第2章 課后習(xí)題

1、.第2章 課后習(xí)題窗體頂端1、尾數(shù)用補碼、小數(shù)表示，階碼用移碼、整數(shù)表示，尾數(shù)字長p=6（不包括符號位），階碼字長q=6（不包括符號位），為數(shù)基值rm=16，階碼基值re=2。對于規(guī)格化浮點數(shù)，用十進(jìn)制表達(dá)式寫出如下數(shù)據(jù)（對于前11項，還要寫出16進(jìn)值編碼）。（1）最大尾數(shù) （8）最小正數(shù)（2）最小正尾數(shù) （9）最大負(fù)數(shù)（3）最小尾數(shù) （10）最小負(fù)數(shù)（4）最大負(fù)尾數(shù) （11）浮點零（5）最大階碼 （12）表數(shù)精度（6）最小階碼 （13）表數(shù)效率（7）最大正數(shù) （14）能表示的規(guī)格化浮點數(shù)個數(shù)2一臺計算機系統(tǒng)要求浮點數(shù)的精度不低于10-7.2，表數(shù)范圍正數(shù)不小于1038，且正、負(fù)數(shù)對稱。尾數(shù)用

2、原碼、純小數(shù)表示，階碼用移碼、整數(shù)表示。(1) 設(shè)計這種浮點數(shù)的格式(2) 計算（1）所設(shè)計浮點數(shù)格式實際上能夠表示的最大正數(shù)、最大負(fù)數(shù)、表數(shù)精度和表數(shù)效率。3某處理機要求浮點數(shù)在正數(shù)區(qū)的積累誤差不大于2-p-1 ，其中，p是浮點數(shù)的尾數(shù)長度。(1) 選擇合適的舍入方法。(2) 確定警戒位位數(shù)。(3) 計算在正數(shù)區(qū)的誤差范圍。4假設(shè)有A和B兩種不同類型的處理機，A處理機中的數(shù)據(jù)不帶標(biāo)志符，其指令字長和數(shù)據(jù)字長均為32位。B處理機的數(shù)據(jù)帶有標(biāo)志符，每個數(shù)據(jù)的字長增加至36位，其中有4位是標(biāo)志符，它的指令數(shù)由最多256條減少到不到64條。如果每執(zhí)行一條指令平均要訪問兩個操作數(shù)，每個存放在存儲器中的

3、操作數(shù)平均要被訪問8次。對于一個由1000條指令組成的程序，分別計算這個程序在A處理機和B處理機中所占用的存儲空間大?。òㄖ噶詈蛿?shù)據(jù)），從中得到什么啟發(fā)？5一臺模型機共有7條指令，各指令的使用頻率分別為35%，25%，20%，10%，5%，3%和2%，有8個通用數(shù)據(jù)寄存器，2個變址寄存器。(1) 要求操作碼的平均長度最短，請設(shè)計操作碼的編碼，并計算所設(shè)計操作碼的平均長度。(2) 設(shè)計8字長的寄存器-寄存器型指令3條，16位字長的寄存器-存儲器型變址尋址方式指令4條，變址范圍不小于127。請設(shè)計指令格式，并給出各字段的長度和操作碼的編碼。6某處理機的指令字長為16位，有雙地址指令、單地址指令和

4、零地址指令3類，并假設(shè)每個地址字段的長度均為6位。(1) 如果雙地址指令有15條，單地址指令和零地址指令的條數(shù)基本相同，問單地址指令和零地址指令各有多少條？并且為這3類指令分配操作碼。(2) 如果要求3類指令的比例大致為1：9：9，問雙地址指令、單地址指令和零地址指令各有多少條？并且為這3類指令分配操作碼。7別用變址尋址方式和間接尋址方式編寫一個程序，求C=A+B，其中，A與B都是由n個元素組成的一維數(shù)組。比較兩個程序，并回答下列問題：(1) 從程序的復(fù)雜程度看，哪一種尋址方式更好？(2) 從硬件實現(xiàn)的代價看，哪一種尋址方式比較容易實現(xiàn)？(3) 從對向量運算的支持看，哪一種尋址方式更好？8假設(shè)

