黑龍江省哈爾濱市延壽楊瑞芳

1、2挑選一節(jié)給出該節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)，說明教師如何組織教學(xué)，如何落實(shí)數(shù)學(xué)思想的滲透。數(shù)學(xué)在本質(zhì)上就是在不斷的抽象、概括、模式化的過程中發(fā)展和豐富起來的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只有深入到“模型”“建?！钡囊饬x上，才是一種真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。這種“深入”，就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，具有鮮明的階段性、初始性特點(diǎn)，它更多地是指用數(shù)學(xué)建模的思想和精神來指導(dǎo)著數(shù)學(xué)教學(xué)，“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與運(yùn)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)的理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展?！痹诖嘶A(chǔ)上，初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識?！窘虒W(xué)片段】出示情境圖。師：誰來說

2、一說第一幅圖，你看到了什么？生：從圖中我看到了有5個(gè)小朋友在澆花。師：第二幅圖呢？生：第二幅圖中有2個(gè)小朋友去提水了，剩下3個(gè)小朋友。師：你能把兩幅圖的意思連起來說嗎？生：有5個(gè)小朋友在澆花，走了2個(gè)，還剩下3個(gè)。師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，也說得很好。你們能根據(jù)這兩幅圖的意思提一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？生：有5個(gè)小朋友在澆花，走了2個(gè)，還剩幾個(gè)？生（齊）：3個(gè)。師：對，大家能不能用圓片代替小朋友，將這一過程擺一擺呢？（教師在行間指導(dǎo)學(xué)生擺圓片，并請一生將圓片擺在情境圖的下面。）師：（結(jié)合情境圖和圓片說明）5個(gè)小朋友在澆花，走了2個(gè)，還剩3個(gè)；從5個(gè)圓片中拿走2個(gè)，還剩3個(gè)，都可以用同一個(gè)算式（學(xué)生齊接話：

3、5-2=3）來表示。（在圓片下板書：5-2=3）生齊讀：5減2等于3。師：誰來說一說這里的5表示什么？2、3又表示什么呢？師：同學(xué)們說得真好！在生活中存在著許許多多這樣的數(shù)學(xué)問題，5-2=3還可以表示什么呢？請同桌互相說一說。生1：有5瓶牛奶，喝掉2瓶，還剩3瓶。生2：樹上有5只小鳥，飛走2只，還剩3只。除了教學(xué)充分展開外，更主要的是滲透了初步的數(shù)學(xué)建模思想，訓(xùn)練的是學(xué)生抽象、概括、舉一反三的學(xué)習(xí)能力。且這種訓(xùn)練并不是簡單、生硬地進(jìn)行，而是和低年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)相貼切由具體、形象的實(shí)例開始，借助于操作予以內(nèi)化和強(qiáng)化，最后通過思維發(fā)散和聯(lián)想加以擴(kuò)展和推廣，賦予“5-2=3”以更多的“模型”意

4、義。再比如，在小學(xué)階段，學(xué)生認(rèn)識小數(shù)時(shí)主要是將它和分?jǐn)?shù)之間進(jìn)行意義上的關(guān)聯(lián)，即：一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾。按照螺旋上升的教材編排原則，上述內(nèi)容大多分解在三、四年級分兩次學(xué)完，三年級先認(rèn)識一位小數(shù)。如何在三年級初步認(rèn)識一位小數(shù)時(shí)就體現(xiàn)出“建?！钡乃枷肽?，我進(jìn)行了如下教學(xué)：課始，教師出示到超市購買的一些物品和相應(yīng)的價(jià)錢：水彩筆12元、美工刀3元5角、鉛筆0.4元。當(dāng)“0.4元”出現(xiàn)后，教師提問：師：知道“0.4元”到底是多少錢嗎？生：0.4元就是4角錢。（板書4角=0.4元）師：4角錢有沒有1元多？生：沒有。師：看來，和1元相比，0.4元只能算是一個(gè)“零頭”

5、了。如果我們用這樣的一個(gè)長方形來表示1元（出示圖1），你能把它分一分、涂一涂，將0.4元表示出來嗎？圖1 圖2（學(xué)生拿出練習(xí)紙畫畫涂涂，把自己的想法表示出來。交流時(shí)，尋找共性特點(diǎn)：平均分成10份，涂出其中的4份）師：為什么這樣就將“0.4元”表示出來了呢？生：因?yàn)?元等于10角，平均分成10份，1份就是1角，4份就是4角。師：看著大家畫出的圖示，讓我想起以前咱們學(xué)什么時(shí)，也是這樣子平均分一分、涂一涂？生：分?jǐn)?shù)！師：那0.4元如果用分?jǐn)?shù)表示，如何表示呢？生：十分之四元。師：數(shù)學(xué)真是有趣，原來0.4元也就是我們熟悉的十分之四元。（出示圖2）師：老師購買了一塊橡皮，它的價(jià)錢是多少呢？（出示：0.8元

6、）0.8元是多少錢？生：0.8元就是8角師：又是一個(gè)不足1元的零頭，如果我們還是用這樣的一個(gè)長方形來表示1元，那0.8元又該怎么表示呢？學(xué)生模仿者剛才的方式表示出“0.8元也就是十分之八元”（見右圖）。接著，老師給學(xué)生提供一個(gè)空白的平均分成10份的長方形，任意涂出其中一部分，表示出一個(gè)小數(shù)和相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。幾個(gè)學(xué)生自由展示后，組織梳理，從0.1就是十分之一，0.2就是十分之二師：接下來我們再來看看筆記本的價(jià)格，我給你一個(gè)圖示（見下圖），你知道它的價(jià)錢了嗎？生：筆記本的價(jià)格是1.2師：剛才的小數(shù)都是“零點(diǎn)幾”，現(xiàn)在怎么變成“一點(diǎn)幾”了？生：現(xiàn)在有兩個(gè)長方形了，第一個(gè)涂滿了顏色，表示整1元。第二個(gè)平均

7、分成了10份，涂了其中的2份，也就是2角錢，0.2元，合起來就是1.2元了。師：我買的鋼筆的價(jià)錢是8.6元，如果讓你畫一幅圖來表示它的價(jià)錢，你準(zhǔn)備怎樣畫呢？生：我準(zhǔn)備先畫9個(gè)大小一樣的長方形，然后把前面8個(gè)涂滿顏色，第9個(gè)長方形平均分成10份，涂出其中的6份。上述教學(xué)過程抓住了知識間的聯(lián)系（小數(shù)和十進(jìn)分?jǐn)?shù)的關(guān)系）而展開，但又不是停留在教師直接的講解和“告訴”，而是讓學(xué)生充分展開探索過程，借助于直觀圖示的形象支撐，建立起了一位小數(shù)的“直觀模型”（長方形等分、涂色）。這種形象的“直觀模型”既搭起了小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的橋梁，也具有強(qiáng)大的“擴(kuò)展”功能，對后面學(xué)習(xí)兩位小數(shù)、三位小數(shù)（同樣的長方形，只是平均分成100份、1000份）以及抽象概括“小數(shù)的意義”具有統(tǒng)攝作用。從上述兩例可以看出，運(yùn)用建模思想來指導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，在很大程度上是要在學(xué)生的認(rèn)知過程中建立起一種統(tǒng)攝性、符號化的具有數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)特征的“模型”載體，通過這樣的具有“模型”功能的載體，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象，為后續(xù)學(xué)習(xí)提供強(qiáng)有力的基礎(chǔ)支持。當(dāng)然，對學(xué)生“模型”意識的