與判別式的關系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根2、根與系數(shù)的關系為：x1+x2=，x1x2=4寧波市測得三月份某一周

12、的PM2.5的日均值（單位：微克每立方米）如下：50，40，75，50，37，50，40，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A40和40B50和40C40和50D50和50【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個【解答】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：37、40、40、50、50、50、75，數(shù)據(jù)50出現(xiàn)了三次最多，所以眾數(shù)為50；50處在第4位是中位數(shù)故選：D【點評】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意將一組數(shù)據(jù)按照從小到

13、大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)5如圖，已知ABCD中，AEBC，AFDC，BC：CD=3：2，AB=EC，則EAF=（）A50B60C70D80【分析】設BC=3x，則CD=2x，由平行四邊形的性質得出AB=CD=2x，ABDC，由已知條件得出BAF=90，EC=2x，得出BE=AB，證出BAE=30，即可得出EAF的度數(shù)【解答】解：設BC=3x，則CD=2x，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=2x，ABDC，AEBC，AFDC，AEB=90，AFAB，BAF=9

14、0，AB=EC，EC=2x，BE=BC=EC=x=AB，BAE=30，EAF=9030=60，故選：B【點評】本題考查了平行四邊形的性質、含30角的直角三角形的判定、平行線的性質；熟練掌握平行四邊形的性質，求出BAE=30是解決問題的關鍵6如圖，在平行四邊形ABCD中，C=120，AD=2AB=4，點H、G分別是邊CD、BC上的動點連接AH、HG，點E為AH的中點，點F為GH的中點，連接EF則EF的最大值與最小值的差為（）A1B1CD2【分析】如圖，取AD的中點M，連接CM、AG、AC，作ANBC于N首先證明ACD=90，求出AC，AN，利用三角形中位線定理，可知EF=AG，求出AG的最大值以

15、及最小值即可解決問題【解答】解：如圖，取AD的中點M，連接CM、AG、AC，作ANBC于N四邊形ABCD是平行四邊形，BCD=120，D=180BCD=60，AB=CD=2，AM=DM=DC=2，CDM是等邊三角形，DMC=MCD=60，AM=MC，MAC=MCA=30，ACD=90，AC=2，在RtACN中，AC=2，ACN=DAC=30，AN=AC=，AE=EH，GF=FH，EF=AG，易知AG的最大值為AC的長，最小值為AN的長，AG的最大值為2，最小值為，EF的最大值為，最小值為，EF的最大值與最小值的差為故選：C【點評】本題考查平行四邊形的性質、三角形的中位線定理、等邊三角形的判定和

16、性質、直角三角形30度角性質、垂線段最短等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，本題的突破點是證明ACD=90，屬于中考選擇題中的壓軸題7用反證法證明“三角形中至少有一個內角大于或等于60”時，應先假設（）A有一個內角小于60B每一個內角都小于60C有一個內角大于60D每一個內角都大于60【分析】根據(jù)反證法的第一步是假設結論不成立矩形解答即可【解答】解：用反證法證明“三角形中至少有一個內角大于或等于60”時，第一步應先假設每一個內角都小于60，故選：B【點評】本題考查的是反證法，解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟反證法的步驟是：（1）假設結論不成立；（2）從假設出發(fā)推出矛盾；（3）假設不成立，

17、則結論成立8如圖，在矩形ABCD中，有以下結論：AOB是等腰三角形；SABO=SADO；AC=BD；ACBD；當ABD=45時，矩形ABCD會變成正方形正確結論的個數(shù)是（）A2B3C4D5【分析】根據(jù)矩形的性質、正方形的判定方法逐項分析即可【解答】解：四邊形ABCD是矩形，AO=BO=DO=CO，AC=BD，故正確；BO=DO，SABO=SADO，故正確；當ABD=45時，則AOD=90，ACBD，矩形ABCD變成正方形，故正確，而不一定正確，矩形的對角線只是相等，正確結論的個數(shù)是4個故選：C【點評】本題考查了矩形的性質、等腰三角形的判定以及正方形的判定，解題的根據(jù)是熟記各種特殊幾何圖形的判定