5、X處理機的數(shù)據(jù)不帶標(biāo)志符，其指令字長和數(shù)據(jù)字長均為32位。Y處理機的數(shù)據(jù)帶有標(biāo)志符，每個數(shù)據(jù)的字長增加至35位，其中有3位是標(biāo)志符，其指令字長由32位減少至30位。并假設(shè)一條指令平均訪問兩個操作數(shù)，每個操作數(shù)平均被訪問R次?，F(xiàn)有一個程序，它的指令條數(shù)為I，分別計算在這兩種不同類型的處理機中程序所占用的存儲空間，并加以比較。9一種浮點數(shù)表示方式的精度不低于10-19，能表示的最大正數(shù)不小于104000，而且正負(fù)數(shù)對稱。尾數(shù)用原碼、小數(shù)表示，階碼用移碼、整數(shù)表示，尾數(shù)和階碼的基值都是2。(1)設(shè)計這種浮點數(shù)的格式，給出各字段的名稱和長度。(2)計算(1)所設(shè)計的浮點數(shù)格式能夠表示的最大正數(shù)、最大負(fù)

6、數(shù)和表示數(shù)的精度。(3)如果在運算器中沒有設(shè)置硬件警戒位，則這種浮點數(shù)可能采用了哪一種舍入方法？給出這種舍入方法的舍入規(guī)則，在正數(shù)區(qū)的誤差范圍和積累誤差。10有研究人員指出，如果在采用通用寄存器結(jié)構(gòu)的計算機里加入寄存器-存儲器尋址方式可能提高計算機效率。做法是用：ADD R2, 0(Rb)代替指令序列LOAD R1, 0(Rb)ADD R2, R2, R1假定使用新的指令能使時鐘周期增加10%，并且假定只對時鐘產(chǎn)生影響，而不影響CPI那么：(1) 采用新的指令，要達(dá)到與原來同樣的性能需要去掉的load操作所占的百分比？(假定load指令占總指令的22.8%)(2) 舉出一種多指令序列，該序列不

7、能使用上述的寄存器-存儲器尋址方式。即使得load R1后面緊接著執(zhí)行對R1的操作（該操作可以是任意某一操作碼），但這一指令序列不能被一條指令（假定存在這條指令）代替。11試比較下面4種不同類型的指令結(jié)構(gòu)的存儲效率：(1) 累加型：所有的操作都在單個寄存器和單個內(nèi)存地址之間進(jìn)行(2) 存儲器-存儲器型：每個指令的3個操作數(shù)都在內(nèi)存中進(jìn)行(3) 堆棧型：所有的操作都在棧頂進(jìn)行。只有push和pop操作會訪問內(nèi)存，其它的指令執(zhí)行時都會刪除棧中的操作數(shù)，然后寫入執(zhí)行結(jié)果。(4) 通用寄存器型：所有的操作都在寄存器中進(jìn)行。這些寄存器-寄存器指令中的每個指令都包含3個操作數(shù)。通用寄存器一共有16個，寄存

8、器標(biāo)志符占4位長。為比較存儲效率，我們對以上4種指令集作了如下約定：操作碼占一個字節(jié)（8位）內(nèi)存地址占2個字節(jié)（16位）操作數(shù)占4字節(jié)（32位）所有指令的長度都以整數(shù)個字節(jié)計算另外，還假定訪問內(nèi)存不使用其它的優(yōu)化措施，變量A、B、C和D的初值都已經(jīng)放在內(nèi)存中。針對以上4種不同的指令系統(tǒng)，回答下列問題：(1) 分別用匯編指令寫出下面3個賦值語句：A = B + C;B = A + C;D = A B;(2) 分別計算所執(zhí)行指令的字節(jié)數(shù)和轉(zhuǎn)移內(nèi)存數(shù)據(jù)的字節(jié)數(shù)，并指出如果根據(jù)代碼的大小來計算的話，哪種結(jié)構(gòu)的效率是最高的？如果按需要的總內(nèi)存帶寬（代碼+數(shù)據(jù)）來計算，又是哪種結(jié)構(gòu)的效率最高？12考慮為D

9、LX結(jié)構(gòu)的計算機增加一個新的尋址模式。即使得地址模式增加兩個寄存器和一個11位長的帶符號的偏移量來得到有效地址。這樣，編譯器就會用新的尋址模式來代替ADD R1, R1, R2LW Rd, 0(R1) (或是Store指令)如果已知在DLX結(jié)構(gòu)的計算機上對測得一些程序的load和store指令分別平均占26%和9%，在此基礎(chǔ)上，計算：(1) 假定10%的load和store指令可以用新的尋址模式代替，那么采用新的尋址模式后的指令計數(shù)與采用前之比為多少？(2) 如果新的尋址模式使得時鐘周期增長5%，那么采用了新的尋址模式的機器和未采用新的尋址模式的機器相比，哪種機器會更快一些，快多少？窗體底端1

