函數(shù)圖像課件

1、學(xué)習(xí)目標(biāo),1、知識(shí)與技能：能根據(jù)函數(shù)圖象準(zhǔn)確、全面地獲取實(shí)際信息。 2、過程與方法：數(shù)形結(jié)合研究函數(shù)，觀察分析，獲得變量之間關(guān)系的直觀體驗(yàn)。 3、情感價(jià)值觀：滲透數(shù)形結(jié)合思想，體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活,14.1.3 函數(shù)圖象（一,歡迎走進(jìn)數(shù)學(xué)殿堂,相信自己，你一定行 你是最棒的,一、情景引入,信息1：如下圖是一心電圖,信息2：下圖是自動(dòng)測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫t如何隨時(shí)間t的變化而變化。你從圖象中得到了哪些信息,二、自主探究,我們先來思考這樣一個(gè)問題,正方形的邊長x與面積s的 關(guān)系為 , 其中 x的取值范圍是,x 0,因?yàn)閤表示的實(shí)際含義是正方形的邊長， 邊長只能為

2、正,你能解釋x0這個(gè)范圍是怎樣確定的嗎,函數(shù),自變量,計(jì)算并填寫下表,0,0.25,1,2.25,4,6.25,9,如果我們在直角坐標(biāo)系中，將你所填表格中的自變量x及對應(yīng)的函數(shù)值s當(dāng)作一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可在坐標(biāo)系中得到一些點(diǎn),0,0.25,1,2.25,4,6.25,9,用空心圈表示不在曲線上的點(diǎn),s=x2(x0,表示x與s的對應(yīng)關(guān)系的點(diǎn)有無數(shù)個(gè),但實(shí)際上我們描出的點(diǎn)只能是有限多個(gè),同時(shí)根據(jù)描出的點(diǎn)想象出其他點(diǎn)的位置,這樣我們就得到了一幅表示s與x關(guān)系的圖,如點(diǎn)(2，4)表示x=2時(shí)s=4,圖中每個(gè)點(diǎn)都代表x的值與s的值的一種對應(yīng)關(guān)系,函數(shù)的圖象,對于一個(gè) ， 如果把 與 的 分別作為

3、點(diǎn)的 ，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些 組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象,自變量,函數(shù),每對對應(yīng)值,橫、縱坐標(biāo),點(diǎn),你記住了嗎,函數(shù),函數(shù)圖象可以數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù)，給我們帶來便利,上圖中的曲線即為函數(shù) (x0)的圖象,活動(dòng)一,下圖是自動(dòng)測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫t如何隨時(shí)間t的變化而變化。你從圖象中得到了哪些信息,橫坐標(biāo)表示 ，縱坐標(biāo)表示,隨 的變化而變化,3,時(shí)間,溫度,時(shí)間,溫度t,時(shí)間t,t,北京的春季某天氣溫 t 隨時(shí)間 t 變化而變化的規(guī)律如圖所示,o,t/h,1.哪個(gè)時(shí)間溫度最高？是多少度,2.哪個(gè)時(shí)間溫度最低？是多少度,3.什么時(shí)間段溫度在下降？什么時(shí)間段溫度在上升,4.

4、溫度在零度以下的時(shí)間長呢？還是在零度以上的時(shí)間長,24,5.曲線與x軸的交點(diǎn)表示什么,活動(dòng)結(jié)論,1一天中每時(shí)刻t都有唯一的氣溫t與之對應(yīng)可以認(rèn)為，氣溫t是時(shí)間t的函數(shù),2這天中凌晨4時(shí)氣溫最低為一3，14時(shí)氣溫最高為8,3從0時(shí)至4時(shí)氣溫呈下降狀態(tài)，即溫度隨時(shí)間的增加而下降從4時(shí)至14時(shí)氣溫呈上升狀態(tài)，從14時(shí)至24時(shí)氣溫又呈下降狀態(tài),4我們可以從圖象中直觀看出一天中氣溫變化情況及任一時(shí)刻的氣溫大約是多少,5如果長期觀察這樣的氣溫圖象，我們就能得到更多信息，掌握更多氣溫變化規(guī)律,思考：p104練習(xí)2,1.在_點(diǎn)和_點(diǎn)的時(shí)候,兩地氣溫相同; 2.在_點(diǎn)到_點(diǎn)和_點(diǎn)到_點(diǎn)之間, 上海的氣溫比北京的

5、氣溫要高. 3.在_點(diǎn)到_點(diǎn)之間,上海的氣溫比北京的氣溫要低,7,12,7,12,0 7,12 24,活動(dòng)二,下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離小明家，菜地，玉米地在同一條直線 上,小 明,從家到菜地,在菜地澆水,從菜地到玉米地,給玉米地鋤草,從玉米地回家,你能回答下列問題了嗎,小 明,1.從家到菜地用了多少時(shí)間? 菜地離小明家有多遠(yuǎn),2.小明給菜地澆水用了多少時(shí)間,3.從菜地到玉米地用了多少時(shí)間? 菜地離玉米地有多遠(yuǎn),4.小明給玉米地鋤草用了多少時(shí)間,5.玉米地離家有多遠(yuǎn)? 小明從玉米地回家的平均速度是多少,活動(dòng)結(jié)論,1由縱坐標(biāo)

