高中數(shù)學 第一章 立體幾何初步 1.2 點、線、面之間的位置關系 1.2.2 第3課時 平面與平面的位置關系試題 新人教B版必修2

1、1.2 點、線、面之間的位置關系 1.2.2 第3課時 平面與平面的位置關系一、選擇題1兩個平面平行的條件是()A一個平面內(nèi)一條直線平行于另一個平面B一個平面內(nèi)兩條直線平行于另一個平面C一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行于另一個平面D一個平面內(nèi)的任意一條直線平行于另一個平面答案D解析如圖，平面內(nèi)可以有無數(shù)條直線與平面平行，而平面與平面相交2若平面平面，直線a，直線b，那么a、b的位置關系是()A無公共點B平行C既不平行也不相交 D相交答案A解析平面平面，與沒有公共點，又a，b，a與b無公共點3a、b、c為三條不重合的直線，、為三個不重合平面，現(xiàn)給出六個命題ab; ab； ；a; a其中正確的命題是()

2、A BC D答案C解析平行公理；兩直線同時平行于一平面，這兩直線可相交，平行或異面；兩平面同時平行于一直線，這兩個平面相交或平行；面面平行傳遞性；一直線和一平面同時平行于另一直線，這條直線和平面平行或直線在平面內(nèi)；一直線和一平面同時平行于另一平面，這條直線和平面可能平行也可能在平面內(nèi)，故、正確4可以作為平面平面的條件的是()A存在一條直線a，a，aB存在一條直線a，a，aC存在兩條平行直線a，b，a，b，a，bD存在兩條異面直線a，b，a，b，a，b答案D解析a，則中存在aa，則面內(nèi)存在b，使bb，且a與b相交，a與b相交，.故選D二、填空題5若兩直線a、b相交，且a平面，則b與的位置關系是_

3、.答案相交或平行解析以如圖所示的正方體ABCDA1B1C1D1為模型A1B1A1D1A1，A1B1平面ABCD，A1D1平面ABCD；A1B1A1AA1，A1B1平面ABCD，A1A平面ABCDA，故b與相交或平行6有下列幾個命題：平面內(nèi)有無數(shù)個點到平面的距離相等，則；a，b，且ab(、分別表示平面，a、b表示直線)，則；平面內(nèi)一個三角形三邊分別平行于平面內(nèi)的一個三角形的三條邊，則；平面內(nèi)的一個平行四邊形的兩邊與平面內(nèi)的一個平行四邊形的兩邊對應平行，則其中正確的有_(填序號)答案解析不正確，當兩平面相交時，在一個平面兩側分別有無數(shù)點滿足條件；不正確，當平面與相交時也可滿足條件；正確，滿足平面平

4、行的判定定理；不正確，當兩平面相交時，也可滿足條件三、解答題7如圖，已知在四棱錐PABCD中，底面ABCD是平行四邊形，M為PC的中點，在DM上任取一點G，過G和AP作平面PAHG交平面DMB于GH，求證：APGH. 解析連接AC交BD于O點，在PAC中，因為M、O分別為PC、AC的中點，所以OMPA，因為OM平面MBD，PA平面MBD，所以PA平面MBD，又因為平面PAHG平面MBDGH，PA平面PAHG，所以PAGH8在長方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、E1、F1分別是AB、CD、A1B1、C1D1的中點.求證：平面A1EFD1平面BCF1E1解析E、F分別是AB、CD的中點，EF

5、BC，又E1、F1分別是A1B1、C1D1的中點，A1E1綊BE，四邊形A1EBE1是平行四邊形，A1EBE1，又A1EEFE，BE1BCB，A1E平面A1EFD1，EF平面A1EFD1，BE1平面BCF1E1，BC平面BCF1E1，平面A1EFD1平面BCF1E1.一、選擇題1若平面，直線a，點B，則在內(nèi)過點B的所有直線中()A不一定存在與a平行的直線B只有兩條直線與a平行C存在無數(shù)條直線與a平行D存在惟一一條與a平行的直線答案D解析，B，Ba，B、a可確定平面且a，與交過點B的直線，aba、B在同一平面內(nèi)，b惟一，即存在惟一一條與a平行的直線2已知a是一條直線，過a作平面，使平面，這樣的(

6、)A只能作一個 B至少有一個C不存在 D至多有一個答案D解析本題考查線面平行的性質(zhì)a是一條直線，a或a與相交或在平面內(nèi)當a時，只有一個；當a與相交或在平面內(nèi)時，不存在，故選D二、填空題3已知，O是兩平面外一點，過O作三條直線和平面交于不在同一直線上的A、B、C三點，和平面交于A、B、C三點，則ABC與ABC的關系是_，若ABa，ABb，BCc，則BC的長是_.答案相似解析已知，則ABAB，BCBC，ACAC，ABC與ABC相似，則兩三角形的對應邊成比例，即，有，BC4在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分別是棱CC1、C1D1、D1D、CD的中點，N是BC的中點，點M在四邊形EF

7、GH及其內(nèi)部運動，則M滿足_時，有MN平面B1BDD1.答案M在線段FH上移動解析此時HNBD，MHDD1，平面MNH平面BDD1B1，MN平面B1BDD1三、解答題5在正方體ABCDA1B1C1D1，設M、N、E、F分別是棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中點，如圖所示.(1)求證：E、F、B、D四點共面；(2)求證：平面AMN平面EFBD解析(1)分別連接BD、ED、FB，由正方體性質(zhì)知，B1D1BDE、F分別是C1D1和B1C1的中點，EF綊B1D1，EF綊BDE、F、B、D四點共面(2)連接A1C1交MN于P點，交EF于點Q，分別連接PA、QO.M、N分別為A1B1、A1D1的

8、中點，MNEF，EF面EFBD，MN面EFBDPQ綊AO，四邊形PAOQ為平行四邊形，PAQO.而QO面EFBD，PA面EFBD，且PAMNP，PA、MN面AMN，平面AMN面EFBD6已知平面平面，P是、外一點，過點P的直線m與、分別交于A、C，過點P的直線n與、分別交于B、D.若PA6，AC9，PD8，求BD的長.解析因為點P的位置不確定，應分以下三種情況討論(1)當點P在上方時，如圖，PAPBP，平面PCDCD，平面PCDAB，又，ABCD.又PA6，AC9，PD8，PCPAAC15PBBDPDPB8(2)當點P在、中間時，如圖，ABDCPABPCDAC9，PA6，PC3又PD8，PB16BD81624(3)當點P在下方時，由PAAC知不可能BD的長為或247如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點，設Q是CC1上的點問：當點Q在什么位置時，平面D1BQ與平面PAO平行？解析如圖，設平面D1BQ平面ADD1A1D1M，點M在AA1上，由于平面D1BQ平面BCC1B1BQ，平面ADD1A1平面BCC1B1，由面面