高中必修1二分法求函數(shù)的零點ppt課件.ppt

1、復(fù)習(xí)回顧,復(fù)習(xí)回顧2：函數(shù)y=f(x)有零點可等價于哪些說法？,復(fù)習(xí)回顧1：函數(shù)y=f(x)的零點如何定義？,復(fù)習(xí)回顧3：如何判斷函數(shù)y=f(x)的零點存在？,1,復(fù)習(xí)回顧3：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有 f(a)f(b)0，那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（a,b）內(nèi)有零點，即存在c (a，b)，使得f(c)=0，這個c也就是方程f(x)=0的根.,2,思考1：函數(shù) 的零點所在的大致區(qū)間是 （ ) A.（1，2） B.（2，3） C.（3，4） D.（4，5）,3,思考2:求函數(shù)f(x)=lnx+2x -6零點的個數(shù).,4,思考3：試推斷是否存在自然數(shù)m，使

2、函數(shù)f(x)=3-2x在區(qū)間（m，m+1）上有零點？若存在，求m的值；若不存在，說明理由,5,思考4 ：已知函數(shù) 在區(qū)間0，1內(nèi)有且只有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍.,6,3.1.2 用二分法求方程的近似解,7,知識探究（一）:二分法的概念,思考1:有12個大小相同的小球，其中有11個小球質(zhì)量相等，另有一個小球稍重，用天平稱幾次就可以找出這個稍重的球？,8,思考3:怎樣計算函數(shù) 在區(qū)間（2，3）內(nèi)精確到0.01的零點近似值？,9,思考3:上述求函數(shù)零點近似值的方法叫做二分法，那么二分法的基本思想是什么？,對于在區(qū)間a，b上連續(xù)不斷且f(a)f(b)0的函數(shù)y=f(x)，通過不斷地把函數(shù)f(x)

3、的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，進(jìn)而得到零點近似值的方法叫做二分法.,10,知識探究（二）: 用二分法求函數(shù)零點近似值的步驟,確定區(qū)間a,b，使 f(a)f(b)0,求區(qū)間的中點c，并計算f(c)的值,11,思考3:若f(c)=0說明什么？ 若f(a)f(c)0或f(c)f(b)0 ，則分別說明什么？,若f(c)=0 ，則c就是函數(shù)的零點；,若f(a)f(c)0 ，則零點x0(a,c)；,若f(c)f(b)0 ，則零點x0(c,b).,12,思考4:若給定精確度，如何選取近似值？,當(dāng)|mn|時，區(qū)間m，n內(nèi)的任意一個值都是函數(shù)零點的近似值.,13,例題解析,例1 用二分法求方程 的近似解（精確到0.1）.,14,用二分法求函數(shù)零點近似值的基本步驟：,3. 計算f(c)： （1）若f(c)=0，則c就是函數(shù)的零點； （2）若f(a)f(c)0 ，則令b=c，此時零點x0(a,c)； （3）若f(c)f(b)0 ，則令a=c，此時零點x0(c,b). 4. 判斷是否達(dá)到精確度：若 a-b的絕對值小于精確度 則得到零點近似值a（或b）；