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1、用MATLAB實(shí)現(xiàn)拉格朗日插值1、作業(yè)內(nèi)容:用MATLAB實(shí)現(xiàn)拉格朗日插值2、作業(yè)目的:1)學(xué)會(huì)使用MATLAB軟件;2)會(huì)使用MATLAB軟件進(jìn)行拉格朗日插值算法3、作業(yè)原理:利用拉格朗日插值方法進(jìn)行多項(xiàng)式插值,并將圖形顯式出來。4、實(shí)驗(yàn)步驟及運(yùn)行結(jié)果(1)實(shí)現(xiàn)lagrange插值1)定義函數(shù): f = 1./(25*x2+1)將其保存在f.m 文件中,具體程序如下:function y = f1(x)y = 1./(25x.2+1);2) 定義拉格朗日插值函數(shù):將其保存在lagrange.m 文件中,具體實(shí)現(xiàn)程序編程如下:function y = lagrange(x0,y0,x) m =
2、 length(x); /區(qū)間長(zhǎng)度/n = length(x0);for i = 1:nl(i) = 1;endfor i = 1:mfor j = 1:nfor k = 1:n if j = k continue; endl(j) = ( x(i) -x0(k)/( x0(j) - x0(k) )*l(j);endendendy = 0;for i = 1:ny = y0(i) * l(i) + y; End3) 建立測(cè)試程序,保存在text.m文件中,實(shí)現(xiàn)畫圖:x=-1:0.001:1; y=(1+25.*x.2).-1;p=polyfit(x,y,n); py=vpa(poly2sym(p),10) plot_x=-1:0.001:1; f1=polyval(p,plot_x); figureplot(x,y,r,plot_x,f1)輸入n=6,出現(xiàn)下面的圖形:通過上圖可以看到當(dāng)n=6是沒有很好的模擬。于是重新運(yùn)行text.M并選擇n=15,運(yùn)行,顯示圖形如下:由此可見n=15時(shí)的圖像是可以很好的實(shí)現(xiàn)模擬5、總結(jié): 通過本次課程作業(yè),我初步掌握了MATLAB運(yùn)用,加深了對(duì)于各種線性插值的理解;培養(yǎng)了獨(dú)立工作能力和創(chuàng)造力
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