18、方法和性質9如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AB=3，E為OC上一點，OE=1，連接BE，過點A作AFBE于點F，與BD交于點G，則BF的長是（）AB2CD【分析】根據(jù)正方形的性質、全等三角形的判定定理證明GAOEBO，得到OG=OE=1，證明BFGBOE，根據(jù)相似三角形的性質計算即可【解答】解：四邊形ABCD是正方形，AB=3，AOB=90，AO=BO=CO=3，AFBE，EBO=GAO，在GAO和EBO中，GAOEBO，OG=OE=1，BG=2，在RtBOE中，BE=，BFG=BOE=90，GBF=EBO，BFGBOE，=，即=，解得，BF=，故選：A【點評】本題考查的是

19、正方形的性質、全等三角形的判定和性質以及相似三角形的判定和性質，掌握相關的判定定理和性質定理是解題的關鍵10如圖，已知點A（1，0），B（0，2），以AB為邊在第一象限內作正方形ABCD，直線CD與y軸交于點G，再以DG為邊在第一象限內作正方形DEFG，若反比例函數(shù)y=的圖象經過點E，則k的值是（）A33B34C35D36【分析】作EHx軸于H，求出AB的長，根據(jù)AOBBCG，求出DG的長，再根據(jù)AOBEHA，求出AE的長，得到答案【解答】解：作EHx軸于H，OA=1，OB=2，由勾股定理得，AB=，ABCD，AOBBCG，CG=2BC=2，DG=3，AE=4，AOB=BAD=EHA=90，A

20、OBEHA，AH=2EH，又AE=4，EH=4，AH=8，點E的坐標為（9，4），k=36，故選：D【點評】本題考查的是正方形的性質和反比例函數(shù)圖象上點的特征，運用相似三角形求出圖中直角三角形兩直角邊是關系是解題的關鍵，解答時，要認真觀察圖形，找出兩正方形邊長之間的關系11設M（m，n）在反比例函數(shù)y=上，其中m是分式方程1=的根，將M點先向上平移4個單位，再向左平移1個單位，得到點N若點M，N都在直線y=kx+b上，直線解析式為（）Ay=xBy=x+Cy=4x5Dy=4x+5【分析】解分式方程得到m=2，根據(jù)M（m，n）在反比例函數(shù)y=上，得到M（2，3），由將M點先向上平移4個單位，再向左

21、平移1個單位，得到點N，得到N（1，1），解方程組即可得到結論【解答】解：解分式方程1=得，x=2，m是分式方程1=的根，m=2，M（m，n）在反比例函數(shù)y=上，n=3，M（2，3），將M點先向上平移4個單位，再向左平移1個單位，得到點N，N（1，1），點M，N都在直線y=kx+b上，解得，直線解析式為：y=4x+5，故選：D【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，分式方程的解，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，坐標與圖形變換平移，正確的理解題意是解題的關鍵二填空題（共7小題）12如圖，RtABC中，ACB=90，邊BCx軸，頂點A，B均落在反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象上，延長AB交

22、x軸于點F，過點C作DEAF，分別交OA，OF于點D，E若OD=2AD，則ACD與四邊形BCEF的面積之比為1：6【分析】連接OC，延長AC交x軸于G，過B作BHx軸于H，過A作APy軸于P，延長BC交y軸于Q，依據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即可得到S矩形APQC=S矩形BCGH，進而得出S矩形APQC=S矩形BCGH，再根據(jù)SAOC=S矩形APQC，OD=2AD，即可得到SACD=SAOC=S矩形APQC，即S矩形BCEF=6SACD【解答】解：如圖，連接OC，延長AC交x軸于G，過B作BHx軸于H，過A作APy軸于P，延長BC交y軸于Q，由點A，B均落在反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象