10、、解答：在尾數(shù)采用補碼、小數(shù)表示且p=6，階碼采用移碼、整數(shù)表示且q=6，尾數(shù)基rm為16，階碼基re為2的情況下：(1) 最大尾數(shù)為：1rm-p116-6，0.FFFFFF(2) 最小正尾數(shù)為：1/rm1/16，0.100000(3) 最小尾數(shù)為： -1， 1.000000(4) 最大負(fù)尾數(shù)為：-(rm-1 + rm-p)(16-1 + 16-6)，1.EFFFFF(5) 最大階碼為：req126163，7F，包括符號位共7個1(6) 最小階碼為：-req-26-64，00，包括符號位共7個0(7) 最大正數(shù)為：(116-6)1663，7FFFFFFF(8) 最小正數(shù)為：16-65，0010

11、0000(9) 最大負(fù)數(shù)為：-(16-1 + 16-6) 16-64，80EFFFFF(10) 最小負(fù)數(shù)為：-1663，F(xiàn)F000000(11) 浮點零為：00000000(12) 表數(shù)精度為：16-5/22-21(13) 表數(shù)效率為：15/1693.75(14) 能表示的規(guī)格化浮點數(shù)個數(shù)為：21516527+12、解答:(1)取尾數(shù)和階碼的基都為2，即：rm=2 且 re=2根據(jù)表示數(shù)精度的要求： 于是可以取p=24；根據(jù)表示數(shù)范圍的要求： 即 因此可以取q7數(shù)據(jù)格式可以表示如下（尾數(shù)采用隱藏位）：1位1位7位23位符號階符階碼尾數(shù)(2)能夠表示的最大正數(shù)：（1224）2127，能夠表示的最

12、大負(fù)數(shù)：2129，表示數(shù)的精度：224，表數(shù)效率：100%。3、解答：(1) 舍入方法：下舍上入法、查表法(2) 警戒位位數(shù)：2位(3) 正數(shù)區(qū)的誤差范圍：-2-p-1(1-2-g+1) 2-p-14、解答:我們可以計算出數(shù)據(jù)的大致數(shù)量：1000條指令訪問的數(shù)據(jù)總數(shù)為1000*2=2000個；每個數(shù)據(jù)平均訪問8次，所以，不同的數(shù)據(jù)個數(shù)為：20008=250個對于A處理機，所用的存儲空間的大小為：Mem_size = Meminstruction+Memdata = 100032+25032=40000bit對于B處理機，指令字長由32位變?yōu)榱?0位（條數(shù)由256減少到64），這樣，所用的存儲空

13、間的大小為：Mem_size = Meminstruction+Memdata = 100032+25036=39000bit由此我們可以看出，由于數(shù)據(jù)的平均訪問次數(shù)要大于指令，所以，通過改進(jìn)數(shù)據(jù)的格式來減少指令的長度，可以減少總的存儲空間大小。5、解答:(1) 要使得到的操作碼長度最短，應(yīng)采用Huffman編碼，構(gòu)造Huffman樹如下：由此可以得到7條指令的編碼分別如下：這樣，采用Huffman編碼法得到的操作碼的平均長度為：H = 2(0.35+0.25+0.20) + 30.10 + 4 0.05 + 5(0.03 + 0.02)= 1.6+0.3+0.2+0.25=2.35(2) 設(shè)

14、計8位字長的寄存器-寄存器型變址尋址方式指令如下：因為只有8個通用寄存器，所以寄存器地址需3位，操作碼只有兩位，設(shè)計格式如下： 2位2位3位操作碼OP源寄存器R1目的寄存器R23條指令的操作碼分別為00，01，10設(shè)計16位字長的寄存器-存儲器型變址尋址方式指令如下：4位3位1位8位操作碼OP通用寄存器變址寄存器偏移地址4條指令的操作碼分別為1100， 1101，1110，1111 6、解答：(1) 首先，可以根據(jù)指令地址的數(shù)量來決定各種指令在指令空間上的分布：如果按照從小到大的順序分配操作碼，并且按照指令數(shù)值從小到大的順序，分別為雙地址指令、單地址指令和零地址指令。其次可以根據(jù)指令的條數(shù)來大

