高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.3.1.2 函數(shù)的最大(小)值 新人教A版必修1_第1頁(yè)
高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.3.1.2 函數(shù)的最大(小)值 新人教A版必修1_第2頁(yè)
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1、第2課時(shí)函數(shù)的最大(小)值,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究二利用函數(shù)的單調(diào)性求最值 【例2】已知函數(shù)f(x)=x+ ,x1,3. (1)判斷f(x)在區(qū)間1,2和(2,3上的單調(diào)性; (2)根據(jù)f(x)的單調(diào)性寫(xiě)出f(x)的最值. 分析:(1)證明單調(diào)性的流程:取值作差變形判斷符號(hào)結(jié)論; (2)借助最值與單調(diào)性的關(guān)系,寫(xiě)出最值,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,

2、思想方法,探究三與最值有關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題 【例3】某租賃公司擁有汽車(chē)100輛,當(dāng)每輛車(chē)的月租金為3 000元時(shí),可全部租出,當(dāng)每輛車(chē)的月租金每增加50元時(shí),未租出的車(chē)將會(huì)增加一輛,租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元,未租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元. (1)當(dāng)每輛車(chē)的月租金為3 600元時(shí),能租出多少輛? (2)當(dāng)每輛車(chē)的月租金為多少元時(shí),租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少? 分析:讀題提取信息建模解模解決實(shí)際問(wèn)題,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,變式訓(xùn)練3如圖,某地要修建一個(gè)圓形的噴水池,水流在各個(gè)方向上以相同的拋物線路

3、徑落下,以水池的中央為坐標(biāo)原點(diǎn),水平方向?yàn)閤軸,豎直方向?yàn)閥軸建立平面直角坐標(biāo)系.那么水流噴出的高度h(單位:m)與水平距離x(單位:m)之間的函數(shù)關(guān)系式為h=-x2+2x+ .求水流噴出的高度h的最大值,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,當(dāng)12時(shí),0,2是函數(shù)的遞減區(qū)間,如圖. 函數(shù)在x=0處取得最大值-1,在x=2處取得最小值3-4a. 綜上,當(dāng)a2時(shí),函數(shù)在區(qū)間0,2上的最小值為3-4a,最大值為-1,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,

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