23、上，可得S矩形APOG=S矩形BQOH，即S矩形APQC=S矩形BCGH，由BCGF，可得S矩形BCEF=S矩形BCGH，S矩形APQC=S矩形BCEF，ACPO，SAOC=S矩形APQC，又OD=2AD，SACD=SAOC=S矩形APQC=S矩形BCEF，即S矩形BCEF=6SACD，ACD與四邊形BCEF的面積之比為1：6，故答案為：1：6【點評】本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題時注意：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|13已知a，b為實數(shù)，且滿足+=b2，則的值為4【分析】直接利用二次根式有意義的條件得出a

24、，b的值，進而得出答案【解答】解：a，b為實數(shù)，且滿足+=b2，a=8，b=2，則=4故答案為：4【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確得出a的值是解題關鍵14關于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=1，（a，b，m均為常數(shù)，a0），則方程a（x+m+2）2+b=0的解是x3=0，x4=3【分析】把后面一個方程中的x+2看作整體，相當于前面一個方程中的x求解【解答】解：關于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=1，（a，m，b均為常數(shù)，a0），方程a（x+m+2）2+b=0變形為a（x+2）+m2+b=0，即此方程中x+2=2或x+2=1，解得x=0或x

25、=3故答案為：x3=0，x4=3【點評】此題主要考查了方程解的定義注意由兩個方程的特點進行簡便計算15某招聘考試分筆試和面試兩種其中筆試按60%、面試按40%計算加權平均數(shù)作為總成績小明筆試成績?yōu)?0分面試成績?yōu)?5分，那么小明的總成績?yōu)?8分【分析】根據(jù)筆試和面試所占的權重以及筆試成績和面試成績，列出算式，進行計算即可【解答】解：筆試按60%、面試按40%，總成績是（9060%+8540%）=88（分）；故答案為：88【點評】此題考查了加權平均數(shù)，關鍵是根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式列出算式，用到的知識點是加權平均數(shù)16如圖，在ABCD中，AEBC于點E，AFCD于點F若EAF=56，則B=56【

26、分析】根據(jù)四邊形的內角和等于360求出C，再根據(jù)平行四邊形的鄰角互補列式計算即可得解【解答】解：AEBC，AFCD，AEC=AFC=90，在四邊形AECF中，C=360EAFAECAFC=360569090=124，在ABCD中，B=180C=180124=56故答案為：56【點評】本題考查了平行四邊形的性質，四邊形的內角和，熟記平行四邊形的鄰角互補是解題的關鍵17平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD=2AD，E、F、G分別是OC、OD，AB的中點下列結論：EG=EF； EFGGBE； FB平分EFG；EA平分GEF；四邊形BEFG是菱形其中正確的是【分析】由中點的性質可得出

27、EFCD，且EF=CD=BG，結合平行即可證得結論成立，由BD=2BC得出BO=BC，即而得出BEAC，由中線的性質可知GPBE，且GP=BE，AO=EO，通過證APGEPG得出AG=EG=EF得出成立，再證GPEFPE得出成立，此題得解【解答】解：令GF和AC的交點為點P，如圖所示：E、F分別是OC、OD的中點，EFCD，且EF=CD，四邊形ABCD為平行四邊形，ABCD，且AB=CD，F(xiàn)EG=BGE（兩直線平行，內錯角相等），點G為AB的中點，BG=AB=CD=FE，在EFG和GBE中，EFGGBE（SAS），即成立，EGF=GEB，GFBE（內錯角相等，兩直線平行），BD=2BC，點O為

28、平行四邊形對角線交點，BO=BD=BC，E為OC中點，BEOC，GPAC，APG=EPG=90GPBE，G為AB中點，P為AE中點，即AP=PE，且GP=BE，在APG和EGP中，APGEPG（SAS），AG=EG=AB，EG=EF，即成立，EFBG，GFBE，四邊形BGFE為平行四邊形，GF=BE，GP=BE=GF，GP=FP，GFAC，GPE=FPE=90在GPE和FPE中，GPEFPE（SAS），GEP=FEP，EA平分GEF，即成立故答案為：【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質、中位線定理以及平行線的性質定理，解題的關鍵是利用中位線，尋找等量關系，借助于證明全等三角形找到邊角相等1