15、致的估計操作碼的長度：雙指令15條，需要4位指令來區(qū)分，剩下的12位指令平均分給單地址和零地址指令，每種指令可以用6位指令來區(qū)分，這樣，各指令的條數(shù)為：雙地址指令15條，地址碼：00001110；單地址指令26-1=63條，地址碼：1111 0000001111 111110；零地址指令64條，地址碼：1111 111111 0000001111 111111 111111。(2) 與上面的分析相同，可以得出答案：雙地址指令14條，地址碼：00001101；單地址指令26*2-2 = 126條，1110 0000001110 111110，1111 0000001111 111110；零地址指

16、令128條1110 111111.0000001110 111111.111111，1111 7、解答：(1) 變址尋址方式(2) 間接尋址方式(3) 變址尋址方式8、解答：X處理機程序占用的存儲空間總和為： ，Y處理機程序占用的存儲空間總和為： ，Y處理機與X處理機的程序占用存儲空間的比值：當(dāng)R3時，有 ，即對于同樣的程序，在Y處理機中所占用的存儲空間比在X處理機中所占用的存儲空間要小。在實際應(yīng)用中經(jīng)常是R10，所以帶標(biāo)志符的處理機所占用的存儲空間通常要小。9、解答：(1)根據(jù)表示數(shù)精度的要求：根據(jù)表示數(shù)范圍的要求：取p64, q141位1位14位64位符號階符階碼尾數(shù)(2)能夠表示的最大正

17、數(shù)：（1264）216383，能夠表示的最大負(fù)數(shù)：216385，表示數(shù)的精度：264。(3)采用的舍入方法為恒置法，舍入規(guī)則：在規(guī)格化之后，尾數(shù)的最低位置為1，在正數(shù)區(qū)的誤差范圍：264(12g)264，在正數(shù)區(qū)的積累誤差：264。10、解答：(1) 計算CPU時間為： 對原來的指令:對修改后的指令序列:在等式（2）中，CPI new = CPI old， ，R為新的指令設(shè)計方案中比原來的方案中減少的指令數(shù)。要使去掉一些load操作，使得修改指令后的性能和原來的性能相同，必須滿足：又已知load指令占總指令的22.8%即要達(dá)到原來的性能，39.5%的load指令必須去掉。(2) 給出下面的兩條

18、指令：ld r1, 0(r1)add r1, r1, r1在上面的指令中，我們將題目中的寄存器r2和rb用寄存器r1來代替。如果假定r1的值為47，指令執(zhí)行前內(nèi)存中地址為47的位置存放了整數(shù)4，那么上面指令序列執(zhí)行后r1存放的值將變?yōu)?。然而，如果我們使用了寄存器-存儲器模式后，上面的指令序列成為：add r1, 0(r1)假設(shè)寄存器和內(nèi)存初值相同的話，指令執(zhí)行結(jié)束后，寄存器的值將變?yōu)?1（r1+MEM0+r1即47+4）。所以，在這種情況下，不能做指令替換。11、解答：一臺采用累加型指令集結(jié)構(gòu)計算機實現(xiàn)的程序段如下： 在上面的代碼中，loada，storea和adda每個都是24位長（操作碼8位，操作數(shù)地址16位），negatea指令只需8位，所以整個代碼一共需要22個字節(jié)。對存取數(shù)據(jù)操作來說，每條指令訪問操作數(shù)的值需要訪問4字節(jié)數(shù)據(jù)，所以，整個程序需要在內(nèi)存和CPU之間轉(zhuǎn)移28字節(jié)的數(shù)據(jù)。一臺采用存儲器-存儲器型指令集結(jié)構(gòu)計算機實現(xiàn)的程序段如下： 在上面的代碼中，每個指令為56位長（操作碼8位，3個操作數(shù)48位），這樣程序需要21個字節(jié)。對存取數(shù)據(jù)操作來說，每條指令執(zhí)行3個各訪問4字節(jié)數(shù)據(jù)的操作，這樣，整個程序在內(nèi)存和CPU之間共轉(zhuǎn)移36字節(jié)的數(shù)據(jù)。