高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.2 點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系 1.2.2 第3課時(shí) 平面與平面的位置關(guān)系試題 新人教B版必修2

1、1.2 點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系 1.2.2 第3課時(shí) 平面與平面的位置關(guān)系一、選擇題1兩個(gè)平面平行的條件是()A一個(gè)平面內(nèi)一條直線平行于另一個(gè)平面B一個(gè)平面內(nèi)兩條直線平行于另一個(gè)平面C一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面D一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線平行于另一個(gè)平面答案D解析如圖，平面內(nèi)可以有無(wú)數(shù)條直線與平面平行，而平面與平面相交2若平面平面，直線a，直線b，那么a、b的位置關(guān)系是()A無(wú)公共點(diǎn)B平行C既不平行也不相交 D相交答案A解析平面平面，與沒(méi)有公共點(diǎn)，又a，b，a與b無(wú)公共點(diǎn)3a、b、c為三條不重合的直線，、為三個(gè)不重合平面，現(xiàn)給出六個(gè)命題ab; ab； ；a; a其中正確的命題是()

2、A BC D答案C解析平行公理；兩直線同時(shí)平行于一平面，這兩直線可相交，平行或異面；兩平面同時(shí)平行于一直線，這兩個(gè)平面相交或平行；面面平行傳遞性；一直線和一平面同時(shí)平行于另一直線，這條直線和平面平行或直線在平面內(nèi)；一直線和一平面同時(shí)平行于另一平面，這條直線和平面可能平行也可能在平面內(nèi)，故、正確4可以作為平面平面的條件的是()A存在一條直線a，a，aB存在一條直線a，a，aC存在兩條平行直線a，b，a，b，a，bD存在兩條異面直線a，b，a，b，a，b答案D解析a，則中存在aa，則面內(nèi)存在b，使bb，且a與b相交，a與b相交，.故選D二、填空題5若兩直線a、b相交，且a平面，則b與的位置關(guān)系是_

3、.答案相交或平行解析以如圖所示的正方體ABCDA1B1C1D1為模型A1B1A1D1A1，A1B1平面ABCD，A1D1平面ABCD；A1B1A1AA1，A1B1平面ABCD，A1A平面ABCDA，故b與相交或平行6有下列幾個(gè)命題：平面內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)到平面的距離相等，則；a，b，且ab(、分別表示平面，a、b表示直線)，則；平面內(nèi)一個(gè)三角形三邊分別平行于平面內(nèi)的一個(gè)三角形的三條邊，則；平面內(nèi)的一個(gè)平行四邊形的兩邊與平面內(nèi)的一個(gè)平行四邊形的兩邊對(duì)應(yīng)平行，則其中正確的有_(填序號(hào))答案解析不正確，當(dāng)兩平面相交時(shí)，在一個(gè)平面兩側(cè)分別有無(wú)數(shù)點(diǎn)滿足條件；不正確，當(dāng)平面與相交時(shí)也可滿足條件；正確，滿足平面平

4、行的判定定理；不正確，當(dāng)兩平面相交時(shí)，也可滿足條件三、解答題7如圖，已知在四棱錐PABCD中，底面ABCD是平行四邊形，M為PC的中點(diǎn)，在DM上任取一點(diǎn)G，過(guò)G和AP作平面PAHG交平面DMB于GH，求證：APGH. 解析連接AC交BD于O點(diǎn)，在PAC中，因?yàn)镸、O分別為PC、AC的中點(diǎn)，所以O(shè)MPA，因?yàn)镺M平面MBD，PA平面MBD，所以PA平面MBD，又因?yàn)槠矫鍼AHG平面MBDGH，PA平面PAHG，所以PAGH8在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、E1、F1分別是AB、CD、A1B1、C1D1的中點(diǎn).求證：平面A1EFD1平面BCF1E1解析E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EF