29、8如圖，在平面直角坐標系中，菱形OBCD的邊OB在x軸上，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經過菱形對角線的交點A，且與邊BC交于點F，點A的坐標為（4，2）則點F的坐標是（6，）【分析】將點A的坐標代入到反比例函數(shù)的一般形式后求得k值即可確定函數(shù)的解析式，過點A作AMx軸于點M，過點C作CNx軸于點N，首先求得點B的坐標，然后求得直線BC的解析式，求得直線和雙曲線的交點坐標即可【解答】解：反比例函數(shù)y=的圖象經過點A，A點的坐標為（4，2），k=24=8，反比例函數(shù)的解析式為y=；過點A作AMx軸于點M，過點C作CNx軸于點N，由題意可知，CN=2AM=4，ON=2OM=8，點C的坐標為C（8，4

30、），設OB=x，則BC=x，BN=8x，在RtCNB中，x2（8x）2=42，解得：x=5，點B的坐標為B（5，0），設直線BC的函數(shù)表達式為y=ax+b，直線BC過點B（5，0），C（8，4），解得：，直線BC的解析式為y=x，根據(jù)題意得方程組，解此方程組得：或點F在第一象限，點F的坐標為（6，）故答案為：（6，）【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上的點的坐標特點、待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式等知識，解題的關鍵是能夠根據(jù)點C的坐標確定點B的坐標，從而確定直線的解析式三解答題（共8小題）19計算（1）+（2）（1+）【分析】（1）先將各項化簡，再合并即可得出結論；（2）先將=1代入原式，再利

31、用二次根式的運算規(guī)則，即可求出結論【解答】解：（1）原式=2+4=5；（2）原式=1（+3），=13，=4【點評】此題考查二次根式的混合運算，掌握運算順序與化簡的方法是解決問題的關鍵20解方程：（1）4（x1）2=9（x5）2 （2）x2+3=3x【分析】（1）根據(jù)因式分解法，可得答案；（2）根據(jù)公式法，可得答案【解答】解：（1）方程化簡，得4（x1）29（x5）2=0，因式分解，得2（x1）+3（x5）2（x1）3（x5）=0于是，得（x13）（5x17）=0x13=0或5x17=0，解得x1=13，x2=；（2）方程化為一般式，得x23x+3=0，a=1，b=3，c=3，=b24ac=18

32、413=6，x=，x1=，x2=【點評】本題考查了解一元二次方程，因式分解是解題關鍵21已知關于x的一元二次方程x2+（2k1）x+k2+1=0，如果方程的兩根之和等于兩根之積，求k的值【分析】設方程的兩根為x1，x2，根據(jù)根的判別式得到=（2k1）24（k2+1）0，解得k，根據(jù)根與系數(shù)的關系得到x1+x2=（2k1）=12k，x1x2=k2+1，則12k=k2+1，可解得k1=0，k2=2，然后根據(jù)k的取值范圍可確定滿足條件的k的值【解答】解：設方程的兩根為x1，x2，根據(jù)題意得=（2k1）24（k2+1）0，解得k，x1+x2=（2k1）=12k，x1x2=k2+1，方程的兩根之和等于兩

33、根之積，12k=k2+1k2+2k=0，k1=0，k2=2，而k，k=2【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關系：若方程兩個為x1，x2，則x1+x2=，x1x2=也考查了一元二次方程根的判別式22已知關于x的一元二次方程x2（m+3）x+3m=0（1）若x=1是這個方程的一個根，求m的值和它的另一根；（2）求證：無論m取任何實數(shù)，方程總有實數(shù)根；（3）當m為何值時，此方程的一根為另一根的兩倍【分析】（1）把x=1代入原方程求出m，根據(jù)根與系數(shù)的關系求出另一根；（2）根據(jù)一元二次方程根的判別式解答；（3）設方程的兩根分別為x、2x，根據(jù)根與系數(shù)的關系得到x+2

