【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2014屆高考數(shù)學(xué)2-1-2-1指數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì)配套訓(xùn)練新人教A版必修1

1、【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】 2014 屆高考數(shù)學(xué) 2-1-2-1指數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì)配套訓(xùn)練新人教 A 版必修 1雙基達(dá)標(biāo)限時(shí) 20分鐘1下列各函數(shù)中，是指數(shù)函數(shù)的是() A y ( 3) xB y 3xx 11 xC y 3D y 3解析由指數(shù)函數(shù)定義知D 正確答案D2已知 0a1， b 1，則函數(shù) y ax b 的圖象必定不經(jīng)過 () A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限解析函數(shù) y ax(0 a1) 在 R 上單調(diào)遞減， 圖象過定點(diǎn) (0,1)，所以函數(shù) yax b 的圖象在R 上單調(diào)遞減，且過點(diǎn) (0,1 b) 因?yàn)?b1，則x 的取值范圍為 _21 x1 x10解析由 21，得2 2， x1

2、) 的定義域、值域都是 0,2 求 a 的值解 1，f(x) 在 0,2 上單調(diào)遞增，af 0，a0 1 03. 又 1，a 3. 2.即， fa2 12aa綜合提高限時(shí) 25分鐘7已知對(duì)不同的a值，函數(shù)f(x) 2x 1(0，且1) 的圖象恒過定點(diǎn)，則P點(diǎn)的坐aaaP標(biāo)是 () A (0,3)B (0,2)C (1,3)D(1,2)解析令 x 1 0，得 x 1，此時(shí) y 2 1 3，圖象恒過定點(diǎn)(1,3) 答案C8函數(shù) f ( x) 1 2x 的定義域是 () A ( ， 0B 0 ，)C ( ， 0)D ( ，)解析要使函數(shù)有意義，則 12x0，即 2x1， x0.答案A359已知函數(shù)

3、f ( x) 是指數(shù)函數(shù)，且 f 25 ，則 f (3) _.2x35解析設(shè) f ( x) a ( a0，且 a1) ，則由f 2 25 ，得，所以 a5，故 f ( x) 5x，從而 f (3) 53 125.答案12510已知 f ( x) ax b 的圖象如圖所示，則f (3) _.解析 f ( x) 的圖象過 (0 ， 2) ， (2,0)，且 a1， 2 a0 b 0 a2 b， b 3， a 3，f ( x) (3) x 3，則 f (3) ( 3) 3 33 3 3.答案33 311求下列函數(shù)的定義域和值域：2解 (1) 要使函數(shù) y有意義，只需 1 x0，即 x1，所以函數(shù)的定

4、義域?yàn)?x| x1 u1 x，則 u0，由函數(shù) y3u在 0， ) 上是增函數(shù)，得0設(shè) y 3 ， uy3 1，所以函數(shù)的值域?yàn)?y| y1 (2) 函數(shù) 5 x 1 對(duì)任意的x R 都成立，所以函數(shù)的定義域?yàn)镽.y因?yàn)?5 x0，所以 5x 1 1，所以函數(shù)的值域?yàn)?( 1， ) 12 ( 創(chuàng)新拓展 ) 作出函數(shù) y2| x 1| 的圖象解法一由函數(shù)解析式可得 2| x 1|y1 x 1x，22x 1x1 x 1其圖象分成兩部分，一部分是將y1 2( x 1)的圖象作出，而它的圖象可以看作將y1 xx 12的圖象沿 x軸的負(fù)方向平移一個(gè)單位而得到，另一部分是將y 2( x 1) 的圖象作出，而它的圖象可以看作將y2x 的圖象沿 x 軸的負(fù)方向平移一個(gè)單位而得到，如圖所示法二 先作出 y 2x( x0) 的圖象，再關(guān)于 y