人教版八年級(jí)上冊(cè)第12章全等三角形拔高練習(xí)題

1、ACDACBD全等三角形拔高練習(xí)1已知：AD 平分/ BAC , AC=AB+BD，求證：/ B=2 / C2如圖，MBC 中，AB=2AC AD平分 N BAC，且 AD=BD 求 證：CDLAC3如圖，四邊形 ABCD中，AB / DC, BE、CE分別平分/ ABC、/ BCD ,且點(diǎn)E在AD上。 求證：BC=AB+DC。4.如圖所示，已知 ABC中AB AC , AD是/ BAC的平分線，M是AD上任意一點(diǎn),求證：MB MC V AB AC45.如圖，E、F分別為線段 AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE丄AC于E, BF丄AC于F，若AB=CD ,AF=CE, BD交AC于點(diǎn) M. (1)求證：

2、MB = MD , ME=MF (2)當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖 的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請(qǐng)給予證明；若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由.6.女口圖所示，已知 AE! AB, AF丄 AC, AE=AB AF=AC 求證：(1) EC=BF (2) EC! BFBC7平面內(nèi)有一等腰直角三角板(/ ACB= 90 )和一直線 MN過(guò)點(diǎn)C作CEL MNT點(diǎn)E, 過(guò)點(diǎn)B作BF丄MN于點(diǎn)F.當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)(如圖1),易證：AF+ BF= 2CE當(dāng)三角 板繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置時(shí)，上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明； 若不成立，線段 AF、BF、CE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出

3、你的猜想，不需證 明.yr|3/F w8. 如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn) A, E重合)，在AE同側(cè)分別作正三角形 ABC和正三角形CDE AD與BE交于點(diǎn)0, AD與BC交于點(diǎn)P, BE與CD交于點(diǎn) 論： AD=BE PQ/ AE; AP=BQ DE=DP / AOB=60 .恒成立的結(jié)論有(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上).9. 如圖所示，已知/ 仁/2, EFL AD于P,交BC延長(zhǎng)線于 M,求證：2/ M= (Z ACB-Z B)A10. 如圖所示， ABC是等腰直角三角形，Z ACB = 90, AD是BC邊上的中線，過(guò) C作交AD于點(diǎn)F，求證：Z ADC = Z BDE .11.

4、如圖，AD是 ABC的角平分線，H ,G分別在AC , AB上，且HD = BD.(1)求證：Z B與Z AHD互補(bǔ);(2)若Z B + 2 Z DGA = 180,請(qǐng)?zhí)骄烤€段 AG與線段AH、HD之間滿足的等量關(guān)系，并加以證明12. 已知，E是 AB 中點(diǎn)，AF=BD BD=5 AC=7 求 DCE13. 在厶ABC中，AD是/ A的外角平分線，P是AD上異于A的任意一點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明 PB+PC 與AB+AC的大小關(guān)系并寫(xiě)出證明過(guò)程。14. ADABC的角平分線，直線 MNL AD于A.E為MN上一點(diǎn)， ABC周長(zhǎng)記為巳, EBC周長(zhǎng)記為FB.求證FB FA.15.如圖，在厶ABC的邊上取兩點(diǎn)D

5、E,且 BD=CE求證：AB+AOAD+AE.16.如圖，已知在厶 ABC中，/ B=60 , ABC的角平分線 AD,CE相交于點(diǎn) 0,求證：0E=0D17.已知：如圖，在四邊形 ABCD中，AC平分/ BAD、CE丄AB于E,且/ B+ / D=180。求證：AE=AD+BE18.如圖所示，已知E為正方形 ABCD勺邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上,且/ DAEZ FAE求 證：AF= AM CF.19.已知：如圖，UABC中，.B = 60 , AD、CE是:ABC的角平分線，相交于 點(diǎn) 0。求證：AE+CD=AC20、已知：如圖,CD=AB，/ BDA= / BAD , AE是三角形 ABD

6、的中線求證：AC= 2AE21.已知：如圖所示， CE CB分別是 ABC與厶ADC的中線，且/ ACB=Z ABC求證：CD= 2CE.22.已知，如圖， ABC中，D是BC中點(diǎn)，DEIDF,試判斷BE+ CF與EF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論23.錯(cuò)誤！未找到引用源。 已知Rt ABC中，AC= BC, / C= 90，D為AB邊的中點(diǎn)，/ EDF= 90，/ EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC CB于E、F.當(dāng)/ EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到 DE丄AC于E時(shí)（如1圖1），易證Sadef cefabc ；當(dāng)/ EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時(shí)，在圖2情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明

