山東濟(jì)南槐蔭區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試試題（含答案）

~2025學(xué)年度第一學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測(cè)（滿分150分時(shí)間120分鐘）一.選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．黑陶是繼彩陶之后中國(guó)新石器時(shí)代制陶工藝的又一個(gè)高峰，被譽(yù)為"土與火的藝術(shù)，力與美的結(jié)晶"．如圖是山東博物館收藏的蛋殼黑陶高柄杯，從三個(gè)不同方向觀察，下列說(shuō)法正確的是（）A.從正面、左面看到的形狀圖相同B.從正面、上面看到的形狀圖相同C.從左面、上面看到的形狀圖相同D.從正面、左面、上面看到的形狀圖都相同2.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2024，OA=OB，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A.2024B.-2024C.﹣12024D.3.2024年5月10日，記者從中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)獲悉，"中國(guó)天眼"FAST近期發(fā)現(xiàn)了6個(gè)距離地球約50億光年的中性氫星系，這是人類迄今直接探測(cè)到的最遠(yuǎn)的一批中性氫星系．50億光年用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.50x108光年B.5x108光年C.5x109光年D.5x1010光年4.如圖，正方體的表面展開(kāi)圖上寫有"我們熱愛(ài)中國(guó)"六個(gè)字，還原成正方體后"我"的對(duì)面的字是（）A.熱B.愛(ài)C.中D.國(guó)5.下列各式正確的是（）A.3x+3y=6xyB.9a2b-9a2b=0C.3y2-9y2=6y2D.-x-x=06."玉兔號(hào)"是我國(guó)首輛月球車，它和著陸器共同組成"嫦娥三號(hào)"探測(cè)器，"玉兔號(hào)"月球車能夠耐受月球表面的最低溫度是一180℃、最高溫度是150℃，則它能夠耐受的溫差是（）A.330℃B.150℃C.30℃D.-180℃7.下面現(xiàn)象說(shuō)明"線動(dòng)成面"的是（）A.旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡B.扔一塊小石子，石子在空中飛行的路線C.天空劃過(guò)一道流星D.汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上面畫出的痕跡8.下列判斷中不正確的是（）A.3a2bc與bca2是同類項(xiàng)B.m2C.單項(xiàng)式﹣x3y2的系數(shù)是﹣1D.3x2-y+5xy2的次數(shù)是2次9.若a與b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，則a+b-m2+cd的值為()A.3B.-3C.5D.-510.用正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有5個(gè)正方形，第②個(gè)圖案中有9個(gè)正方形，第③個(gè)圖案中有13個(gè)正方形，第④個(gè)圖案中有17個(gè)正方形，按照此規(guī)律排列下去，則第2024個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)為()A.8092B.8094C.8097D.8101二.填空題（本大題共6個(gè)小題。每小題4分，共24分。把答案填在答題卡的橫線上）11.三棱柱由個(gè)面圍成．12.如果（a-3）2+|b+4|=0，則a+b=.13.用一個(gè)平面去截長(zhǎng)方體，截面形狀可能是下列圖形：①矩形，②三角形，③圓，④正方形，其中正確的是（寫出所有正確的序號(hào)）14.小威探究"幻方"時(shí)，提出了一個(gè)問(wèn)題：如圖，將0,-2,-1,1,2這五個(gè)數(shù)分別填在五個(gè)小正方形內(nèi)，使橫向三個(gè)數(shù)之和與縱向三個(gè)數(shù)之和相等，則填入中間位置的小正方形內(nèi)的數(shù)可以是（寫出一個(gè)符合題意的數(shù)即可）15.定義一種新運(yùn)算，規(guī)定運(yùn)算法則為：m△n=mn-mn(m，n均為整數(shù)，且m≠0)．例如，2△3=23-2x3=2，則（-2）△2=.16.王老師為調(diào)動(dòng)學(xué)生參加班級(jí)活動(dòng)的積極性，給每位學(xué)生設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的面積為1的圓形紙片，若在活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)勝者，可依次用彩色紙片覆蓋圓面積的12，14，18,……請(qǐng)你根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想，依據(jù)圖形的變化，推斷當(dāng)n為整數(shù)時(shí)，12+14+1三.解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.（本小題滿分6分）請(qǐng)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，并用"<"將它們連接起來(lái)．-5，2.5，-52，0，318.（本小題滿分6分）計(jì)算：(1)(-17)+21(2)4x(-3)2+619.（本小題滿分6分）化簡(jiǎn)：(3a2-4ab)-2(a2-4ab)20.（本小題滿分8分）如圖，是由7個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為1.(1)請(qǐng)按要求在方格內(nèi)用粗實(shí)線分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖．(2)直接寫出這個(gè)幾何體的表面積（包括底部）:.21.（本小題滿分8分）濟(jì)南地鐵1號(hào)線是濟(jì)南市西部城區(qū)的一條主干線，南起長(zhǎng)清區(qū)工研院站，北至方特站，共設(shè)11個(gè)站點(diǎn)，站點(diǎn)如圖所示．某一天王紅同學(xué)從方特站開(kāi)始乘坐地鐵，在地鐵各站點(diǎn)做志愿者服務(wù)，到A站下車時(shí)，本次志愿者服務(wù)活動(dòng)結(jié)束．