6、看出，菜地離小明家11千米；由橫坐標(biāo)看出，小明走到菜地用了15分鐘,2由平行線段的橫坐標(biāo)可看出，小明給菜地澆水用了10分鐘,3由縱坐標(biāo)看出，菜地離玉米地0.9千米由橫坐標(biāo)看出，小明從菜地到玉米地用了12分鐘,4由平行線段的橫坐標(biāo)可看出，小明給玉米地鋤草用了18分鐘,5由縱坐標(biāo)看出，玉米地離小明家2千米由橫坐標(biāo)看出，小明從玉米地走回家用了25分鐘所以平均速度為：225=0.08(千米分鐘,我們通過兩個(gè)活動(dòng)已學(xué)會(huì)了如何觀察分析圖象信息現(xiàn)在我們進(jìn)行鞏固練習(xí)，看你能否快速、全面而準(zhǔn)確地讀出函數(shù)圖象中的信息,一）、選擇題,1.如果a、b兩人在一次百米賽跑中，路程s（米） 與賽跑的時(shí)間t（秒）的關(guān)系如圖所

7、示，則下列說 法正確的是（ ） （a） a比b先出發(fā) （b） a、b兩人的速度相同 （c） a先到達(dá)終點(diǎn) （d） b比a跑的路程多,2.某人早上進(jìn)行登山活動(dòng)，從山腳到山頂休息一會(huì)兒又沿原路返回，若用橫軸表示時(shí)間t，縱軸表示與山腳距離h，那么下列四個(gè)圖中反映全程h與t的關(guān)系圖是（,c,d,三、鞏固練習(xí),3小芳今天到學(xué)校參加初中畢業(yè)會(huì)考，從家里出發(fā)走10分到離家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分趕到離家1000米的學(xué)校參加考試下列圖象中，能反映這一過程的是（ ）,d,4某裝水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注滿后，停止注水，又立即按一定的速度

8、放完水池的水。若水池的存水量為v（立方米），放水或注水的時(shí)間為t（分鐘），則v與t的關(guān)系的大致圖象只能是（,a,5一枝蠟燭長20厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒掉5厘米，則下列3幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點(diǎn)燃后剩下的長度h（厘米）與點(diǎn)燃時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的是（,c,二）.小明從家里出發(fā)，外出散步，到一個(gè)公共閱報(bào)欄前看了一會(huì)報(bào)后，繼續(xù)散步了一段時(shí)間，然后回家.下面的圖描述了小明在散步過程中離家的距離s（米）與散步所用時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系.請你由圖具體說明小明散步的情況,小明先走了約3分鐘，到達(dá)離家250米處的一個(gè)閱報(bào)欄前看了5分鐘報(bào)，又向前走了2分鐘，到達(dá)離家450米處返回，走了6分鐘到家,解,

9、四、中考實(shí)戰(zhàn),甲，乙兩同學(xué)騎自行車從地沿同一條路到地，已知 乙比甲先出發(fā)他們離出發(fā)地的距離skm和騎行時(shí)間 t/h之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，給出下列說法： a.他們都騎了km； b.乙在途中停留了.h； c.甲和乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地； d.甲乙兩人途中沒有相遇過 根據(jù)圖象信息，以上說法正確的是（,s/km,t/h,a.1個(gè),b.個(gè),d.個(gè),c.個(gè),甲,乙,龜兔賽跑,領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜,驕傲起來,睡了一覺, 當(dāng)它醒來時(shí),發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了,于是急忙追趕,但已 經(jīng)來不及了,烏龜先到達(dá)了終點(diǎn)現(xiàn)在用 和 分別表示烏龜、兔子所走的路程，t為時(shí)間，則下列 圖象中，能夠表示s 和t之間的函數(shù)關(guān)系式的

10、是（,a,b,d,c,c,五、趣味思考,六、總結(jié)提高,1、函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別對應(yīng) 值和 的值,自變量,函數(shù),實(shí)際含義,七、作業(yè),必做：課本p107第7題。 思考：課本p103“思考1,再見,同學(xué)們再見,例：在下列式子中，對于x的每個(gè)確定的值。y有唯一的對應(yīng)值，即y是x的函數(shù)請畫出這些函數(shù)的圖象,解,x取值范圍是全體實(shí)數(shù)值， 列表如下,2.5,1.5,0.5,0.5,1.5,2.5,根據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)(x，y)，并用光滑曲線連結(jié)這些點(diǎn),從函數(shù)圖象可以看出，直線從左向右上升，即當(dāng)x由小變大時(shí)，y=x+0.5隨之增大,自變量的取值范圍x0 列表,12,6,4,3,2.4,2,1.5,據(jù)表中數(shù)

11、值描點(diǎn)(x, y)并用光滑曲線連結(jié)這些點(diǎn)，就得到圖象,從函數(shù)圖象可以看出，曲線從左向右下降，即當(dāng)x由小變大時(shí)， 隨之減小,我們來總結(jié)歸納一下描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟,第一步：列表在自變量取值范圍內(nèi)選定一些值通過函數(shù)關(guān)系式求出對應(yīng)函數(shù)值列成表格,第二步：描點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表中對應(yīng)各點(diǎn),第三步：連線按照坐標(biāo)由小到大的順序把所有點(diǎn)用平滑曲線連結(jié)起來,嘗試練習(xí),課本p103思考題,解答,解：1由題意可知，開始時(shí)壺內(nèi)有一定量水，最終漏完，即開始時(shí)間z=0時(shí)，壺底水面高y0最終漏完即時(shí)間小到某一值時(shí)y=0 故(1)圖錯(cuò) 又因?yàn)閴貎?nèi)水面高低影響水的流速，開始漏得快，逐漸慢下來 所以(3)圖更適合表示這個(gè)函數(shù)關(guān)系,2圖(1)曲線表示y是x的函數(shù) 因?yàn)檫^(a，0)畫y軸平行線與圖形曲