九年級(jí)數(shù)學(xué)第24章解直角三角形單元測(cè)試題

1、九年級(jí)數(shù)學(xué) 第 24 章解直角三角形 單元測(cè)試題一、填空題 (每小題 3 分，共 30 分 )1 2cos30 +cot60 一 2tan45的值是2在 Rt ABc 中 C=90 ， sinB=-3 ，則面 BC=。53斜坡 AB 的坡度 i= 3 ： 1，那么斜坡的坡面與水平面所成的角度為4長(zhǎng)為 4m 的梯子搭在墻上與地面成45角， 作業(yè)時(shí)調(diào)整為60角，則梯子的頂端沿墻面升高了m5有人想沿著梯子爬上高4m 的房頂， 梯子的傾斜角 (梯子面的夾角 )不能大于60，否則就有危險(xiǎn)， 那么梯子的長(zhǎng)為6直線(xiàn) y=kx 一 4 與 y 軸相交所成的銳角的正切值為1 ，則 k2的值為7。如圖菱形 ABC

2、D 的周長(zhǎng)為 20cm， DE AB 于 E， COSA=4 ，下列結(jié)論： DE=3cm EB=lcm S=15cm2正5ABCD(填序號(hào) )8如圖 ABC中 C=90， ABC=60 ， BD平分 ABC 若AD=6 ，則 CD 的值為。9.如果方程 x2 4x+3=0 的兩個(gè)根分別是Rt ABC 兩邊長(zhǎng)， ABC的最小角的正切值是。10如圖，在 Rt ABC中， C=90 ， A=30 ， E 為 AB 上一點(diǎn)，且 AE ：EB=4 ： 1， EF AC 于 F連結(jié) FB，則 tan CFB的值為二、選擇 (每小題 3分，共 18分)11。在正方形網(wǎng)格中，AOB 按右圖所示放置，則sin

3、AOB 等于()5 B25c1D.2A 52512等腰三角形的頂角為120，腰長(zhǎng)為 2cm，則它的底邊長(zhǎng)為（）A 3 cm43C 2cmD. 23cmB cm313如圖，為了測(cè)量河的寬度，王芳同學(xué)在河岸邊相距200m 的 M 和N 兩點(diǎn)分別測(cè)定對(duì)岸一棵樹(shù)P 的位置， P 在 M 的正北方向， 在 N 的北偏西 30的方向，則河的寬度是()A.2003 m2003C 1003 mD 100mB m314如圖，在梯形ABCD 中， AD BC ， AC=AB AD=CD ，COS DCA= 4 ，BC=10 ，則 AB 的值是( )5A 3B 6C8D 915如圖， 正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為2，如

4、果將線(xiàn)段 BD 繞著點(diǎn)轉(zhuǎn)后，點(diǎn) D 落在 CB 的延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)D處，那么tan BAD 等于()A 1B 22D. 3C.216如圖，小穎利用有一個(gè)銳角是30的三角尺測(cè)量一棵樹(shù)的高度，已知她與樹(shù)之間的水平距離 BE 為 5m，AB 為 15m(即小穎的眼睛距地面的距離)，那么這棵樹(shù)的高是()A ( 53 + 3 )m3 23B (53 +)m53Cm3D 4 m三、計(jì)算17 (9 分 )已知如圖在ABC 中， B=45 ， C=60， AB=6 ，求 BC 的長(zhǎng)18 (9 分 )已知：如圖，ABC外一點(diǎn)，連接AD ， BD ，過(guò) D是等腰直角三角形，作 DH AB ，垂足為ABC=90H ，交

5、 AC， AB=10 ， D 于 E為 ABC(1) 若 ABD(2) 若 BD=AB是等邊三角形，求DE 的長(zhǎng)，且 tan HDB= 手，求 DE 的長(zhǎng)四、解答題19 (10 分)水平地面上的甲、乙兩樓的距離為30m，從甲樓頂部測(cè)得乙樓頂部的仰角為 30，測(cè)得乙樓底部的俯角為45(1) 請(qǐng)你畫(huà)出測(cè)量示意圖 (大樓的長(zhǎng)、寬忽略不計(jì) )；(2) 求甲、乙兩樓的高度20 (10 分 )如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB 的坡比 i=1 ：3 ，且 AB=20m，身高為 17m 的小明站在大堤 A 點(diǎn)，測(cè)得高壓電線(xiàn)桿端點(diǎn) D 的仰角為 30，已知地面 CB 寬 30m，求高壓電線(xiàn)桿 CD 的高

6、度 (結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，廂 1732)21(11 分 )如圖，從熱氣球C 上測(cè)得建筑物A ，B 底部的俯角分別為30和 60如果這時(shí)氣球的高度 CD 為 90m，且點(diǎn) A D， B 在同一條直線(xiàn)上，求建筑物 A，B 間的距離 (建筑物高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào) )22 (11 分 )某船以每小時(shí)36 海里的速度向正東方向航行，在點(diǎn)A 測(cè)得某島C 在北偏東60方向上，航行半小時(shí)后到達(dá)點(diǎn)B ，測(cè)得該島在北偏東30方向上，已知該島周?chē)?6 海里內(nèi)有暗礁(1) 試說(shuō)明點(diǎn) B 是否在暗礁區(qū)域外；(2) 若繼續(xù)向東航行有無(wú)觸礁危險(xiǎn) ?請(qǐng)說(shuō)明理由23 (12 分 )如圖在平面直角坐標(biāo)系中，形， ACB=90 ，點(diǎn) A、 C 的坐標(biāo)分別為ABC是直角三角A(-3 ， 0)，3C