34、x=m+3，x2x=3m，列出方程，解方程即可【解答】（1）解：將x=1代入原方程得：1（m+3）+3m=0，解得：m=1，方程的另一根為1=3m的值為1，方程的另一根為3（2）證明：=（m+3）2413m=m26m+9=（m3）2（m3）20，即0，無論m取任何實數(shù)，方程總有實數(shù)根；（3）解：設方程的兩根分別為x、2x，則x+2x=m+3，x2x=3m，x=，x2=，則（）2=，整理得，2m215m+18=0，解得，m1=6，m2=【點評】本題考查了一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)的關系，牢記“兩根之和等于、兩根之積等于”是解題的關鍵23A，B，C三名學生競選校學生會主席，他們的筆試成績和口

35、試成績（單位：分）分別用了兩種方式進行統(tǒng)計，如表一和圖一：表一：ABC筆試859590口試908085（1）請將表一和圖一中的空缺部分補充完整（2）競選的最后一個程序是由本校的300名學生進行投票，A，B，C三位候選人的得票數(shù)依次為105，120，75（沒有棄權票，每名學生只能推薦一個），若每票計1分，學校將筆試、口試、得票三項測試得分按4：3：3的比例確定個人成績，請計算三位候選人的最后成績，并根據(jù)成績判斷誰能當選【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖與表格數(shù)據(jù)補全即可；（2）利用加權平均數(shù)的計算方法分別計算出三人的最后成績，再選擇分數(shù)最高的同學即可【解答】解：（1）A的口語成績?yōu)?0；C的筆試成績90，

36、如圖1（2）A的成績?yōu)?92.5（分），B的成績?yōu)?98（分），C的成績?yōu)?84（分），故B當選【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)24如圖，已知在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，BF=DE，點G、H分別在BA和DC的延長線上，且AG=CH，連接DE、EH、HF、FG；求證：四邊形GEHF是平行四邊形【分析】由條件可證明BEGDFH，可得到GE=HF，BEG=DFH，可證得GEHF，可證得結論【解答】證明：四邊形ABCD為平行四邊形，AB=CD，ABCD，ABE=HDF，AG=CH，

37、BF=DE，BG=DH，BE=DF，在BEG和DFH中，BEGDFH（SAS），GE=FH，BEG=DFH，GEF=HFE，GEFH，四邊形GEHF為平行四邊形【點評】本題主要考查平行四邊形的判定和性質，掌握平行四邊形的判定和性質是解題的關鍵，即平行四邊形兩組對邊分別平行，平行四邊形兩組對邊分別相等，平行四邊形一組對邊平行且相等，平行四邊形兩組對角分別相等，平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形25如圖，四邊形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足為點F，E為四邊形ABCD外一點，且ADE=BAD，AEAC（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；（2）如果DA平分BDE，AB=5，AD=6，

38、求AC的長【分析】（1）由平行四邊形的判定定理：兩組對邊分別平行得到結論；（2）由角平分線、等量代換得到角相等，由等角對等邊得到BD=AB=5，根據(jù)勾股定理列方程求解【解答】（1）證明：ADE=BAD，ABDE，AEAC，BDAC，AEBD，四邊形ABDE是平行四邊形；（2）解：DA平分BDE，AED=BDA，BAD=BDA，BD=AB=5，設BF=x，則DF=5x，AD2DF2=AB2BF2，62（5x）2=52x2，x=，AF=，AC=2AF=【點評】本題考查了平行四邊形的判定和性質，角平分線的性質，勾股定理的應用，解題的關鍵是利用勾股定理列方程26如圖，直線11：y1=k1x+b與反比例y=相交于A（1，6）和B（3，a），直線12：y2=k2x與反比例函數(shù)y=相交于A、C兩點，連接OB（1）求反比例函數(shù)的解析式和B、C兩點的坐標；（2）根據(jù)圖象，直按寫