人教版八年級下冊數(shù)學(xué) 16.2二次根式的乘除

1、16.2二次根式的乘除 同步練習(xí)一選擇題1下列二次根式中，最簡二次根式是（）abcd2若，則x與y關(guān)系是（）axy1bxycxydxy3已知ab，化簡二次根式的正確結(jié)果是（）ab2bb2cb2db24下列運(yùn)算正確的是（）a9bcd3275二次根式的一個(gè)有理化因式是（）abc+d6若，則m、n滿足的條件是（）amn0bm0，n0cm0，n0dm0，n07下列運(yùn)算正確的是（）ab9c12d68下列計(jì)算正確的是（）a2b3c3d49計(jì)算3的結(jié)果正確的是（）a1bc5d910“分母有理化”是我們常用的一種化簡的方法，如：7+4，除此之外，我們也可以用平方之后再開方的方式來化簡一些有特點(diǎn)的無理數(shù)，如：對

2、于，設(shè)x，易知，故x0，由x2（）23+322，解得x，即根據(jù)以上方法，化簡+后的結(jié)果為（）a5+3b5+c5d53二填空題11計(jì)算：的結(jié)果為 12計(jì)算： 13若ab0，a+b0那么下面各式：；1；b；a，其中正確的是 （填序號）14已知xy0，則化簡代數(shù)式x的結(jié)果是 15下列各式：是最簡二次根式的是 （填序號）三解答題16計(jì)算：3217善于思考的小明在學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)一章后，自己探究出了下面的兩個(gè)結(jié)論： 請解決以下問題：（1）請仿照、，再舉一個(gè)例子： ；（2）猜想：當(dāng)a0，b0時(shí)，與、之間的大小關(guān)系： ；（3）運(yùn)用以上結(jié)論，計(jì)算：的值18【閱讀材料】嘉嘉在學(xué)習(xí)二次根式時(shí)，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以化成

3、另一個(gè)式子的平方，如：5+2（2+3）+2（）2+（）2+2（+）2；8+2（1+7）+212+（）2+21（1+）2【類比歸納】（1）請你仿照嘉嘉的方法將20+10化成另一個(gè)式子的平方；（2）請運(yùn)用嘉嘉的方法化簡：【變式探究】若a2（）2，且a，m，n均為正整數(shù)，則a 參考答案一選擇題1解：a、原式2，故a不是最簡二次根式b、原式，故b不是最簡二次根式c、原式2，故c不是最簡二次根式d、是最簡二次根式，故d是最簡二次根式故選：d2解：2+，xy故選：d3解：ab，中ab50，b0，b2，故選：b4解：a、原式3，故本選項(xiàng)不符合題意b、原式，故本選項(xiàng)不符合題意c、原式，故本選項(xiàng)符合題意d、原式

4、9，故本選項(xiàng)不符合題意故選：c5解：因?yàn)閍b，所以二次根式的一個(gè)有理化因式可以是故選：b6解：，m0，n0故選：b7解：a、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、9993，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、6，故此選項(xiàng)正確；故選：d8解：a、2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、3，正確；d、442，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：c9解：原式1故選：a10解：設(shè)x，且，x0，x2632+6+3，x212236，x，52，原式5253，故選：d二填空題11解：原式3，3，1，故答案為：112解：原式，故答案為：13解：因?yàn)槿鬭b0，a+b0，所以a0，b0由于a0，b0，與無意義，所以的變形錯(cuò)誤；1，故正確；|b|，由于b0，原式b，故正確；|a|，由于a0，原式a，故計(jì)算錯(cuò)誤故答案為14解：xy0，且有意義，x0，y0，xx故答案為：15解： 是最簡二次根式，故答案為：三解答題16解：原式（32），17解：（1）；故答案為：；（2）故答案為：；（3）9121081