相似多邊形性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案

1、4.8.1 相似多邊形的性質(zhì)（一）學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、運(yùn)用類(lèi)比的思想方法，通過(guò)實(shí)踐探索得出相似三角形，對(duì)應(yīng)線段（高、中線、角平分線）的比等于相似比；2、會(huì)運(yùn)用相似三角形對(duì)應(yīng)高的比與相似比的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題；3、經(jīng)歷“操作觀察探索說(shuō)理”的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理和有條理的表達(dá)能力。【重點(diǎn) 】 1、相似三角形中對(duì)應(yīng)線段比值的推導(dǎo)。2、運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題?！倦y點(diǎn) 】相似三角形的性質(zhì)的運(yùn)用?！菊n堂探討】1、活動(dòng)探究一：如圖 ABC A B C相似比為 3： 2， AD、 AD分別是 BC、 BC邊上的高線 , AE 、 AE分別是 A 、 A的角平分線 , AF 、 AF分別是 BC、

2、 BC邊上的中線 .AAGBF E DCBF E D C線段長(zhǎng)度線段長(zhǎng)度比值BC邊上高線 _BC邊上高線 _AD： AD=_A 角平分線 _A角平分線 _AE：AE=_BC邊上中線 _BC邊上中線 _AF:AF=_BC邊上中線 _A C邊上中線 _AF:BG=_2. 活動(dòng)探究二：如圖所示 , ? ABC ?ABC,AD、AD分別是兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊上的高 , 且相似比為 K, 那 AD 與 K 相等嗎？若能 , 寫(xiě)出簡(jiǎn)單的推理過(guò)程。A D如圖（2）若AD、A D 分別是兩三角形的對(duì)應(yīng)角平分線，AD與 K相等嗎？如圖（3）若AD、A D 分別A D是兩三角形的對(duì)應(yīng)中線，AD與 K相等嗎？類(lèi)比上述過(guò)

3、程，說(shuō)出解題思路即可。A DAAAABDC BC BDC BC 圖（ 2）D圖（ 3）D【應(yīng)用探究 】1如果兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比為2:3 ，那么對(duì)應(yīng)角平分線的比是_，對(duì)應(yīng)邊上的中線的比是_ 2如圖 4， ABC A BC，對(duì)應(yīng)中線AD 10cm，A D 6cm，若 BC 15cm，則 BC【解決問(wèn)題 】AA/測(cè)量 ABC邊 BC=60厘米，高 AD=40厘米 . 他想把這個(gè)余料截一個(gè)正方形BDC B/D/C/的標(biāo)語(yǔ)牌，使得正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、 AC上 .如圖 4(1). ASR與 ABC相似嗎 ?為什么 ?(2).求正方形 PQRS的邊長(zhǎng) .【變?cè)嚲毩?xí) 】小剛也遇到了一個(gè)問(wèn)題：同樣的余料ABC邊 BC=60厘米，高AD=40厘米 . 他想把這個(gè)余料加工成如圖所示的矩形，使得矩形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分E別在 AB、 AC上，且 SR 2SP.那么這個(gè)矩形的各邊又是多少呢？【當(dāng)堂檢測(cè) 】1判斷 : ABC E，且 AB：, 那么兩個(gè)三角形的中線 AM:：()2. 填空：如