九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.5《直線與圓的位置關(guān)系》切線的判定 蘇科版

1、切線,讓帶有水的雨傘繞著傘柄轉(zhuǎn)動(dòng),水滴沿傘邊圓周的_飛出,切線的識(shí)別方法,畫(huà)畫(huà)猜猜,如圖：O以及半徑， （1）在半徑上任取一點(diǎn)A， （2）過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線AB與半徑相交于A點(diǎn)。 則：直線AB與O有哪幾種位置關(guān)系？ 如果直線AB與O相切，那么點(diǎn)A的位置在哪里？直線AB與半徑的位置關(guān)系如何,1）觀察下列三幅圖，猜想第 幅圖中，直線CD可能是圓的切線，并說(shuō)說(shuō)理由： _,2)想一想，另外兩幅圖中的直線CD只要作怎樣的變換就能成為圓的切線？ _； _,切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線,想想反例，深化定理,練習(xí)1 判斷下列命題是否正確 (1)經(jīng)過(guò)半徑外端的直線是圓的切線 (2)

2、垂直于半徑的直線是圓的切線 (3)過(guò)直徑的外端并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線 (4)和圓有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線 (5)以等腰三角形的頂點(diǎn)為圓心，底邊上的高為半徑的圓與底邊相切,例1.已知：直線AB經(jīng)過(guò)O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB 求證：直線AB是O的切線,C,C,變式：如圖，已知OA=OB=5，AB=8，O的直徑為6 求證：AB與O相切,1)若直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，輔助線的作法是“連半徑”，再“證垂直,規(guī)律總結(jié),2)當(dāng)直線與圓并沒(méi)明確有公共點(diǎn)時(shí)，輔助線的作法是“作垂直”，再“證半徑,練習(xí)1：已知：如圖，ABC中，ACBC，以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E，

3、交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F 求證：（1）ADBD；（2）DF是O的切線,例2.（1）如圖，AB是O的直徑，直線AT經(jīng)過(guò)A，且CAT=B。求證：AT是O的切線,2）如圖，把（1）中的“AB是O的直徑”改為“AB是O的任意一條弦”，其他條件不變，結(jié)論還成立嗎？為什么,D,1)若直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，輔助線的作法是“連半徑”，再“證垂直,規(guī)律總結(jié),2)當(dāng)直線與圓并沒(méi)明確有公共點(diǎn)時(shí)，輔助線的作法是“作垂直”，再“證半徑,練習(xí)1： 如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，BD=OB，點(diǎn)C在圓上，CAB=30求證：DC是O的切線,練習(xí)2：如圖，AB=AC，以AB為直徑的O交BC于D，DEAC于E 求證：DE與O相切,練習(xí)2：如圖，AB=AC，以AB為直徑的O交BC于D，DEAC于E 求證：DE與O相切,如圖，A是O外一點(diǎn)，連OA交O于C，過(guò)O上一點(diǎn)P作OA的垂線交OA于F，交O于E，連結(jié)PA，若FPC=CPA， 求證：PA是O的切線,思維撞擊,在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(-