約定向工研院站方向?yàn)檎?dāng)天的乘車記錄如下（單位：站）:+5，-2，+6，-8，+7，+2，-6，-3(1)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明A站是哪一站？(2)相鄰兩站之間的平均距離約為2.6千米，求這次王紅志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的路程是多少千米？22.（本小題滿分8分）學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法后，老師給同學(xué)們這樣一道題目：計(jì)算492425×聰聰：原式＝-124925×5=﹣明明：原式＝(49+2425）x(-5)=49x(-5)+2425(1)對(duì)于以上兩種解法，你認(rèn)為誰(shuí)的解法更簡(jiǎn)便？(2)真真認(rèn)為還有一種更好的方法，請(qǐng)你仔細(xì)思考，把它寫出來(lái)．(3)用你認(rèn)為最合適的方法計(jì)算：36141623.（本小題滿分10分）公租房作為一種保障性住房，租金低、設(shè)施全受到很多家庭的歡迎．某市為解決市民的住房問(wèn)題，專門設(shè)計(jì)了如圖所示的一種戶型，并為每戶臥室鋪了木地板，其余部分鋪了瓷磚．(1)木地板和瓷磚各需要鋪多少平方米？(2)若a=1.5米，b=2米，地磚的價(jià)格為100元／平方米，木地板的價(jià)格為200元／平方米，則每套公租房鋪地面所需費(fèi)用為多少元？24.（本小題滿分10分）【問(wèn)題情境】李老師給同學(xué)們布置了一項(xiàng)綜合實(shí)踐任務(wù)：利用所學(xué)知識(shí)為班級(jí)制作一些紙盒，用來(lái)收納講臺(tái)上的粉筆等物品．【操作探究】(1)同學(xué)們就如何制作紙盒展開(kāi)激烈的討論，其中小華、小君、小霞分別給出了三種設(shè)計(jì)方案．如圖1，你覺(jué)得圖案（填序號(hào)）經(jīng)過(guò)折疊能圍成正方體紙盒．（答案直接填寫在答題卡的橫線上）(2)小辰剛好有一張邊長(zhǎng)為15cm的正方形硬紙板，他打算在硬紙板的4個(gè)角上剪去相同的小正方形，這樣可制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒．如圖2，設(shè)底面邊長(zhǎng)為xcm，則這個(gè)紙盒的底面積是cm2，高是cm（用含x的代數(shù)式表示）.（答案直接填寫在答題卡的橫線上）(3)小穎所在的綜合實(shí)踐小組折疊得到了6個(gè)棱長(zhǎng)都為10cm的無(wú)蓋正方體紙盒，將它們擺成如圖3所示的幾何體．①求這個(gè)幾何體的體積；②如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的正方體紙盒，并保持從上面看到的形狀圖和從左面看到的形狀圖不變，最多可以再添加個(gè)正方體紙盒．（答案直接填寫在答題卡的橫線上）25.（本小題滿分12分）閱讀材料：我們知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，類似地，我們把（a+b）看成一個(gè)整體，則4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b)."整體思想"是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用整體思想解決下列問(wèn)題：(1)把（a-b)2看成一個(gè)整體，合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2.(2)已知x2-2y=4，求3x2-6y-21的值；(3)已知a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，求（a-c)+(2b-d)-(2b﹣c)的值．回顧．反思：對(duì)于應(yīng)用整體思想解決問(wèn)題，你積累了哪些經(jīng)驗(yàn)？（不超過(guò)50字）26.（本小題滿分12分）李老師善于通過(guò)利用教材習(xí)題整合知識(shí)內(nèi)容，幫助同學(xué)們用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問(wèn)題，形成科學(xué)的思維習(xí)慣．下面是李老師就北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第48頁(yè)的習(xí)題進(jìn)行拓展整合、設(shè)計(jì)的問(wèn)題，請(qǐng)你解答．【教材回顧】數(shù)軸上任意兩點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是a,b。(1)當(dāng)a、b分別取下列值時(shí)，求A、B兩點(diǎn)間的距離。a=3,b=6;a=-3,b=6;a=-3,b=-6。(2)用a,b表示A,B兩點(diǎn)間的距離。①設(shè)數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)所表示的數(shù)為m、n，則數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離等于（用含m,n的代數(shù)式表示）;②|x+2|的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x與數(shù)兩點(diǎn)之間的距離．【解決問(wèn)題】請(qǐng)你借助數(shù)軸探究：當(dāng)表示數(shù)x的點(diǎn)在整條數(shù)軸上移動(dòng)時(shí)，直接寫出能使|x-3|+|x+2|=7成立的x的值；【拓展延伸】如圖所示，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A、B、C，其中點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度，且點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離為28，設(shè)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)a、b、c的和是p，求p的值．答案1.A2.B3.C4.B5.B6.A7.D8.D9.B10.C11.512.﹣113.①②④14.0或2或﹣215.816.1﹣117.﹣5＜﹣52＜0＜2.5＜318.44219.a2+4ab20.(1)