5、BC，又E1、F1分別是A1B1、C1D1的中點(diǎn)，A1E1綊BE，四邊形A1EBE1是平行四邊形，A1EBE1，又A1EEFE，BE1BCB，A1E平面A1EFD1，EF平面A1EFD1，BE1平面BCF1E1，BC平面BCF1E1，平面A1EFD1平面BCF1E1.一、選擇題1若平面，直線a，點(diǎn)B，則在內(nèi)過(guò)點(diǎn)B的所有直線中()A不一定存在與a平行的直線B只有兩條直線與a平行C存在無(wú)數(shù)條直線與a平行D存在惟一一條與a平行的直線答案D解析，B，Ba，B、a可確定平面且a，與交過(guò)點(diǎn)B的直線，aba、B在同一平面內(nèi)，b惟一，即存在惟一一條與a平行的直線2已知a是一條直線，過(guò)a作平面，使平面，這樣的(

6、)A只能作一個(gè) B至少有一個(gè)C不存在 D至多有一個(gè)答案D解析本題考查線面平行的性質(zhì)a是一條直線，a或a與相交或在平面內(nèi)當(dāng)a時(shí)，只有一個(gè)；當(dāng)a與相交或在平面內(nèi)時(shí)，不存在，故選D二、填空題3已知，O是兩平面外一點(diǎn)，過(guò)O作三條直線和平面交于不在同一直線上的A、B、C三點(diǎn)，和平面交于A、B、C三點(diǎn)，則ABC與ABC的關(guān)系是_，若ABa，ABb，BCc，則BC的長(zhǎng)是_.答案相似解析已知，則ABAB，BCBC，ACAC，ABC與ABC相似，則兩三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即，有，BC4在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分別是棱CC1、C1D1、D1D、CD的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在四邊形EF

7、GH及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，則M滿足_時(shí)，有MN平面B1BDD1.答案M在線段FH上移動(dòng)解析此時(shí)HNBD，MHDD1，平面MNH平面BDD1B1，MN平面B1BDD1三、解答題5在正方體ABCDA1B1C1D1，設(shè)M、N、E、F分別是棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中點(diǎn)，如圖所示.(1)求證：E、F、B、D四點(diǎn)共面；(2)求證：平面AMN平面EFBD解析(1)分別連接BD、ED、FB，由正方體性質(zhì)知，B1D1BDE、F分別是C1D1和B1C1的中點(diǎn)，EF綊B1D1，EF綊BDE、F、B、D四點(diǎn)共面(2)連接A1C1交MN于P點(diǎn)，交EF于點(diǎn)Q，分別連接PA、QO.M、N分別為A1B1、A1D1的

8、中點(diǎn)，MNEF，EF面EFBD，MN面EFBDPQ綊AO，四邊形PAOQ為平行四邊形，PAQO.而QO面EFBD，PA面EFBD，且PAMNP，PA、MN面AMN，平面AMN面EFBD6已知平面平面，P是、外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線m與、分別交于A、C，過(guò)點(diǎn)P的直線n與、分別交于B、D.若PA6，AC9，PD8，求BD的長(zhǎng).解析因?yàn)辄c(diǎn)P的位置不確定，應(yīng)分以下三種情況討論(1)當(dāng)點(diǎn)P在上方時(shí)，如圖，PAPBP，平面PCDCD，平面PCDAB，又，ABCD.又PA6，AC9，PD8，PCPAAC15PBBDPDPB8(2)當(dāng)點(diǎn)P在、中間時(shí)，如圖，ABDCPABPCDAC9，PA6，PC3又PD8，PB16BD81624(3)當(dāng)點(diǎn)P在下方時(shí)，由PAAC知不可能BD的長(zhǎng)為或247如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點(diǎn)，設(shè)Q是CC1上的點(diǎn)問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)Q在什么位置時(shí)，平面D1BQ與平面PAO平行？解析如圖，設(shè)平面D1BQ平面ADD1A1D1M，點(diǎn)M在AA1上，由于平面D1BQ平面BCC1B1BQ，平面ADD1A1平面BCC1B1，由面面