7、；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，不需證明24.已知：如圖所示， CE CB分別是ABC與 ADM中線，且/ ACB=Z ABC求證：CD= 2CE25.已知：如圖所示AB= AO CD在厶 ABC中, Z C= 2Z B, Z 1 = Z 2.求證:F*A626. 如圖，AD是AABC的角平分線，H, G分別在AC, AB上，且HD= BD求證：Z B 與Z AHD互補(bǔ)；(2)若Z B+ 2Z DGA= 180,請(qǐng)?zhí)骄烤€段 AG與線段AH HD之間滿足的等27. 如圖所示，已知E為正方形 ABCD勺邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上,且Z DAE=Z FAE求 證：AF= AM CF.28. 如圖所示，在

8、 ABC中, AC=BCZ ACB=90 , D是AC上一點(diǎn)，且 AE垂直BD的延長(zhǎng)AE =- BD線于E,2，求證：BD是Z ABC的平分線29. 在厶 ABC中，AB AC.求證：Z BvZ C30.在厶ABC中，/ ACB= 90, AC= BC,直線丨經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C,過(guò)A, B兩點(diǎn)分別作丨的垂線AE, BF,垂足分別為 E, F。(1)如圖1當(dāng)直線丨不與底邊AB相交時(shí)，求證： EF= AE + BF。(2)將直線丨繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使丨與底邊AB相交于點(diǎn)D，請(qǐng)你探究直線丨在如下位置時(shí),EF、AE、BF之間的關(guān)系， AD BD :AD = BD :AD圖Iv BD.31.已知：在厶 ABC中

9、，/ BAC= 90,AB= AC,點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形 ADEF(1)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)(與點(diǎn)B不重合)，如圖1,求證：CF= BD (2)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖 2,第(1 )問(wèn)中的結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由FC圖2是由它抽象岀的幾何圖形，DC (1)請(qǐng)找岀圖2中的全等三角形，并給予證明(說(shuō)明：結(jié)論中不1所示放置,B,連結(jié)圖232.兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖 C, E在同一條直線上，33.P是/ BAC平分線AD上一點(diǎn)，ACAB 求證：PC-PBAC-ABD34.如圖,已知：等腰 Rt 0A沖,Z AOB=9

10、0 等腰 Rt EOF中 , Z EOF=90,連結(jié) AE、BF.求證： AE=BF; (2) AE丄BF35已知 ABC , AB=AC ,E、F分別為G.求證：EG=GF36.已知等邊三角形ABC中,BD=CE,AD與BE相交于點(diǎn)P,求ZAPE的大小0BD的延長(zhǎng)線垂直于過(guò)DE DF、CM三者之間的37.如圖所示，P為Z AOB的平分線上一點(diǎn)， PC丄OA于 C, ?Z OAPZ OBP=180，若 OC=4cm 求AO+BO勺值.38.如圖， ABC中，Z BAC90度，ABAC BD是Z ABC的平分線,點(diǎn)的直線于 E,直線CE交BA的延長(zhǎng)線于 F.求證：BD=2CE39. 如圖所示，已

11、知D是等腰 ABC底邊BC上的一點(diǎn)，它到兩腰AB AC的距離分別為 DE DF,CM丄AB,垂足為M,請(qǐng)你探索一下線段數(shù)量關(guān)系，并給予證明40. 在 Rt ABC中，AB=AC / BAC=90 , O為 BC的中點(diǎn).(1)寫(xiě)岀點(diǎn)0到厶ABC的三個(gè)頂點(diǎn) A、B、C的距離的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.(2)若點(diǎn)M N分別是AB AC上的點(diǎn)，且 BM=AN試判斷 OMN形狀，并證明你的結(jié)論.41. 如右圖，在正方形 ABCD中, E為CD邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且CE= CFo試問(wèn)：BE和DF有怎樣的關(guān)系?42. 如右圖，ABCDE為正五邊形，M、N分別為邊BC、CD上兩點(diǎn)，且 連接AM BN,相交于點(diǎn) 0,求：/ AON的度數(shù)。DN43.如圖，等腰直角三角形ABC中，